找尋數學與生活的切合 讓學生獲得數學的生長

朱俊

《義務教育數學課程標準》（2011年版）強調：“數學課程應提供基本內容的實際背景，反映數學的應用價值。數學課程應力求使學生體驗到數學在解決實際問題中的作用，數學與日常生活及其他學科的聯系，促進學生逐步形成和發展數學應用意識，提高實踐能力。”因此在數學教學中，我們應該把數學學習與現實生活緊密聯系起來，從學生的生活經驗和已有知識出發，創設學生喜聞樂見的生活情境，聯系生活中的問題學數學，把生活經驗數學化，數學問題生活化。這對于讓學生更好地體驗數學，學習數學，提高能力，發展智力，促進學生數學素養的提升，具有重要意義。下面，筆者結合課題“小學生活數學實驗研究”談談具體的一些做法和體會。

一、找尋數學與生活的聯系，讓學生產生數學學習的興趣

“興趣是最好的老師”，激發學生數學學習的興趣，樹立學好數學的信心，是學好數學的先導。找尋生活中的數學，引導學生從生活中領悟數學知識是有效學習數學的途徑之一。為此，可以讓學生試著找找課本上的知識點在生活中的原型，拉近數學與生活的距離。

如布置“循環小數”預習任務時，讓學生找找生活中的“循環”現象——晝夜的交替出現、一年四季的輪回等，以幫助學生建立相應的概念。又如，教學完“圓的認識”中“同一個圓內，有無數條半徑，所有的半徑都相等”這個知識點后，及時引導學生思考討論：車輪為什么要做成圓形的？車軸應裝在什么地方？車輪能不能做成其他形狀？為什么？學生在日常生活中司空見慣，沒有思考過這樣的問題，知其然，不知其所以然。通過一番討論探究，運用“圓的認識”相關知識，學生很快明白：圓的圓心到圓上任意一點的距離都相等，所以車輪要做成圓形的，車軸應該安裝在圓心上。再如，讓學生欣賞建筑物設計中“間隔排列”的圖片，尋找自然界中的“軸對稱”現象，再讓學生自己動手折一折、剪一剪、畫一畫，創造些“軸對稱”，描繪一下起伏有致的折線統計圖，欣賞按黃金比例分割的圖片……這些會使學生從中體會到數學的形式美、對稱美、概括美、簡潔美和辯證美。

在多數學生的眼中，數學總是枯燥乏味的，教師要善于引導學生用數學的眼光，找尋數學知識和生活的切入點，把抽象的數學知識融于現實生活，從生活中的數學現象中提煉出數學知識，體會數學與生活的緊密聯系，體會數學的應用價值和數學美，這必將激起學生學習數學的興趣。

二、找尋數學與生活的聯系，讓學生獲得深層次的數學理解

數學家華羅庚曾說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”數學與生活密不可分，在數學課堂中，創設生活情境，模擬生活、再現生活，使學生身臨其境，在具體的實踐活動中理解情境中的數學問題，獲得深層次的數學知識。

如教學“元、角、分”時，老師創設了“學生分組活動，模擬去超市購物”的情境：（1）讓學生自己扮演售貨員和顧客，在超市買鉛筆、橡皮等。在付錢、找錢的具體情境中，學生清楚地認識了元、角、分之間的十進制關系。（2）分組討論購物方案（每支鉛筆3角錢，每塊橡皮5分錢，一把小刀2角錢），請同學們思考用1元錢正好能買幾種學習用品，每種物品至少買一件，可以怎樣買呢？學生通過激烈的討論、爭辯后，想出了幾種購物方案。教師創設這樣一個生活情境，使學生興致勃勃地進入了運用數學的角色，讓學生根據一定的錢數來設計購物方案，具有一定的開放性，學生有了創造的空間，因而能應用多種策略解決實際生活中的問題，使學生的創造潛能得到開發，實踐能力得到培養。

學習了長方體表面積的計算方法后，老師設計了這樣一個情境：網上音像店出售英語磁帶，一位網友購買了兩盒，在郵寄時需要包裝，該磁帶的長、寬、高分別為11cm、7cm、2cm。請你幫助店家設計幾種包裝方案，設計要符合生活實際，并把你的設計方案填在下表中。（包裝時，包裝紙的重疊部分忽略不計）

通過探索，你認為哪種方案最節約包裝紙？學生的探究興趣很濃，積極性很高，有的畫圖，有的用文具盒或課本擺一擺，模擬磁帶的擺放，再運用長方體的表面積計算公式進行計算，最終發現沿高摞起來最節約包裝紙。這樣將所學知識置于學生熟悉的購物、商品包裝之中，從而促進學生對書本知識的學習和再認識。更為重要的是，置身于情境學習，更能將書本的知識運用到實踐中，有效地提升了學生對數學知識的理解的質量與深度。

三、找尋數學與生活的聯系，讓學生獲得真實的數學能力

數學教育家波利亞說過：“數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。我們過去的數學教學往往比較重視解決現有的數學問題，即課本上已經經過數學處理的問題。于是，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。”如何解決這個問題呢？關鍵是數學教師要善于挖掘生活現象背后蘊藏的富有趣味性的數學問題，創設一種學生樂于探究的情境，讓學生在解決問題中提高數學能力。

