興趣的激發應關注“過程”

張樂樂

【摘 要】興趣能提升學生數學學習的動力，而真正興趣的激發依靠的不是事物“有趣”的外表，而產生于學習活動的“過程”之中。依據杜威理論，這種活動需要建立在學生“目前能力”基礎之上，借助于新知識具有關聯性的“目標事物”以連續性的“行為模式”呈現出來，使學生能夠集中注意、全神貫注和專心致志參與學習活動并產生興趣。

【關鍵詞】興趣 杜威 過程

興趣對學生數學學習的重要性是不言而喻的，每個數學老師都在為提高學生學習興趣而做出積極的努力，渴望通過對教材內容的不同加工及呈現來吸引學生的注意力，生動有趣的故事、情境導入，此起彼伏，滿含情感色彩的語調，五顏六色的教具、PPT，不斷變換的教學方法等，那么激發興趣真的是靠這些“誘人”的外部因素嗎？真正興趣的產生依靠什么？

一、有趣≠興趣

在小學數學的課堂導入中，有些教師為了吸引學生的注意力，激發學生的興趣，故事、游戲、玩具、動畫片等無所不用，打造五顏六色、五彩繽紛的課堂確實能讓學生覺得有趣，但也有教師指出，教具是有趣但并不是十分必要的。因為最終“有趣”有可能引發的只是“好奇心”，而并不是興趣。因具體事物表面有趣的特征而吸引的

好奇心與興趣相比往往具有以下幾個區別：第一，好奇心范圍廣泛，沒有明確的方向，小學生對任何新奇的事物都可以產生好奇，而興趣則有明確的方向；第二，好奇心容易滿足，疑問一旦解除，好奇心便消失，興趣則相反，會更加強烈。

例如，一位教師在教授五年級“梯形面積”時進行了大致這樣的導入：“同學們，咱們班的‘學習園地要重新制作，老師打算把它做成一個梯形的形狀，老師需要買多大的卡紙？”學生互相望了望，認真地回答了老師：求梯形的面積！教師順勢導入：好！今天我們就來學習“梯形的面積”。

教師為了“有趣”的引入，拿班級的“學習園地”做了誘餌，想要吸引學生的注意，不惜用了虛假的借口。且不論教育的育人功能是要先于并遠遠大于專業教育的，為了引發學生興趣真的需要教師這么不得已而為之么？給學習的內容加上一些對兒童有吸引力的事物，賦予教材一些有魅力的特征，引誘兒童的注意和好感，這種“引誘”的做法在教育中并不少見，杜威稱這種做法為“快樂行賄”。而這種刺激多流于感官層面，沒有引起學生深層次的思考，提供附加物的做法不能讓學生真正認識到學習本身的意義和價值。

二、關注“過程”應把握的三個要素

從英文詞源來看，“興趣”（interest）一詞，是由兩個拉丁詞“inter”（在……之間）和“esse”（存在）組成的，原來的意思是指“在存在之間”，即把兩個本來有距離的東西聯系起來的事物。這與杜威對“興趣”的解釋是一致的，認為興趣有居間的事物的意思，是過程性的，是兒童在主動參與活動過程中的產物，興趣在過程之中產生，而不是過程之外的插入。所以，真正的興趣是個體全身心投入的，包含著生長、努力和思考的動態發展過程。教學不只在于將抽象的知識與生活實際以及學生已有的經驗相聯系，更在于提供一種環境和機會，讓學生自己去體驗，在經驗中學習知識內容，這樣的學習關注過程，關注學習內容對學生本人產生的意義，那種積極主動的參與、專心致志、全心全意的態度就是興趣最好的代言和證明。

對“過程”的解釋就是：以學生現有的能力作為起點，教師的目標是終點，在這兩個未完成階段和完成階段之間則是時間的距離，在這段時間內需要用手段（行動、器具）達成目標，這個“過程”即居于行為與目的之間，是真正令人感興趣的。所以學習過程應關注以下三個方面。

（一） 目前能力——基礎性

目前能力，對于數學學習來說，需要的是一種特殊的能力，是學生學新課之前本身所具有的數學知識和技能的總和，是學習的起點和基礎。學生在不同時期都有不同的前期水平，它是新知識、新經驗、新技能獲得的前提，它也是最近發展水平理論所說的“第一發展水平”。最近發展區（the zone of proximal development）是指介于兒童獨立解決問題時所能達到的實際水平（第一發展水平）與教師指導下解決問題時所能達到的水平（第二發展水平）之間的那段差距。這段差距就是杜威所說的學生現有能力與教師目標、起點與終點的差距。例如對于“梯形面積”這節課而言，學生關于“三角形、平行四邊形面積的知識和能力”就是學生所應具有的目前能力。目前能力對新能力的興趣獲得是重要的，因為無知便無趣，如果人們對事物一無所知，一般是不會對它產生任何興趣的。

