例談小學數學實驗教學的問題及對策

高峰齡

小學數學教學中的數學實驗是在數學思想和數學教學理論的指導下，在數學教學的過程中讓小學生借助于一定的物質儀器或技術手段，通過對實驗素材進行“數學化”的操作來學（理解）數學、用（解釋）或做（建構）數學的一類數學學習活動。旨在通過引導學生通過操作、觀察、分析、猜想和推理等數學活動，經歷數學知識“再創造”與“再發現”的過程，親身體驗數學、理解數學。

數學實驗改變了學習的方式，其外顯的操作活動反映著學生的思維活動過程，學生通過規范的操作去發現、探究。在此過程中小學生真的會做實驗嗎？在經歷多次聽課、上課和研討后，筆者發現學生能自主想到用實驗的方法去解決問題以及設計實驗解決問題的情況并不多見，因此教師應通過多種方式教會學生做數學實驗。

一、 存在的問題

1.教師把控，按部就班做實驗

學生對新知識都存在好奇心，希望得到動手實驗、探索的機會，但很多時候不得法，不能有效開展實驗活動。學生在課堂學習中大多是通過教師的“引”，沿著教師給予的方法，重復著教師的要求，并不能理解為什么要這樣做。在一節課中，學生跟著教師“被實驗”，以后遇到類似的問題，他們還能自主開展活動嗎？

案例1：五年級“釘子板上多邊形”。

（1）教師引導學生通過對釘子板上多邊形的觀察，初步得到猜想：多邊形面積與圖形內、圖形邊上的釘子數有關。

（2）教師出示如圖1所示的圖形內釘子數為1的圖形，要求學生算出圖形面積以及圖形內、圖形邊上釘子數分別是多少，填寫表格，再探究規律。

（3）教師出示圖形內釘子數為2的圖形，分別算出圖形面積與圖形內、圖形邊上釘子數，填寫表格，再探究規律。

學生對收集到的數據進行分析后，不難發現其變化規律，得出相關結論。學生看似參與實驗，自主探究規律，但是整個過程都在教師的要求下完成，所有素材由教師提供、所有探究步驟由教師制定，所有探究都在教師的掌控之中，學生的自主空間沒有了，只是進行簡單的操作，缺少更多的活動思考。課堂中把數學實驗作為標簽，在教師的操控下進行實驗，學生的學習方式、探究的本質并沒有得以改變和提升。

2.忽視差異，步調統一做實驗

學生生活、學習的經歷不同，積累的生活經驗、學科經驗也不同。因此，在課堂教學中不同學生存在經驗上的差異。在實驗教學中，很多教師忽視學生已有的經驗，不考慮學生的差異，統一要求開展實驗，在此過程中不能體現不同學生的不同發展。

案例2：三年級“長方形和正方形的面積”。

學生初步理解面積的意義，學會比較圖形面積的大小后，教師出示如圖2所示兩個長方形，讓學生比較面積大小。有了方格紙的提示，學生都是采用數方格的方法比較圖形面積的大小。學生已有的生活經驗、在課堂教學中已經積累的圖形面積大小比較的經驗，在這里教師全然不顧，僅利用方格紙呈現兩個圖形，由他們直接觀察，得到數方格比較面積大小的方法。學生僅借助外顯的素材，沒有經過思考進行數學實驗，不能完全發揮實驗的功能。

在學習目測法、重疊法、數格法和剪拼法比較面積大小之后，教師出示如圖3所示的兩個圖形，比較面積大小，學生還是通過已有的格子圖，通過數的方法進行比較，不同學生的經驗差異、思維差異不能體現。

實施數學實驗，不同學生存在客觀差異，如此步調一致地進行實驗，學生不能得到充分發展，教材的內涵也不能被充分體現。

二、 解決的策略

1.教給方法，幫助學生做實驗

學生在探究過程中，要清晰探究的步驟，制定可行的方案。數學實驗教學的實施有利于學生明晰探究的目的，解決為什么要這樣做、怎樣做等方面的問題，使學生能夠自主開展實驗，達成探究目標。

案例3：五年級“釘子板上多邊形”。

學生形成“圖形面積與圖形內釘子數、圖形邊上釘子數有關”的猜想后，教師提出：他們之間有怎樣的關系呢？你們打算怎么研究？通過討論，明確先從圖形內有1枚釘子的情況入手探究。

有了研究主題、目的，如何進行實驗成了下一個討論的議題。學生小組商議，形成實驗步驟：畫——在釘子板上畫幾個圖形內有1枚釘子的圖形；算——算出面積；數——數出圖形邊上釘子數；找——找到他們之間的規律。

