例談教材習題的解讀與改進

蔡蓮

【摘 要】習題是小學數學教材資源的重要構成部分。教材習題是由編者根據“課標”要求，經過精心選擇的典型訓練材料。因此，細致推敲并準確把握習題的編寫意圖，并在教學實際中加以體現、優化改進，是發揮習題價值功效的必由之路。

【關鍵詞】教材習題 解讀 改進

習題是鞏固新知、形成技能、訓練思維的有效載體。但在教學實踐中，卻存在著這樣一種傾向：重視對例題的研究，忽視對習題的分析。很多教師往往只著眼于習題的“正確率”而忽視習題的“教育性”，甚至有時僅僅把教材習題作為課后作業布置給學生。其實，每道教材習題的編排，都蘊含著編者的具體意圖，需要教師對教材習題進行深度解讀，用心揣摩，用足、用好每一道習題。

一、讀懂習題的基本價值

要研讀習題，先得讀懂習題蘊含的基本價值。教材中每道習題的編排，既有教學知識、鍛煉技能的作用，也有為學生積累活動經驗、明晰數學思想、鍛煉思維品質的價值。經筆者粗淺梳理，教材習題的基本價值至少包含以下四個方面。

（一）補充新授知識

有些課后習題與例題知識點相對應，使學生既鞏固新知識，又綜合運用新舊知識解決問題。還有些課后習題，是對例題做出相應的變式引申，引導學生在解題過程中學習思辨，搞清相似的概念、方法。教師在使用這類習題前，應深入分析其所包含的知識點和編寫意圖等，以發揮其應有功能。

例如圖1是二年級下冊“有余數除法”的教材習題。以題組形式呈現，除鞏固基礎計算外，還重在使學生體會“有余數除法”和“乘加算式”之間的關系，初步感受“商×除數+余數=被除數”，滲透了“有余數除法”計算的檢驗方法。

又如在“用有余數除法解決問題”中，例題主要采用“進一法”得出答案。如圖2，“做一做”第1題與例題相同，鞏固“進一法”。第2題則不同，余下的錢不夠買一個面包，不宜采用“進一法”確定答案。由此，通過“習題”對“例題”的及時補充，使學生的認知策略漸趨完整。

（二）體現課標理念

《義務教育數學課程標準（2011年版）》以全新視角將小學數學課程內容歸為“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”“綜合與實踐”四個領域，特別突出地強調了“數感”等10個“核心詞”。新教材的很多課后習題，都體現出對“核心詞”的關注。

例如圖3呈現的是二年級上冊“100以內數的認識”的教材習題。題目要求學生填出數軸上的數，復習“數的順序”。同時，通過數軸這一數形結合的呈現方式，讓學生通過數軸上數的位置及兩數之間的距離長短，來形象感知兩數的大小關系，從而較好地培養了學生的數感。

（三）錘煉數學能力

數學教學不僅要讓學生理解知識，更重要的是發展學生的數學能力。只有這樣，才能完成事先“懂”與“會”的統一。習題，正是學生建構知識、發展能力的重要載體。教師要注意用好課后習題，使學生在練習過程中，不光能鞏固掌握知識，更能增強能力。

例如三年級下冊“除數是一位數的除法”教材習題中，有一道“數字謎”題（如圖4）。讓學生利用除法豎式中各部分之間的關系，通過判斷、推理還原算式。題目的綜合型很強，需要學生仔細審題，分析關系，尋找突破，嘗試填數，不斷調整。解題過程中，學生思維的條理性和靈活性得到了很好的培養，同時觀察、分析、歸納、推理的能力也得到了提高。

又如一年級下冊“20以內的退位減法”的教材習題，借助一個情境圖，提出了兩個實際問題（如圖5）。一方面，培養了學生的觀察能力，使其體會到“觀察角度不同，收集的信息也不同，解決問題的方案就不同”；另一方面，也培養了學生提取信息、解決問題的能力。

（四）滲透基本思想

數學學科不僅僅是由一道道習題簡單組建而成的，每道習題中，都存在著學科靈魂——數學思想。一道習題解決的過程，往往就是數學思想方法體會及運用的過程。這里邊，暗含著數學思想滲透的重要契機。面對教材習題，教師要做個有心人，深入挖掘其中蘊含的數學思想，并通過自己的有效組織，使學生有所體會、逐步掌握。比如二年級下冊“表內除法”中，編排了如圖6的習題。此類題型在整套教材中經常出現，其中暗含著“函數思想”。習題通過“被除數與商逐一對應”的方式呈現，使學生體會“除數不變，被除數變大或變小，商也隨著變大或變小”，從而直觀感受函數思想的含義。

（五）培養良好習慣

教材習題是培養學生良好學習習慣的有效平臺。數學教師在使用教材習題時，絕不能以“完成解答”為終極目標，而應著眼細節，強化設計，引導學生體會習慣養成的重要意義。仍以三年級下冊“除數是一位數的除法”習題為例（如圖7）。教材將“兩位數除以一位數”的兩種情況（首位能整除和首位不能整除）對比編排，在鞏固筆算基本方法的同時，培養學生“動筆計算前先觀察數據特點”這一認真審題的好習慣。

二、重視習題的品質改進

對于教材習題，除了要讀懂本身意圖，有時還需結合實際對題目材料進行適時、適度的重構和加工，以促進學生的有效發展。

（一）辨析型習題——充分對照，讓習題內涵更深刻

“對比練習”是教材習題中出現較多的一種題型，且常常緊跟在新授課結束后，在“做一做”中安排。一些教師在教學處理時總是淺嘗輒止，不重視發揮“題組”的價值，忽略題目之間的內在聯系，失去了習題教學的應有價值。因此，教師應該妥善利用辨析型習題，幫助學生厘清知識、內化意義。

（二）應用型習題——貼近生活，讓習題內容更豐滿

新課程倡導“人人學有用的數學”。那么，怎樣讓學生感受到所學的知識、方法是有用的呢？為此，教材引入了很多應用型習題。這類習題的素材、場景往往來源于實際生活，具有較強的現實意義。如果教師充分發揮其作用，甚至通過再加工、微處理，使題目更貼近當地學生的生活實際，定能讓學生切身體會數學學習的應用價值。

（三）綜合型習題——融會貫通，讓習題空間更廣闊

在每個知識點教學結束或單元尾聲處，教材中總會出現一些把多個重要知識點整合起來、加以運用的習題。這樣的習題，旨在通過練習，促進學生對于相關知識的整合溝通，使認知結構更趨條理化、系統化、完整化，最終達成融會貫通、舉一反三的美好狀態。組織這樣的習題教學，必須避免“機械操練”“簡單重復”“以結果論英雄”等功利現象，豐富學生解決問題的自主體驗，在此基礎上，通過交流分享、要點指導、跟進反思，提升理解水平。

參考文獻：

[1]黃龍玲，鄒立壩.讓數學習題更“深廣”[J].小學數學教育，2015（6）.

[2]單方軍.小學數學教材習題的有效利用[J].教學與管理（小學版），2014（11）.

（浙江省紹興市上虞區湯浦鎮中心小學 312300）