基于懲罰機制的公-鐵聯運企業行為的協調

劉 艦，李引珍

(蘭州交通大學交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

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基于懲罰機制的公-鐵聯運企業行為的協調

劉 艦，李引珍

(蘭州交通大學交通運輸學院，甘肅 蘭州 730070)

聯合運輸；沖突行為；懲罰機制；博弈；協調

1 引言

面對快變的市場需求，不斷發展的信息技術使那些只提供單一運輸方式且服務于區域運輸市場的獨立運輸企業之間有了合作開展聯運的可能。就空間維度而言，聯運的出現延伸了運輸的空間服務范圍和可達性。就管理過程而言，多種運輸方式、獨立決策主體參與的特點以及由此衍生的虛擬組織運營的特點，又使得協調和合作成為聯合運輸的核心，管理的復雜程度大大增加。

目前針對多式聯運的研究已日益引起國內外學者的關注。Macharis等[1]和Trip等[2]首次對聯合運輸的研究現狀進行了綜述，指出聯合運輸的研究仍然處于起步階段，并對未來的可能研究領域進行了展望。Justice[3]研究了區域內公-鐵聯運統一作業計劃的制定。其中公路運輸為支線運輸，主要承擔集運和疏導的功能。鐵路運輸承擔運輸通道內的干線運輸。考慮了時間窗口的限制建立了基于綜合運輸成本最小化的數學規劃模型，設計了啟發式算法并通過五步分解法求解。Morlok等[4]通過實證分析，研究了美國公-鐵聯合運輸的作業效率問題。指出通過集中托運計劃和集中空箱調度可以有效的節省運輸成本。Voges等[5]將卡車的取送計劃、裝卸設備的運用計劃以及列車到發計劃綜合考慮編制樞紐站集中作業計劃。考慮人為因素建立了Petri網絡模型，并通過計算機模擬全天部分時段的作業過程。劉迪等[6]從收益管理的角度，研究了集裝箱海鐵聯運的動態定價問題。以上研究，多從單一決策者的角度致力于運輸作業計劃的優化。缺乏多種運輸方式共同參與下整體協調的研究。尤其沒有考慮多主體的參與和虛擬組織分散決策結構下成員間交互決策行為對于整體運輸組織的影響。

從組織管理學的角度，傳統的以資本為紐帶的一體化結構雖具有決策集中、高效的優點，但也有對外界變化反應慢、靈活性差的缺點。在當下的運輸實踐中，聯合運輸更多是由獨立各方參與所形成的一種具有臨時、動態、分散決策特點的松散型組織。因此，研究松散組織模式下聯合運輸鏈內各成員間的協作行為更具實際意義。Zhang Anming等[7]以航空貨運市場為背景，研究了公路-航空聯運中代理人聯盟模式和服務外包模式下的運營效果。發現組建聯運聯盟更有利于提高市場份額。Hurley等[8]運用博弈論設計了一個二部制非線性契約，通過對契約參數均衡條件的討論，研究了網絡下多發運人和承運人間的競爭行為。Castelli等[9]考慮了同一道路運輸系統下兩個局中人的博弈行為，其中一個局中人的目標為成本最小，另一局中人的目標為收益最大。Clark等[10]討論了客運市場互補運輸企業間的行為策略。從定價和運距兩個方面分析了共謀和競爭行為，研究發現共謀定價并非總低于Bertrand定價，短運距內的共謀定價往往高于Bertrand價格。以上研究多運用非合作博弈理論，考慮了運輸市場的競爭因素，但大多局限于局中人博弈結果—均衡的分析，缺乏對代理人之間的行為協調及均衡改進的研究。Ergun等[11-13]針對車輛空駛現象研究了促使托運人合作的路徑覆蓋問題，考慮了如客戶數約束、線路長度約束等不同約束限制，并提出了解決該問題的算法。Song Jiongjiong等[14]通過設計拍賣機制以促使運輸任務的重新分配進而實現了承運人間的橫向合作。李軍等[15]運用合作博弈理論對易腐品運輸中聯合使用運輸設施的成本分擔問題進行了研究，并討論了核心解的性質。

目前，針對在動態環境下，獨立決策主體之間縱向關系協調問題的研究，從供應鏈管理的角度已有大量的研究成果。Wei Jie等[16]以定價和擔保期限為決策變量，研究了互補品二級供應鏈內的合作和競爭策略。Cachon等[17-19]研究了不同情境下的供應鏈契約協調。熊峰等[20]以生鮮農產品供應鏈為背景，研究了協調契約的穩定性。獎懲手段是現實世界常用的激勵形式,孟慶峰等[21]構建了制造商通過銷售回饋與懲罰契約來對具有公平偏好的零售商群體的銷售努力進行激勵的計算實驗模型，研究了零售商之間的行為外部性對激勵效果產生的影響。王文賓等[22]通過設計基于獎勵和懲罰的雙向激勵對不同情境下的閉環供應鏈協調問題進行了研究。在以上研究中，不論是常見的二級供應鏈或三級供應鏈系統，均主要涉及供應、生產和銷售等環節，較少涉及到運輸環節。在對獎懲機制的研究中，也多集中于單一獎懲對協調效果的研究，缺乏對獎懲機制適用性及應用范圍的詳細研究。但以上文獻對聯運服務鏈的研究具有積極的借鑒意義。