學生按制定的方案研究圖形內有1枚釘子的圖形面積與釘子數的關系。交流匯報時，不同小組列舉出具有相同特征的不同圖形，發現規律，進而總結實驗步驟及發現規律的方法。

學生經歷確定主題、制定方案、實施實驗和調整方案的過程，其中生成收集數據、整理數據、分析數據的經驗，使得學生在教師的幫助下，學會用做數學實驗的方式進行學習。類似這樣的實驗，學生從開始的盲目，到經教師指導后能夠獨立開展實驗，在這一過程中，學生在成長、經驗在積累。

2.利用經驗，引導學生做實驗

學生在認知過程中，對某些數學知識具有豐富的經驗，在不斷學習的過程中，學生的認識經驗也隨之積累。

學生在成長過程中，有很多過程經歷甚少，積累的經驗較為貧乏，在實驗設計時要考慮這方面因素，善于把握事物間的聯系、知識間的關系，喚醒學生貧乏的經驗，使之為實驗服務。數學實驗實施過程中，引導學生融合、轉化已有經驗，探究實驗發現。

學生認識事物有其局限性，但事物間有相通之處，充分溝通學生的已有經驗，在實驗中加以運用，通過實驗融合、提升經驗，探究實驗發現。學生實驗的過程也就是學生探究發現的過程，是主動學習的過程，這對學生的數學學習是非常重要的。

學生有其不同的經驗基礎，在解決問題的過程中采取的方法不盡相同，在數學實驗時，學生個體選擇的實驗工具、運用的實驗策略存在差異，當他們圍繞同一個任務進行實驗時，會帶來多種不同的結果，數學課堂實驗為學生學習數學提供了鮮活的素材，引發思考，在問題驅動下多次進行實驗，更好地探究知識的本質意義。

學生面對實驗帶來的種種資源，對實驗過程、實驗發現的差異進行比較，形成互補，促進思維的碰撞，引發深層次思考。

案例4：三年級“長方形和正方形的面積”。

出示不同的長方形、正方形（如圖4），提供剪刀、小方塊、方格紙等實驗材料。布置實驗任務：（1）比較圖形①與②的面積大小。（2）任選兩個圖形比較面積大小。

在教學中，先進行第一項任務的實驗，比較圖形①與②的面積大小。學生通過實驗發現運用重疊、鋪方格、蒙方格紙等方法，能比較出兩個圖形面積的大小。實驗過程中，學生在探究面積大小比較方法時，加深對面積意義的理解。在利用方格紙數方格個數比較面積大小時，學生發現用行與列的方格數相乘比逐個數方格個數方便，為面積計算積累經驗。

進行第二項任務時，學生發現有些圖形（如②和③，④和⑤比較面積大小時可以用數方格的方法，但是不適合直接用重疊的方法，有的學生將圖形②剪開，覆蓋在圖形③上，進行面積大小比較。

學生通過動手實驗，不同的學生憑借不同的經驗積累，采取不同的實驗方案，在相互交流中有了更多的收獲。

個體實驗在群體學習過程中形成多樣生成，學生相互借鑒，減少實驗操作次數，縮短了實驗時間。這其中，學生的實驗不僅僅停留在操作階段，更多是對實驗過程及結果的理性思考，提高了實驗效率，同時提升課堂教學的效益。

3.培養意識，誘導學生做實驗

學生有好奇心，對于未知喜歡嘗試，但是身邊工具有限，不能深入探究，更不能主動開展實驗。教學中，教師應通過提供有利于學生操作、表達的實驗工具，抓住問題核心，培養學生的實驗意識，誘導學生做實驗。

案例5：三年級“平移”。

教師提供帶有編號的方格紙（如圖5），學生進行以下兩種實驗：（1）將小旗模型放到1號格，向東平移。觀察小旗平移到哪里了？不同學生的小旗現在的位置不一樣，為什么呢？學生發現小旗平移的格子數不同，也就是平移的距離不一樣。（2）將小旗模型放在15號格，平移2格。為什么小旗現在的位置還不一樣呢？平移時不僅要注意距離，還要注意平移的方向。

有了改進后帶有編號的方格紙，學生借助實驗工具，自主對小旗模型進行平移，操作過程外顯，便于敘述實驗過程，平移概念的核心通過實驗能得到更深刻的理解。

在設計、實施數學實驗過程中，立足學生，借助學生的經驗，培養實驗意識，教給學生實驗方法，有利于提升學生的數學實驗素養。

【責任編輯：陳國慶】