（二） 目標事物——關聯性

目標，有兩個含義：第一，（objective）射擊、攻擊或尋求的對象；第二，（goal）想要達到的境界或目的。這里的目標事物是教師尋求的對象，它能幫助學生達到一種境界，即從現有能力跨越到終點——教師目標，然而它不同于那些“誘人”因素，就如弗萊登塔爾所說：“我們不會用糖來寵壞自己的孩子，對嗎？”“糖果”更像是一種施舍理論，一種軟性教學法，教師過度使用糖果，不僅會使糖果變得無味，還會使關于糖果的活動索然無味。

杜威教育思想之中興趣論的根本所在是使學習的事物或課題與促進目標行為產生關聯。而學習的事物（目標事物）就是產生關聯的“根本”，它所體現的這種關聯性越好，越能引導學生看出銜接關系而使教材有趣，這才是解決興趣問題的關鍵。實現關聯的一個重要方面是把新的內容與學生已經熟悉的內容建立聯系，實現“化未知為已知”。例如二年級學習圖形的運動，我們會尋找許多相關聯的具體事物，如摩天輪、風車、纜車、滑梯等，目的就是為了將它們與“平移和旋轉”知識點產生明顯的關聯，目標事物與目標行為兩者關聯得越明顯，學生就越易發現其中的本質，當關聯不夠清晰的時候，就難以建立其中的聯系，所以上課時我們發現，學生對于“蕩秋千、蹺蹺板”這類旋轉運動的理解是有難度的。

（三）行為模式——連續性

行為模式（behavior model）是從大量實際行為中概括出來作為行為的理論抽象、基本框架或標準。產生興趣的學習行為模式的重要標準就是——連續性。杜威認為：對事物產生興趣，就是要將事物放進連續發展的情況中看待，而不是將它們放在孤立的狀態來接受。他強調的真正的興趣是自我通過行動與某一對象或觀念融為一體的伴隨物，就是說興趣源于學習行動的持續過程。

美國小威廉姆·多爾在其書《后現代課程觀》的“杜威與過程的概念”這一章節中寫道：“正是這一連續性為杜威（1938/1963）所高度評價，如他所言：經驗的連續性原則意味著每一經驗都對過去有所吸收，同時通過某種方式對隨后而來的經驗的特點予以更改?！彼赃B續性意味著教師不僅要以“目前能力”作為基礎來選擇具有關聯性的目標事物，“連續性原則要求教育過程的每個階段都必須考慮未來的情況”，更重要的是提供一種環境和機會使學生能夠處于連續發展的學習狀態，專心致志投入到經歷自身經驗的改變與能力的變化過程中。

三、 激發興趣應關注學習過程案例：“分數的意義”教學設計

“分數的意義”是人教版五年級下冊第四單元的內容，學習內容建立在學生在三年級上冊學習了“分數的初步認識”之上。

（一）目前能力

三年級上學期分數的學習中，學生已借助操作，直觀、初步地認識了分數，知道了分數各部分的名稱，會讀、寫簡單的分數，會比較同分母分數的大小，會加減簡單的同分母分數（學生起點）。而五年級“分數的意義”這一節課是在“分數的初步認識”基礎之上要學習的內容，學習目標可設定為以下三條（教師目標）。

1. 設置認知沖突，引入單位“1”。

2. 利用不同的單位“1”，建構分數意義。

3. 理解分數單位、分數也是部分與部分之比。

（二）目標事物

為了與舊知識——“分數的初步認識”建構關聯，使用三年級上冊課本中“幾分之幾”中經常出現的圖形“將圓形平均分割成四份，并將其部分涂成陰影”作為導入。選取了學生熟悉的“4開、8開”素描紙引起學生反思，并提供揭示其中大小關系的“開紙的劃分”圖片以供學生探索其中的關系，“開紙”中包含了平均分、單位“1”、分數單位、部分與部分事物之比、不同分母分數大小關系等數學知識。

