基于DEA模型的混合型開放式基金績效評價體系研究

谷秀娟 寧一博

[摘 要]本文借鑒國內外基金績效評價研究成果，以數據包絡分析為研究方法，并結合中國國情，構建了一套針對混合型開放式基金績效的評價體系。在評價體系構建過程中，選取了反應基金成長性、盈利性、風險性的指標，構建了一套符合中國國情的混合型開放式基金的綜合評價體系，對樣本基金績效的相對有效性進行評價，并把每個指標的績效分析作為依據，提出提高國內混合型開放式基金績效的建議。

[關鍵詞]DEA模型；績效評價；開放式混合型基金

doi：10.3969/j.issn.1673 - 0194.2016.04.101

[中圖分類號]F224 [文獻標識碼]A [文章編號]1673-0194（2016）04-0-04

混合型開放式基金是指投資基金不僅投資股票，還投資于債券，且基金成立時不固定基金單位或股份總規模，以投資者需求可以隨時出售或贖回基金單位和股份。混合型開放式基金由于投資自由度更大，所以風險分散性更強，這些優勢讓其在近些年快速發展，但越來越多產品的出現造成了投資者選擇困境。DEA模型的證券投資基金評價體系具有獨特的優勢，可以便捷準確地選出績效優秀的混合型開放式基金來解決這個問題。

1 基金投資績效評價研究文獻回顧

20世紀60年代現代資產組合理論出現后，以現代資產投資組合理論為基石初步建立起了證券投資績效評價體系。后來Treynor發表的How to Rate Management Investment Funds一文中，首次提出了風險調整收益概念，并創造了Treynor指數，這是對基金風險的首次量化，開創了現代投資組合績效評價的新局面，具有歷史性的意義。

此后，眾多學者對基金投資績效評價方法提出自己的研究成果，其中大部分基金績效評價都是以資本資產定價模型（CAPM）為基礎，例如Treynor指數、Sharpe指數、Jensen指數被稱為傳統的三大基金績效評價指標。這三個指數簡化了基金績效評價的復雜性，得到眾多證券公司的認同。除此之外，基金績效評價的研究方法還有以下幾大類。

1.1 反映基金經理投資能力的評價方法

Treynor和Mazuy于l966年提出T-M模型，隨后Henriksson和Merton于1981年提出了同樣具備檢驗分離的證券選擇能力和市場時機選擇能力的H-M模型，這兩個模型都是基于Jensen模型發展而來。兩個實證研究結果顯示，當時的基金經理股票選擇能力較差。

國內許多研究中國市場基金經理股票選擇能力與市場擇時能力的學者也使用T-M模型。沈維濤、黃興孿使用了夏普指數、詹森指數、T-M 模型及H-M模型對1999年5月10日以前上市的10只新基金，進行了實證研究，其中，樣本觀察期間為1999年5月14日至2001年3月23日，實證結果顯示了我國基金經理具有一定的選股能力。

1.2 反映基金績效持續性的評價方法

在西方發達國家，證券投資基金盈利能力的持續性也成為人們研究的一個熱點，但國內的學者也有研究我國基金業績的持續性。吳啟芳等檢驗了我國封閉式基金業績的持續性，檢驗結果顯示：未來短期的業績無法依據過去短期的業績進行預測，但過去長期（6個月以上）業績可以用來預測未來中長期業績預測。周澤炯等對我國開放式基金的業績持續性進行了檢驗，結果發現我國開放式基金業績不具有持續性。

1.3 反映基金相對性績效的評價方法

傳統的績效評價方法受主觀選擇績效指標的影響，與實際存在差距，而投資者常常需要一個綜合性的指標來衡量基金，因此，學者們將運籌學中的DEA模型引入到證券投資基金績效的相對性評價中。數據包絡分析是由著名的運籌學家A.Chames，W.W.Cooper以及E.Rhodes提出的，隨后DEA模型廣泛被運用到經濟學各個領域，國內首次將DEA模型運用到我國基金績效評價領域是陳剛、李光金。但運用DEA模型對我國混合型開放式基金相對績效評價的文章則很少。

2 基于DEA模型開放式混合型基金評價體系理論分析

2.1 傳統證券投資基金績效評價體系缺點

傳統證券投資基金績效評價一般是運用基于CAPM模型的Treynor指數、Sharpe指數和Jensen指數來進行評價，其計算結果的正確性需要滿足三個條件：第一，研究的樣本基金必須是按照CAPM模型定價的基金；第二，理論上使CAPM模型成立的前提假設必須成立；第三，該模型是線性的、單基準的無條件業績評價模型。

多基準模型的出現克服了CAPM模型的缺點：無法解釋以股票特征進行分類的組合橫截面收益的差異。其中最具有代表性的多基準模型為Lehmann與Modest的APT模型研究、Fama與French的三因素模型及Carhart四因素模型。多基準模型雖然部分解決了單基準模型所存在的問題，但在實證中，多基準模型都要求能識別所有的相關因素卻又沒有給出選擇因素的標準，因此因素類別和個數的選擇就受到個人主觀判斷的影響。