如教學“可能性”時，教師設計了這樣一道實踐練習題：“十一”黃金周期間，某電器商城為了吸引顧客，開展了“購物滿5000元的前200名顧客玩轉盤贏大獎”活動。商品的平均利潤率為15%，中獎率設為50%，獎次分別是一、二、三等獎，請你完成：（1）設計活動規則；（2）準備好獎品。學生經過討論確定一等獎5名，二等獎10名，三等獎85名，但在獎品設置上出現了分歧，學生要考慮商品利潤率和獎品的價錢。學生經過再次討論，最后確定了活動規則、獎品采購和轉盤圖案設計。又如在教學“我們去秋游”一課時，老師首先說明題意，老師和同學們一起去秋游，老師8人，學生200人。公園門口寫著：“門票每人30元，學生每人15元，團體30人以上每人20元。”請你設計一種你認為最佳的購票方案。提出問題后，教師放手讓學生自己去嘗試，讓問題在學生自主探索、動手實踐、合作交流中得到解決。學生討論后出現了這樣幾種方案：（1）全買團體票：（8+200）×20=4160（元）；（2）不買團體票：8×30+200×15=3240（元）：（3）一部分買團體票，一部分不買：（8+22）×20+（200-22）×15=3270（元）……學生表現出解決問題的不同思路和策略，也找到了解決問題的最佳方案。問題解決后，教師再引導學生進行反思，面對一個實際問題，我們是怎樣解決的，從而幫助學生提煉出解決問題的方法。這樣，在提出問題、探索問題、解決問題的過程中，采用啟發、討論、探究、質疑等形式使教學活動更加富有生機和活力。學生在辯論的過程中，深刻、全面領悟了相關的數學知識內涵，應用知識解決問題，發展了數學能力。

將所學數學知識運用到生活中，解決生活中的問題是數學學習的最終目的。課堂教學和生活實際有機結合起來，最大化地調動了學生的生活經驗，豐富了學生的積累，使學生能用數學的思維靈活地處理與解決具體的生活問題。在這其中，學生的思維更加活躍，創新意識和策略意識在增強，解決實際問題的能力也隨之提高。

四、找尋數學與生活的聯系，讓學生獲得必要的數學思想

數學課程固然應該教會學生許多必要的結論，但絕不僅僅以教會這些概念、公式、計算程序、解題方法為目標，更重要的是讓學生在學習這些結論的過程中獲得數學思想——數學科學發生、發展的根本。就像近代數學教學專家米山國藏所說：縱然有一天，我們把數學知識忘記了，但數學的精神、思想、方法將會銘刻在我們的頭腦里，長久地活躍在我們現在和未來的日常生活之中。找尋數學與生活的聯系，讓學生體會數學思想的價值，運用數學思想解決問題，實現知識遷移，是數學教學的根本目的之一。

例如，教學中設計這樣的情境：統計班級數學計算競賽成績，讓學生看成績表，50名學生的成績，有100分的，90多分的，有80多分的……怎樣快速求出班級總分呢？小組商議后認為：口算或筆算一個數一個數地加顯然較慢，還容易出錯。教師引導學生討論后得出：將成績分分類，100分的為一組，90多分的為一組，80多分的為一組……口算出各組成績個位數的和，再數一數每組成績的個數，取整十數乘以個數，兩者結果相加，這樣一組成績就出來了，總分就不難求了。這里就應用了數學的分類思想，學生雖有學過圖形分類、數的分類等方法，但缺少解決問題的實際應用，運用分類思想求總分的過程實現了知識的融會貫通和遷移。

為了滲透估算思想，教學中教師設計了估計魚塘中魚數的問題。養魚者先從魚塘中捕獲30條魚，在每一條魚身上做好記號后把這些魚放回魚塘，待這些魚均勻分布于魚塘后，再從魚塘中打撈500條魚，如果在這500條魚中有5條魚是有記號的，則魚塘中魚的條數可估計為多少條？學生在老師的引導下，理解了部分量與總量的關系，給出了解題步驟：首先求出有記號的5條魚在500條魚中所占的比例，然后根據樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數。這道題就是應用了樣本估計總體的思想。小學數學中常見的數學思想方法還有：對應、假設、比較、類比、轉化、集合、數形結合、代換、化歸等，這些數學思想多數沒有專門的章節去向學生講解，這就需要我們數學教師有意識地聯系生活實際，在解決問題中向學生揭示和滲透“數學法寶”，讓學生在解決問題時能舉一反三、觸類旁通，以不變應萬變。

總之，數學課堂應該將數學教學與生活接軌，數學教師要根據學生的認知規律和思維方式，從他們的生活實際出發，善于發現數學知識與生活實際的結合點，創設問題情境，將數學知識與學生的生活實際有機融合，使學生愛上數學、會學數學、會用數學，促進學生數學素養不斷提升。