本文以區域運輸市場兩家提供互補運輸服務(公路和鐵路)的運輸企業為背景，構建模型研究了兩企業接續開展兩程銜接協作式聯合運輸所產生的沖突問題，討論了懲罰機制對于聯合運輸服務鏈中縱向關系協調決策的影響。

2 問題描述

如圖1所示的運輸網絡，該網絡由三個結點構成，形成了三個獨立的運輸市場AB、BC和AC。在該網絡內有獨立的兩家可提供不同運輸方式的公司，即提供公路運輸服務的物流公司I (以下簡稱公路企業I)和提供鐵路運輸服務的運輸企業II。其中公路企業I提供AB支線區域的運輸服務，鐵路企業II提供BC干線區域的運輸服務。若兩家企業聯合則可以提供面向AC市場的遠程服務即聯合運輸服務。現根據AC市場的需求狀況，企業I、II決定開展聯運服務。根據服務的要求，企業I作為運輸代理人，直接面對貨主承運并負責第一程運輸。企業II負責第二程運輸，形成了一條具有鏈網結構特征的聯合運輸鏈。

圖1 運輸網絡示意圖

假設AC市場需求為連續的隨機變量，在提供聯運服務之前，企業I、II分別根據自己對需求的認識以及伙伴企業的能力分配策略預先做出自身的供給能力決策并據此聯合制定運輸計劃。考慮兩種決策模式，集中決策和分散決策。一般認為在不改變成本結構的條件下，集中系統內的決策要優于非集中系統內的決策。在集中系統內，企業I、II基于整體收益最優的考慮，共同對需求進行預測，進而制定統一的運輸計劃。在分散系統內，兩企業根據各自利益最大化的原則進行能力分配的博弈。公路企業I作為貨運代理人及第一程分運人，首先根據需求制定運輸計劃，并據此向鐵路企業II提交請求車計劃。鐵路企業II作為第二程分運人，根據企業I的請求車計劃和自身對需求的估計決定自己的能力分配，并制定相應的運輸計劃。由于自利思想的驅使和各自成本結構的不同，使兩企業的決策行為發生沖突。為了盡量滿足貨主的需求，企業I會有向企業II過度提交能力計劃的動機。而鐵路運輸企業II由于運能緊張的實際，在制定運輸計劃往往分配較低的能力，制定低于企業I請求的裝車計劃(長期以來，我國鐵路運輸企業由于運能緊張的實際，在制定運輸計劃時往往需綜合考慮到站、車種、方向等因素，其實質是基于機會成本的考慮)。雙方博弈的結果只能達到較低決策效率的均衡。為了解決以上問題，通過制定合理的懲罰機制進行可信的威懾，從而協調企業I、II的行為，最終達到集中決策的結果是可行的方法。懲罰機制的制定可以由具有強制力的第三方制定。

在分散決策模式下，企業I、II的決策為Stackelberg博弈。事件的發生順序為：首先第三方對企業I、II分別制定對運輸能力過度估計的懲罰和供給不足的懲罰。其次，雙方開始博弈，首先，在博弈的第一階段，企業I作為博弈的領導者，根據需求分布估計需求制定運輸計劃預先分配運能，并將預測信息傳遞給企業II。接著企業II作為博弈的跟隨者，根據需求分布以及企業I的決策制定運輸計劃并分配能力，這是博弈的第二階段

模型中出現的符號定義如下：

假設企業I、II擁有的信息為共同知識，為了保證模型的合理性滿足pi>ci。

3 模型

3.1 無懲罰控制下分散決策的博弈

在分散決策下，企業I、II以最大化自身的利益為目標展開Stackelberg博弈。已知兩家企業的成本結構不盡相同。企業I的成本包括和運量有關的可變成本、未滿足需求導致的損失。企業II除了考慮可變成本外，還會考慮能力分配過多造成能力虛糜所產生的成本浪費，該成本的實質是機會成本。

企業I的決策可以描述為如(1)所示的規劃問題：

maxRI(qI)=(pI-cI)min{qI,qII,D}-k(D-qI)+

(1)

目標函數為企業I的利潤最大化，由兩部分構成。第一部分為開展聯合運輸的收益，其中min{qI,qII,D}為聯合運輸最終發生的實際運量；第二部分為由于自己估計不足，未能滿足需求而造成的損失，其中[D-qI]+=max{D-qI,0},為企業I需求估計不足部分。

