考慮線性路阻函數的應急避難點選址問題

劉克艷

【摘要】本文假設行進速度為道路交通流量的線性函數，建立了直線圖上的以到達避難點的最大時間最小為目標的應急避難點選址模型，并給出相應的求解算法。

【關鍵詞】避難點選址 路阻函數 動態規劃

一、引言

應急設施選址是應急管理中一項極其重要的內容，合理的應急設施選址能夠有效預防和降低突發事件的危害。Toregas等[1]在1971年首先提出應急設施選址問題，研究如何建立數量最少的應急救援點使得能在規定時間內給所有需求點提供服務。隨后又有集合覆蓋模型[2]和絕對中心點模型[3]等，這些模型中受災者到達避難點的費用是距離和權重的乘積，而在實際應急疏散中還需考慮因堵塞等原因產生的費用。

一般來說道路交通量越大，車輛（受災者）行進速度越慢[4-5]。本文假設受災者的行進速度和一起行進的受災人數成線性關系。將所有一起行進的受災者抽象為一個質點，質點的權重代表受災者的多少。初始時刻道路各聚集點處的受災人數不同，他們的初始行進速度不同，可能在行進過程中相遇，相遇后一起行進的受災人數增加，路阻增加，具體反映在相遇后他們將以新的更慢的速度一起前進。本文建立直線圖上的 -避難點選址模型，設計求解算法使得所有聚集點的人到達指定避難點的最大時間最小。

參考文獻：

[1]C. Toregas， R. Swain， C. Revelle， L. Bergman. The location of emergency service facilities[J]. Operations Research， 1971， 19（6）.

[2]A. Aly. Adel， A. White. John. Probabilistic formation of the emergency service location problem [J]. Journal of Operational Research Society， 1978， 29（12）.

[3]D. Shier， P. Dearing. Optimal locations for a class of nonlinear single-facility location problems on a network [J]. Operations Research， 1983， 31（2）

[4]王元慶，周偉，呂連恩. 道路阻抗函數理論與應用研究[J].公路交通科技， 2004， 21（9）.

[5]周繼彪， 王露， 孟現勇等. 道路路阻函數模型及適用性研究[J].交通信息與安全， 2013， 2（31）.