（三）行為模式

借助與新知識點相關聯的目標事物及教材，使學生行為模式即學生的學習處在連續發展的狀態，后經驗的形成建立在前經驗的基礎上，教師教的行為模式必然要具有條理性和邏輯性?！胺謹档囊饬x”教學設計遵循：從單位“1”和1的認知沖突引起，分辨兩者的區別，能夠舉出單位“1”的例子；在不同單位“1”的基礎上分一分，了解分數的意義；在對分數的意義了解的基礎上，利用“開紙”鞏固對分數的平均分和單位“1”可變性的理解，建構學生關于“分數單位、分數部分與部分之比”的概念。教學以活動任務單形式展開，以保持連續性。

活動1：觀察圖1，你能用分數表示圖片的含義嗎？小組討論：答案不同的原因是什么？

學生在執行并完成這一任務時，會調動自己以往的知識能力，銜接與三年級上冊數學知識點“幾分之一”“幾分之幾”“分數的簡單計算”的關系，學生可能寫出“，”，也可能寫出“+”的分數算式，甚至可能寫出“，”的答案，這些答案都沒有對錯之分，教師引導學生討論答案不同的原因：是將兩個圓形看作整體，是將一個圓的陰影部分添加到另一個圓上，合成一個全陰影圓，然后將兩個圓看作是整體，而，是將單獨的一個圓形看作整體。

故意設置要求不夠清晰和明確的問題“用分數表示圖片的含義”，目的是想讓學生根據自己的前能力得到多樣的答案，利用“錯誤”答案的資源來引發認知沖突——“平均分既可以建立在一個物體之上，也可以建立在多個物體之上”，得出“一個物體、一個計量數或是一些物體都可以看作一個整體”的合理性。之后鼓勵大家對“整體的命名”，自此讓學生經歷發明單位“1”的過程。為了讓學生能更加充分地理解單位“1”，并且利用單位“1”來理解分數的意義，設計活動2。

活動2：你能區分單位“1”和1嗎，說一說還有哪些事物可以被看作單位“1”？請表示出（圖2）圖形中的，根據每幅圖說一說的含義，你有什么想法？

自然數1和單位“1”既有聯系又有區別，對學生來講對規定的“1”需要不斷豐富對它的認識，才能理解它的含義?！芭e例”從概念的外延上出發對于概念理解是一個很好的方式，學生在互相交流中發揮想象力，對單位“1”的理解可以從“1個蘋果”“兩塊月餅”“四枝鮮花”慢慢擴展到“世界人口”這樣龐大的整體。

讓學生從對一個事物的的劃分，到一些事物的，說一說每一幅圖中的，使其感悟，盡管單位“1”不同，將其整體平均分成四份，表示其中這樣的一份所包含事物的數量也不同，但它們都可以用來表示，意識到準確表示一個分數，與單位“1”中具體數量多少沒有關系。完成這個任務之后也可讓學生在原圖上表示出，在等量的“1”上表示不同的分數，加深對分數的意義掌握。

對于“分數的認識”的導入教師常常以“分蘋果”“分西瓜”“分月餅”實物的形式導入，會使學生對分數的理解往往只停留在“部分與整體的比”之上，沒有拓展“部分與部分之比”，并且使對分數單位的認識也是零散地建立在不同事物之上，其實學生的生活經驗中還有其他事物暗含分數的表現形式，如前人以“開”為單位來對紙張大小進行劃分，其中就包含了豐富的分數思想，所以設計活動3來拓展學生對分數單位、分數部分與部分之比的理解。

活動3：探究“開紙”的秘密。

任務1：觀察圖3中的素描紙，你知道它們的大小為什么用“開”來命名呢？猜測4開紙和8開紙的大小關系，利用手邊的白紙對照著圖4折一折，看看64開、32開、16開、8開、4開、2開（對開）紙是怎么得到的？

生活中我們對很多事物產生過好奇，但如果缺少探究的毅力，便沒有什么興趣能產生。設計任務1讓學生從身邊熟悉的已知出發，探究事物背后的數學知識，了解紙張背后的分數知識。紙張的大小我們常用“開”這個單位來表示，教師可以告知學生：這里的“開”是指分割的意思，開本以全張紙作為計算單位，每張紙折疊或裁切（分割）多少張就稱多少開（如圖4）。

鼓勵學生自己猜想，然后動手折一折進行驗證，也可以此還原紙張最初定義的產生過程，體驗發明的樂趣。分數產生的其中一個來源就是“分”，“開”和“折”都是平均分，學生每折一次，會發現平均分的份數都在成倍的增加，全開折疊一次變成對開（或2開），平均分成2份，再折疊一次，變成4開，整張紙平均分成了4份，在4開的基礎上再折疊一次變成8開，此時紙張被平均分成了8份，16開就是16份、32開就是32份……從而體會前人對紙大小命名的“合理性”。