指尖上的數學課堂

翁加全

【摘 要】《課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”數學課堂教學要重視學生的動手實踐操作能力的培養，學生在實踐操作——指尖上的“探究”中獲得充分的感知，把知識變“抽象”為“具體”，變“難”為“易”，變“復雜”為“簡單”，培養學生數學核心素養，積累數學基本活動經驗。

【關鍵詞】小學數學；課堂；實踐

《課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，動手操作、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”北京師范大學科學傳播教育中心的李亦菲老師說：“培養孩子的動手能力是非常必要的！”因此，數學課堂教學要重視學生的動手實踐操作能力的培養，學生在實踐操作——指尖上的“探究”中獲得充分的感知，把知識變“抽象”為“具體”，變“難”為“易”，變“復雜”為“簡單”，培養學生數學核心素養，積累數學基本活動經驗。

一、通過動手實踐操作激發學習興趣

教師在課堂上創設有趣的動手實踐操作情境可以讓學生以“以愉悅的學習促成學習的愉悅”。例如在《圖形的旋轉》這節課中的導入環節，我就這樣創設情境：老師今天給大家帶來2個玩具，想知道是什么嗎？學生一看是魔方，十分激動。請同學們用雙手模擬一下怎樣玩魔方？學生紛紛用手勢演示玩魔方的動作。教師再順勢問大家在玩魔方的時候，雙手最常用到的動作是什么？同學們異口同聲地說是旋轉。再出示一個風車，風車是怎么運動的？你們能用手比劃一下風車是怎么樣旋轉的嗎？學生紛紛揮舞起手臂，剛才同學們反復提到一個詞——“旋轉”，大家知道嗎，旋轉是數學中圖形的一種運動現象，研究他們也可以提高我們的空間想象能力。通過這些動手操作情境的創設，激發了學生的學習興趣，讓他們學習情緒高漲，產生了強烈的問題意識和探求動機。蘇霍姆林斯基指出，“如果不想法使學生產生情緒高昂和智力振奮的內心狀態，就急于傳授知識，沒有情感的腦力勞動，就會帶來疲倦，沒有歡欣鼓舞的心情，沒有學習興趣，學習就會成為學生的沉重負擔”。

二、在動手實踐操作過程中體驗知識體系的生長

“讓學生經歷知識的形成過程”，是新課程所倡導的重要理念，《數學課程標準》強調課堂上一個重要的要素就是要重視動手實踐操作過程，體驗知識形成過程。古人云：“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”教學中教師應抓住課堂上的有利時機，利用各種有效手段，開展動手實踐操作活動，讓學生主動參與到知識體系的構建。例如在《鴿巢問題》一課中，學生對于“把4支鉛筆放進3個筆筒中，不管怎么放，總有一個筆筒里至少有2支鉛筆，這是為什么？”這個抽象的問題怎么理解感到困難，因此，教師安排學生動手“擺一擺”，一共有4種情況，分別是（4、0、0）（2、2、0）（3、1、0）（2、1、1），把所有的可能情況都在操作中予以體現，學生自然而然理解了總有一個筆筒至少有2支鉛筆，再動手“實驗一下”：能不能把4支鉛筆擺進3個筆筒，但是每個筆筒都少于2支鉛筆？學生再通過“擺一擺”：要想每一個筆筒都不超過2支鉛筆，那每一個筆筒放只能放1支鉛筆，可是不管怎么放，剩下的一支鉛筆都要放進其中的一個筆筒，所以至少有一個筆筒中有2支鉛筆。因此，本節課中學生將動手實踐操作過程作為解決數學問題的一個有效的策略，主動、有效的參與了知識體系構建生長的過程。