除此之外，國內基金評價體系中基金凈值的計算也存在缺陷。第一，不同基金公司選用的數據來源和數據處理方法不盡相同，由此計算的基金凈值權威性較低并且導致不同基金之間的比較非常困難；第二，為了追求較高的資產凈值，許多基金重倉持有某些股票，一旦面臨流動性需求，很難迅速變現；第三，對流動性需求的不重視，導致我國證券投資基金的資產凈值普遍偏高。

2.2 DEA模型理論基礎

隨著DEA理論的不斷發展，經濟領域對DEA模型的運用越來越多。本文根據研究目的，選擇DEA模型中的CCR模型對樣本基金進行研究。CCR模型是Chames，Cooper及Rodes提出的，用來判斷各個DMU的投入產出相對于其他DMU的相對有效性。

假設要對N個同類型的部門（決策單元）進行績效評價，每個部門都有M種不同的投入以及P種不同的產出，分別用Xij和Yrj來表示，其對應的權系數V=（V1，V2，…，Vm）T與U=（Ul，U2，…，Up）T都是變量。這時每個決策單元的效率評價指數為：

j=1，2，…， N

從理論上來說，總是存在合適的權系數V和U，使其滿足：hj≤1，j=l，2，…， N。

假設現在對第t個決策單元進行效率評價，1

2.3 DEA模型分析優勢

根據DEA模型的理論，運用DEA模型進行混合型開放式基金績效評價具有以下優勢。

第一，DEA方法處理指標的權重值由數學規劃來產生，而無法根據主觀判斷來尋找到任何一個決策單元的另外一組權重，排除了主觀性，保證了公平性和客觀性。

第二，運用DEA模型來進行績效評估時，不需要投入和產出指標統一單位，只需要受評估的樣本基金使用相同的計量單位，減少了轉換為統一單位的步驟。

第三，DEA業績評價方法可以同時對不同的基金在不同時期的收益水平和風險水平進行綜合評價，其所求解的效率值為一綜合性指標，容易進行綜合比較。

3 混合型開放式基金績效評價體系的實證研究

3.1 研究對象的選取

本文研究的對象是多次隨機抽樣從2008、2009、2010年發行的混合型開放式基金抽出的10只基金（詳見表1）。評價期間為2012年12月31日至2013年12月31日，中間除去春節和“五一、十一”等節假日。對象選取的原則是：第一，這10只混合型開放式基金發行時間跨度間隔不大，投資范圍均是滬、深上市股票或債券，相互之間具有可比性；第二，10只基金均來自不同時間不同地點的投資團隊，受公司文化影響其基金的投資理念也不相同，且在評價期間都經歷了相同的行情，具有可比性；第三，2008-2010年成立的基金屬于較新的基金，且已存在三年以上，屬于能穩定發展的基金，可以代表近期基金的發展情況。

3.2 評價指標的確立與市場基準的分析

由于2004年《證券投資基金法》取消了基金投資于國債的比例不低于20%的約束，而且本文選取的基金全為2008-2010年，已不再受投資國債最低比例的限制，所以本文采用的市場基準組合是：總資產中60%投資于股票市場、40%投資于國債市場。本文選擇上證綜合指數作為股票市場的綜合指數。對于國債指數收益率的確定，筆者將上證國債指數收益率作為國債指數收益率。

銀行的定期存款利息的風險卻接近于0，而且較為穩定，所以，本文采用銀行一年定期整存整取利率作為市場無風險利率，即2010年市場無風險利率=2010年銀行一年定期整存整取利率=2.5%。

投資者最為關注的是基金盈利能力、成長性與基金的風險性，這也是一個基金好壞的最直接反映。因此，本文選取的投入產出指標為基金單位凈值增長率、基金份額變化率、收益標準差、單位凈資產費用率、Treynor指數。單位凈值增長率代表基金的盈利能力和成長性，基金份額變化率可以代表基金的流動性，收益標準差是長期風險指標。為了避免指標相關性過大影響DEA分析結果，本文風險指標只選用了代表中長期綜合指標的收益標準差，Treynor指數是投資者判斷某一基金管理者在管理基金過程中所冒風險是否有利于投資者的判斷指標，是從管理者層面對基金綜合性的評判，單位凈資產費用率衡量基金運作的費用，可以代表基金運作和管理能力的評價。

因此，在DEA評價指標中，產出指標為單位凈值增長率，投入指標為基金份額變化率、收益標準差、單位凈資產費用率、Treynor指數。數據收集是從Wind數據庫得到2008-2010年成立的10只基金在2013年的數據。

3.3 數據的處理

由于DEA模型使用時要求產出指標之間或投入指標之間相關性要低，否則會影響評價結果，所以在進行DEA模型分析前先利用SPSS進行投入指標相關性檢驗。分析結果如表2所示。

表2顯示了基金份額變化率、收益標準差、單位凈資產費用率和Treynor指數之間相關性檢驗。通過表2看出各個指標之間不存在相關性，所以這些指標可以進行DEA模型分析。

