優化活動指導：構建高效數學課堂的關鍵

張素珍

摘要：新課程對教學的要求不同于以往課程的要求，很重要的一點，就是更加強調課堂教學的有效性，強調深入到學生的認知世界，通過親身經歷給他們深刻的體驗。在數學探究活動中，教師應著重在設計和組織探究活動中精心謀劃，增強活力和感染性，要引導得深、探究得透，并善于從多角度、多層面進行分析，挖掘學生知識的內蘊，重視發現與激發學生的創新靈感，盡可能為學生提供更深層的探究條件，以拓展他們的思維，開闊視野。

關鍵詞：活動；指導；高效

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）05-062-2

一、找準數學探究的真實起點，還原真實課堂

課堂學習的學習起點可分為“邏輯起點”和“現實起點”，“邏輯起點”通常就是教材設計流程中的切入點，而現實起點則是學生真實所具有的學習準備。學生已有的學習準備是否會干擾數學探究活動的組織，我們不妨對學生已知的知識進行分析：學生課前的認識主要是陳述性知識，它是關于“是什么”的知識。數學探究不僅要獲得陳述性的知識，也包含程序性知識，它是關于完成某項任務的行為或操作步驟的知識，即所謂的“過程與方法”知識，這是學生新課學習前所欠缺的。從另外一個角度講，學生課前已知的知識，也未必是完整的、全面的，“知其然”，未必“知其所以然”。教學《長方形、正方形面積的計算》，一部分學生已經知道計算公式了，這樣的情況脫離了老師的預設，這時老師并沒有生硬地把學生拉回來，而是繼續問：“為什么‘長方形的面積=長×寬呢？”把教學的重點從“推導公式”轉到“驗證公式”，探究為什么這樣計算的原因上來。教師在教學中充分尊重學生的課堂生成并及時調整了教學預案，順應他們的思維展開，滿足了不同層次學生的學習需要，從而提高課堂教學效率，激發學生學習數學的興趣。“現實起點”與“邏輯起點”不一致并不可怕，這種探究起點上的差異、個體間的差異如能為教師所用，如能引導更多的學生把已知提升到科學認識水平層次上，這才是活知識，這才是真實的課堂。

二、準確把握探究的生發點，提升活動的價值和內涵

從心理學上講，數學知識的形成和獲得要經歷知識的同化或順應的過程，同化是指把外部環境中的有關信息吸收進來并結合到兒童已有的認知結構中；順應是指外部環境發生變化，而原有認知結構無法同化新環境提供的信息時所引起的兒童認知結構發生重組與改造的過程。在數學探究活動中，以下三方面可以作為重點展開：

1.數學探究方法形成的過程可以作為生發點展開。

從數學探究的過程目標來看，學生親歷數學探究，習得的方法與技能也是重要的教學目標，久而久之，頻繁的探究活動可以不斷豐富他們求索未知世界的方法與策略。教材在活動的設計上凸顯“經歷”的價值——探究能力的有梯度的發展，我在教學《克與千克的認識》這一內容時，是這樣組織學生展開探究的。

課前準備：學生調查家里、商店或菜市場常用的重量單位，準備10個2分錢的硬幣和兩袋鹽。教師準備8架天平和8個臺秤。

操作探究：把學生分小組，每個小組一架天平和一個臺秤，要求每個小組秤出一個2分硬幣重量和兩袋鹽的重量。學生在調查中已初步了解了“千克”與“克”的單位，所以很快用臺秤稱出兩袋鹽的重量是1千克。稱一個2分的硬幣的重量時，學生費了很多周折，想了很多辦法。當學生探究出一個硬幣的重量時。我趁機說：“通過剛才的操作，你們知道了1克就是一個2分硬幣那么重，1千克就是兩袋鹽那么重，請你們把這兩種物體分別放在手里掂量掂量，然后說一說身邊哪些物的重量大概是1克，哪些物體的重量是大概是1千克，并且用天平或臺稱驗證一下。”教室頓時又活躍起來。

拓展延伸：在形成了1克和1千克的概念后，我讓學生估計一下1000個2分硬幣的重量是多少克？從而明確1千克=1000克。接著又讓學生討論：稱量物體時，在什么情況下用千克作單位，在什么情況下用克作單位的問題，并估計一些物體的實際重量。

“課前準備”，目的是讓學生積累一些生活經驗，對重量單位形成一些感性認識，意識到數學知識來源于實際生活。“操作探究”就是讓學生“做數學”。在“做”中體驗，在“做”中感悟，在“做”中發現，在“做”中獲得。“拓展延伸”就是將在探究中獲得的知識、經驗、方法應用于實際，體會“數學”的無窮魅力。三個環節在老師的指導下逐步展開，沒有老師的條分縷析的“精”講，更沒有老師的包辦代替，學生完全在自主的環境下進行探究，最終形成概念，達到目的。

