基于平均匹配濾波的MSK多符號檢測算法研究

芮國勝 陳強 田文飚 孫文軍

摘 要： MSK信號具有相位連續、包絡恒定并且帶寬占用小等優點，被廣泛應用于現代無線通信領域。從MSK信號記憶特性出發，研究了MSK多符號檢測算法一般原理，包括相干和非相干兩種情況。該算法基于平均匹配濾波思想，通過觀測多個符號間隔內的接收信號，完成當前符號的判決輸出。仿真結果表明：與傳統逐符號檢測算法相比，多符號檢測算法由于充分考慮了接收信號的記憶特性，可獲得更優的檢測性能。實際工程中考慮到接收機的可靠性和成本因素，可以在誤碼率性能和復雜度之間選取一個折衷，采用合適的解調算法。

關鍵詞： 最小頻移鍵控； 平均匹配濾波； 多符號檢測； 相干解調； 非相干解調

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2016）05?0001?04

0 引 言

最小頻移鍵控（Minimum Shift Keying，MSK）是一類信號包絡恒定、相位連續、帶寬占用小的調制技術，因其優良的頻譜特性，在現代無線通信領域中得到了廣泛的應用[1?2]。

1961年Doelz和Heald在其專利中首先提出MSK[3]。1972年Debuda將其作為一種特殊的CPFSK來討論[4]。1976年Gronemeyer等把MSK描述成正弦加權的OQPSK[5]。1977年Amoroso等用等效的串行實現方式來簡化MSK[6]。隨著MSK的不斷發展和廣泛應用，對MSK信號解調研究成為人們關注的焦點。包絡非相干解調法、延遲差分解調法和正交相干解調法是經典的MSK逐符號檢測算法[7]。對于全響應MSK信號而言，逐符號檢測算法具有較好的誤碼率性能，但是隨著信號的部分響應長度增加，逐符號檢測性能會變得越來越差。多符號檢測（Multiple Symbol Detection）最初是為了提高CPFSK信號的解調性能而提出的[8]。由于其利用前后碼元的相關性來檢測，有效解決了逐符號檢測算法對部分響應長度的依賴，進而改善了有記憶調制系統的檢測性能。

在AWGN信道下，文中主要研究了MSK的多符號檢測算法，包括相干和非相干兩種情況。然后結合傳統逐符號檢測算法，從誤碼率性能及運算復雜度兩個方面對各檢測算法進行分析比較，并歸納總結各算法的優缺點。最后分析了各算法的應用環境，并給出了相關解調方法應用的選取原則。

3 仿真實驗

對上述多符號解調算法進行誤碼率性能仿真，并結合傳統逐符號檢測算法進行對比分析。

3.1 性能仿真

性能仿真主要包括兩部分：第一部分分別在理想同步、定時誤差和載波相差三種情況下對各種檢測算法進行誤碼率仿真；第二部分是不同的觀測長度[N]對多符號檢測算法的誤碼率性能進行仿真。仿真環境設置為：AWGN信道，載波頻率[fc=1，]碼元寬度[Tb=1，]采樣速率[fs=10，]序列長度[L=5×105，]其中第一部分觀測長度[N]設置為5。

（1） 理想同步。圖3給出了理想同步條件下各MSK檢測算法誤碼率性能比較，其中多符號檢測算法的觀測長度[N=5。]可以看出，正交相干解調法與相干多符號檢測法的檢測性能相當，明顯優于其他解調算法，按照解調性能區分依次為非相干多符號檢測、差分解調、包絡檢波。另外，由仿真結果可以看出，在誤碼率為10-3時，正交相干解調算法的解調性能優于非相干多符號檢測法0.5 dB，相比差分解調法則提高了2 dB。非相干多符號檢測算法、包絡檢波以及差分解調法同屬于非相干解調方式，但是，在相同的誤碼率性能條件下，非相干多符號檢測算法明顯優于差分解調法和包絡檢波法的誤碼率性能。

（2） 定時誤差。為了比較定時誤差對MSK解調算法的影響，設計新的仿真實驗。圖4是在定時誤差為[Tb10]情況下進行的性能仿真，由上面的仿真結果可知，包絡檢波法、差分解調法和非相干多符號檢測法性能并無明顯下降，非相干解調算法具有較好的抗時差性能；而正交相干解調算法和相干多符號檢測算法的檢測性能急劇下降，在誤碼率為10-2時，其誤碼率性能損失了約5 dB，這也說明了相干解調算法嚴重依賴于定時誤差的準確性。