由于投入指標里部分指標存在負數，對所有指標進行0-1無量綱化，得到結果全為正數，符合DEA模型處理分析。

3.4 實證研究結果及分析

本文以10只2008-2010年成立的混合型開放式基金為樣本，研究它們在2013年期間的相對績效。根據前面的研究成果，產出Y為單位凈資產增長率、投入X1為基金份額變化率、X2為收益標準差、X3為單位凈資產費用率、X4為Treynor指數，松弛變量S0、S1、S2、S3、S4分別代表單位凈值增長率、基金份額變化率、收益標準差、單位凈資產率、Treynor指數的松弛變量，投入指標已經過驗證無相關性，且都經過0-1無量綱化處理，運用DEAP軟件進行分析得到樣本基金效率，如表3所示。

從表3可以看出，在10只樣本基金中達到相對有效的基金為興全有機增長、中海藍籌配置、萬家雙引擎、匯豐晉信2026、信達澳銀精華這五只基金，占據樣本基金的一半比例。而嘉實回報靈活配置、中銀行業優選、寶盈核心優勢A、華富策略精選、華商策略精選的相對效率未達到1。

未達到相對有效的基金里，嘉實回報靈活配置、中銀行業優選、華商策略精選是由于純技術效率都未達到1，說明此基金在原有資金的配置下，沒有達到充分運用的狀態，需要加強在現有規模下對基金績效的提升。觀察這三只基金的各個指標松弛變量，可以看出S0為0，說明在現有要素投入規模下產出已達到最優，無法再增加，而S1、S2、S3、S4都不為零，說明在這些基金達到現有產出下的投入要素過量，需要減少這些要素投入，即基金的風險收益能力較低，基金運作費用過高，基金經理面對風險帶來收益的判斷需要更加準確。寶盈核心優勢A在純技術效率上達到1，而規模效率過低，且松弛變量全為0，這代表寶盈核心優勢A投入產出已達到當前規模的最優，基金績效過低是因為基金的規模過小，該基金的規模效率處于遞增階段，規模的擴大有利于該基金效率的提升。華富策略精選在純技術效率和規模效率都未達到1，規模效應存在單調遞增的情況，該基金績效的提高需要從基金費用降低、基金經理判斷準確度增加和基金規模擴大等這些方面進行調整。

基金經理面對風險的選則能力可以通過Treynor指數來比較。Treynor指數越大代表單位風險溢價越高，開放式基金的績效越好，基金管理者在管理的過程中所冒風險越有利于投資者獲利。通過表4可以看出，基金經理面對風險選擇能力最好的是寶盈核心優勢A，這可能是基金規模過小，易于基金流動和基金經理的管理。Treynor指數最低的是信達澳銀精華基金，但其綜合效率為1，達到相對有效，因此信達澳銀精華基金的高效率主要是因為基金管理和基金運營的綜合作用，基金經理面對風險的選擇能力較差。

4 結 語

本文基于CCR模型的DEA方法對國內10只混合型開放式基金進行分析，由于DEA模型的優點，分析出的結論具有更加接近現實更加客觀的特點。根據前面的研究結果，得出以下結論。

第一，混合型我國開放式基金的基金經理缺乏風險處理的能力和擇時選取的準確判斷。隨機樣本基金的Treynor指數全部偏低，這可能是因為中國證券市場做空機制推出交完，尚不完善，導致了基金經理缺乏風險對沖手段，非系統風險和系統風險的比例難以控制，對降低基金總風險的方法效率也低。

第二，我國混合型開放式基金管理運作較差，投入的資源浪費過多。大部分未達到相對有效的樣本基金都是因為投入要素的松弛變量不為0，這說明國內基金存在較多的管理問題，導致基金費用的增加或基金流動性較少等。

第三，我國基金績效評價的市場基準較亂。市場基準混亂的主要原因是國內針對證券基金方面的法律法規不健全，市場透明度較低。本文市場組合基準采用的是上證指數，無風險利率是一年定期存款，但深證指數和中信指數等也被眾多機構使用，導致評級指標對比比較麻煩。國債市場的不健全和流動性差也導致國內短期國債收益率不能代表現實的無風險利率，和國外的無風險利率統計又不相同。

面對國內開放式混合型基金的這種現狀，本文結合基金行業現狀，根據實證研究結果提出以下建議。

第一，建立符合我國國情的混合型開放式基金評價體系。一個完善的基金評價體系需要合理的評價指標，而評價指標是建立在穩定的市場基準上的。因此，為了得到簡便有效的評價指標，需要有普遍認同的國內證券基金市場基準。另外國內缺乏權威的基金評級公司，流動性較強的混合型開放式基金對評級要求更高，權威的基金評級公司能對混合型開放式基金進行準確地評級，避免因基金市場混亂造成的波動。

第二，整個基金市場的信息披露制度需要完善。不準確、不及時的證券市場信息會加深信息不對稱，造成更多的道德風險，并且使評級機構無法準確對基金進行評級。在實證結果可以看出，混合型基金經理擇時能力較弱，其中重要的關鍵就是信息不對稱造成的。

主要參考文獻

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