2.數學概念形成的過程可以作為生發點來展開。

皮亞杰認為要學習新的知識，就必須把它與已有的已知的東西聯系起來，形成自己對新內容的有意義的理解或者是把它吸收到已有的體系中，或者是將它納入一個新的與已有體系相聯系的體系里。在教學“圓的認識”這節課后，我沒有滿足于認識圓的有關概念，了解圓的直徑與半徑的關系，掌握畫圓的方法這些常規的教學目標，而是在引導學生求新、新異上下功夫。我設計了這樣一道練習題：給你一個硬幣，請你找出他的圓心，畫出他的直徑，量出直徑的長度。為了激發學生求異思維，教師啟發學生自己選擇多種工具，設計多種測量方法，比一比誰的方法多，誰的方法好。

學生匯報：“我用直尺測量，最長的一條線段就是它的直徑，直徑的中點就是圓心”。另一學生提出：“我有一種更快的方法，把硬幣放在直尺的邊沿上，再用兩個三角板的直角邊在硬幣的兩邊一夾，就可得出直徑的長度，把硬幣跟兩邊三角板的兩個觸點用線段連接起來，就是它的直徑，再找出中點就是圓心。”還有個學生說：“我先在硬幣外面畫一個正方形，再畫正方形的對角線找到圓心，通過圓心畫出直徑，用尺子量出直徑的長度”等等，這一系列方法，充分體現了學生的創造性思維。

3.對已有信息結構化的過程可以作為生發點展開。

“自主建構”是指學生的精神世界是自主地，能動地生成建構的，而不是外部力量塑造而成的。因為任何學習都是一個積極主動的建構過程，學習者不是被動地接受外在信息，而是主動地根據先前認知結構有選擇性地知覺外在信息，建構當前事物意義。數學知識的自主建構就是在已有的舊的知識結構上，建構新的知識。如何有效地幫助學生完成這個建構過程，這應該是我們教師匠心之所在。

三、正確認識探究的延伸點，著力于學生數學素養的提高

一節課在什么地方結束？如果處理不當，很容易造成確立探究目標的隨意性。在目前以單元形式構建起來的教材中，課與課之間是有結構，一節課的探究目標是整個單元的有機組成部分，一節課獲得的認識是構建數學知識的一部分，即使同一節課里不同的階段學生的認識也是不同的，這樣的設計就充分體現了探究的階段性和整體性特點。課堂的小結著力點在何處？我們認為：

1.歸納總結，在數學思想領悟處提高。

課堂教學中讓學生在不同的數學問題情境中體驗同一種解決問題的的數學思想方法后，隱藏在數學問題后面的思想方法就會逐漸引起學生的注意和思考，直至產生某種程度的領悟。當學生的經驗和感悟積累到一定程度，在這時候教師應適當點撥，引導學生去小結歸納規律，領悟思想方法。

2.知情結合，情理交融中升華。

好的數學課的結束語，往往最能表現和升華主題。在數學課的結束中，如果能結合當天所學的有關知識對學生進行思想品德教育，就會達到以知促情，知情結合的目的。

如《珍惜水球》活動課：

師：我們全國13億人，每人每天節約1千克水的總量能供給我們學校使用近一個世紀，面對超乎我們想象的數據，你有什么感想？有什么想說的？想對你身邊的人發出怎樣的倡議？

生1：飲水思源。

生2：節約用水，人人有責。

生3：我們要倡導節約型社會。

生4：人類如果不節約用水。那地球上最后一滴水就是我們的眼淚！……

師：對！用我們今天計算的數據去說服我們身邊的每一個人，讓我們從自己做起，節約每一滴水，珍惜我們的水球！

課堂到此嘎然而止，可是本課中的數學活動帶給學生的震撼和悸動卻遠遠沒有結束。學生收獲的不僅僅是知識層面的，更重要的是心智的啟迪與喚醒，在課尾更是勃發出濃烈的人文情懷。這樣的結尾使學生既受到理的教育，又受到情的感染，情理交融，激發了學生的內動力。

創設懸念，在新的情景中內化。

教師應根據學生的心理特點和新舊知識之間的內在聯系，在教學結課時根據教材的實際情況，找個“節骨眼”，提出一些富有啟發性的問題，造成懸念，以激發學生的求知欲望，起到“欲知后事如何，且聽下回分解”的藝術效果，從而給學生留下一個有待探索的未知數，激起學生學習新知識的強烈欲望，使“且聽下回分解”成為學生的學習期待。這樣，此課的“尾”就成了彼課的“頭”，使新舊課之間有了銜接，把一次一次的課堂教學連貫起來。

綜上所述，教師要善于從學生真實起點出發，有效利用差異資源，在認知的不足處有目的有重點地開展探究活動，合理提升，靈活應用，引領學生從已有認識向新知識方向發展，這樣的探究才是真實的，這樣的教學才是有效的。