（3） 載波相差。進一步研究載波相差對算法性能的影響。圖5給出了載波相差為[π10]情況下的仿真結果。由圖可知，正交相干解調法和相干多符號檢測法的檢測性能相當，相比于圖3，誤碼率性能下降明顯，這說明相干解調算法的抗相差性能較差；而包絡檢波、差分解調法以及非相干多符號檢測算法的誤碼率性能基本不受相差影響。

（4） 觀測長度。圖6給出了多符號檢測算法中不同觀測長度條件下的誤碼率。由圖可知，隨著觀測長度[N]的增加，多符號檢測算法的誤碼率性能變好。其中，非相干多符號檢測算法的誤碼率性能隨觀測長度[N]的增加逐漸改善，當[N→∞]時趨近于相干最優的檢測性能曲線；對于相干多符號檢測算法，當[N=3]時可以達到相干最優的檢測性能。總體來講，相干解調算法的性能優于非相干類解調算法。當誤碼率為10-3時，相比于非相干多符號檢測算法（觀測長度分別為[N=3，][N=5，][N=7]時），相干解調算法的性能分別提高了約2.3 dB，0.6 dB，0.3 dB。

3.2 應用環境分析

經過上述仿真比較，可以得出以下結論：

（1） 在檢測的誤碼率性能方面，同等條件下，相干解調的誤碼率性能要優于非相干解調，多符號檢測算法的誤碼率性能要優于逐符號檢測算法。

（2） 在抗時差和相差性能方面，非相干檢測算法由于在解調時無需進行載波相位同步，相比于相干檢測算法，具有較強的抗時差能力和抗相差能力。

（3） 在工程實現的難易程度方面，與非相干解調算法相比，相干解調算法需要對接收信號進行載波相位同步，在快衰落信道下，難以取得理想同步的效果；與逐符號檢測算法相比，隨著觀測長度[N]的增加，多符號檢測算法的接收機所需相關器的個數將成指數增長，當[N]很大時，接收機結構十分復雜，現實中難以實現。

4 結 論

文中對MSK信號的解調算法進行了研究分析，并對其性能進行了仿真比較。仿真結果表明：在不同的解調環境下，每種解調算法各具優缺點。實際中可以根據接收機誤碼率性能需求以及客觀的檢測環境，在誤碼率性能和復雜度之間選取一個折衷，采用合適的解調算法。

參考文獻

[1] 吳偉仁，節德剛，丁興文.深空測控通信中GMSK體制非相干解調算法研究[J].宇航學報，2014，35（12）：1437?1443.

[2] 吳偉仁，劉旺旺，蔣宇平，等.國外月球以遠深空探測的發展及啟示[J].深空探測研究，2011，9（3）：1?10.

[3] DOEL M L， HEALD E H. Minimum?shift data communication system： US2977417 [P]. 1961?03?28.

[4] DE BUDA R. Coherent demodulation of frequency?shift keying with low deviation ratio [J]. IEEE transactions on communications， 1972， 20（3）： 429?435.

[5] GRONEMEYER S A， MCBRIDE A L. MSK and offset QPSK modulation [J]. IEEE transactions on communications， 1976， 24（8）： 809?820.

[6] AMOROSO F， KIVETT J A. Simplified MSK signaling technique [J]. IEEE transactions on communications， 1977， 25（4）： 433?441.

[7] 李寶龍.深空通信中CPM信號的非相干多符號檢測研究[D].南京：南京航空航天大學，2012.

[8] OSBORNE W P， LUNTZ M B. Coherent and noncoherent detection of CPFSK [J]. IEEE transactions on communications， 1974， 22（8）： 1023?1036.

[9] 樊昌信，曹麗娜.通信原理[M].6版.北京：國防工業出版社，2008.

[10] XIE Dingxin， HE Jing， CHEN Lin， et al. Data?aided channel estimation and frequency domain equalization of minimum?shift keying in optical transmission systems [J]. Chinese optics letters， 2014， 12（4）： 1?5.

[11] 孫錦華，何恒.現代調制解調技術[M].西安：西安電子科技大學出版社，2014.