三、把握最佳時機，提高動手實踐操作的有效性

1.以需求為導向展開動手實踐操作探究

在一些數學課堂上，動手操作過程是教師掌控的道具，表演的節目，課堂中面對數學問題需要解決時，學生通常不是主動尋找解決問題的策略，更多的是等待教師先提出需要動手操作的指令，接著便是學生嚴格按照教師的要求進行操作。表面上看起來有條不紊，熱熱鬧鬧。但仔細一想，為什么要進行動手操作，是不是學生自身提出的需要？能不能允許學生試錯？其實這里的動手探究，學生只不過充當了操作工的角色。所以在課堂上，培養學生主動動手操作的自主意識很重要。例如在《圓錐的體積》這一節課中，學生通過觀察、比較、分析圓柱與圓錐體積間的聯系，提出了疑問：“圓錐與圓柱的體積有沒有聯系呢？”教師讓學生討論解決問題的策略，學生討論后提出：“必須要通過動手實驗才能解決問題！”，教師就順勢讓學生分組實驗用倒水的方法探究圓柱和圓錐體積之間的關系，首先讓學生進行第一次實驗：“不同底不等高的圓柱和圓錐之間的體積有關系嗎？”學生得出結論：“不等底等高的圓柱和圓錐體積之間沒有聯系”，怎么辦？學生討論后又提出：“要研究等底等高的圓柱和圓錐體體積之間有沒有聯系？”通過第二次動手操作，很快學生們就得出了等底等高的情況下：V圓錐=1/3V圓柱的結論。由此可見，由于學生的認知需求而實施的動手實踐操作活動，教師并不需要講解很多，學生自己就能理解知識的形成過程，積累了數學活動經驗，體驗了成功的喜悅！

2.在知識的生長點展開動手實踐操作探究

有效的數學知識體系的形成是一個自然生長與內化的過程。而運用動手實踐操作過程形成的知識的恰恰不是機械性的記憶，是一個自我內化與和諧的發展過程，在知識的生長點的自然生成過程中不斷擴充和完善學生的認知結構。所以在課堂上需要抓住學生的認知發展節點開展動手實踐操作探究，才能事半功倍。例如在《三角形的三邊關系》這一節課中，三角形“邊”與“形”的關系比較隱蔽和抽象，學生不通過動手實踐操作的話就只能知其然而不知所以然，讓學生試著用小棒圍，開始都是信心滿滿，可實際操作后卻發現有的可以圍成三角形，有的不能圍成，所以，教師就引導學生從“為什么圍不成”和“怎樣圍成”這兩個知識生長點開展操作實驗，讓學生觀察探究，推理歸納得出“邊”與“形”的內在關系。通過動手實踐操作研究，學生收獲的不僅是教學的結論，還有更有可貴的探究精神和理性思維以及創新人格。

3.與生活實際聯系展開動手實踐操作探究

《數學課程標準》明確要求“使學生感受數學與生活的密切聯系，從學生已有的生活經驗出發，讓學生親歷數學過程。”學生學習數學是“運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題的，必要的日常生活的工具。”數學課堂要聯系生活實際，通過實踐活動，激發學生學數學的興趣和運用數學知識解決日常生活中的實際問題和發展學生的創新思維、合作探究能力。例如新人教版教材的《自行車里的數學》一課中安排學生團隊合作動手測量自行車的各項實驗數據。在實踐操作過程中，學生必須把以前所學的圓的周長、比與比例、排列組合等知識融會貫通，才能解決教材提出的各種問題。這就為學生的相互之間的思維碰撞提供了豐富的資源，并在這一過程中實現操作經驗與思考經驗、策略性經驗的有機融合，積累了豐富的數學活動經驗。類似的教材課文還有《找次品》《烙餅問題》《打電話》等。

蘇聯教育家蘇霍姆林基說過“兒童的智慧在他手指尖上”。動手實踐操作能力的培養能促進學生認知結構的形成和學習技能的提高，從而達到智慧的生長和創造力的凸現。指尖上的數學課堂，讓老師從喋喋不休的話語中解放出來，煥發著生命的活力！

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂，《義務教育數學課程標準（2011年版）》，北京：北京師范大出版社，2011.

[2]顧娟.教學，在兒童思維阻滯處多逗留--“三角形的三邊關系”教學實踐與思考[J].小學數學教師：2016，（05）：39