給定企業I的決策qI，企業II的決策可以描述為如下規劃問題：

(2)

其中目標函數為企業II的利潤最大化，由兩部分構成：第一部分為和聯運運量有關的收益；第二部分為由于過度估計造成能力虛糜的浪費成本，其中[qII-min{D,qI}]+為浪費的能力數量。

根據逆向歸納法，首先分析企業II的策略：

當qII≥qI時，有：

(3)

從(3)式可以看出qII≤qI成立，即對于第二程分運人而言，制定運輸計劃時確定超過第一分運人估計的能力分配不是最優的，他總會以第一分運人傳遞的要車計劃為上界進行決策。

接著分析企業I的策略。結合反應函數(3)，企業I的決策可由規劃問題(1)進一步描述為規劃問題(4)：

(4)

對于(4)中的約束條件，

(5)

(6)

容易證明R(qI)是關于qI的凹函數，存在全局最優解。

推論1 在兩企業為開展聯運而獨立制定運輸計劃的博弈中，第一程分運人(企業I)有過度估計的動機，第二程分運人(企業II)有供給不足的動機。

3.2 集中模式下的最優決策

在集中決策下，由于統一決策中心的存在，企業I、II成為統一決策中心指揮下的兩個不同的運輸生產部門。統一決策中心基于整體收益最大化，制定統一的聯運計劃qc，并下達給企業I、II安排執行。此時，在聯運過程中企業I仍為第一程分運人，企業II為第二程分運人。為了同分散決策更具可比性假設兩分運人的成本結構、運價水平并未因決策模式的變化而改變，其中聯合運價為原分運人運價之和，聯合最優決策為如下規劃問題的解：

(7)

其中min{qc,D}為集中決策下的實際發生的聯運運量，[qc-min{qc,D}]+為過度估計使第二分運人浪費的能力。(D-qc)+為使第一分運人產生信譽損失的能力估計不足部分。目標函數Rc的期望函數為：

(8)

(9)

相比較結論1，發現：

3.3 懲罰機制控制下分散決策的博弈

針對兩企業的決策行為，通過第三方對企業I、II制定懲罰機制以限制過度估計和供應不足的行為，可以提高整條運輸鏈的決策水平。在懲罰機制的控制下企業I的決策為：

(10)

企業II的決策為：

首先分析企業II的策略： 根據式(11)可知：當qII≤qI時，其期望利潤為：

當qII≥qI時，其期望利潤為：

容易知道RII(qII)是qII的凹函數，在其定義域內存在全局最優解。采用結論1中對企業II相同的分析可得qII對qI的反應函數為：

(12)

其次，根據qII對qI的反應函數為(12)分析企業I的策略，容易證明R(qI)是關于qI的凹函數，存在全局最優解。

根據一階條件可知：

根據一階條件：

3.4 懲罰機制適用性的討論

下面討論合理懲罰參數的設置范圍，使分散決策達到集中決策的效果，系統的決策效率得到Pareto改進。

做進一步的討論，以確定懲罰參數的可行邊界

成立，考慮以下三種情況

此時由于懲罰過度，懲罰機制的設定無法改進系統的決策。

根據結論2可知此時：

可見懲罰機制的設定有效，改進了系統的決策，系統得到了協調。

根據結論2可知此時：

同樣考慮以下三種情況：

根據結論2可知，此時：

此時懲罰機制的設定不能改進系統的決策。

即此時設定的懲罰機制不能有效改進系統的決策。

懲罰機制的設定不能改進系統的決策，系統不能得到協調。

結論3說明，由于成本結構的不同，對于兩分運人的懲罰也有所不同。對于分運人I，由于已經考慮不能滿足貨主需求的賠償K，因此不需制定過高的懲罰，就可以有效制約其過度估計的行為。否則，過高的懲罰會降低整體系統的最終運能決策。而對于分運人II，制定較高的懲罰則有助于抑制其因過多關注機會成本所造成的運能供給不足的行為。

4 算例

綜合以上情況，得到表1的結果

文中的所有結論也因此而得到了驗證。

5 結語

本文以區域運輸市場兩家提供互補運輸服務的運輸企業為背景，研究了企業間形成虛擬組織開展聯合運輸的縱向間協調決策問題。構建了基于不同成本結構的單期的Stackelberg動態博弈模型。考慮了集中和分散兩種決策模式。通過分析發現，分散決策模式下企業I有過度估計的動機，企業II有供給不足的動機。而通過設計合理的懲罰機制，有助于解決分散決策時因成本結構的不同、分運人目標分歧而產生的不協調沖突問題。進一步的研究發現，在一次博弈中，懲罰機制具有一定的適應范圍。對于分運人I，由于已經考慮不能滿足貨主需求時而發生的賠償。因此不需制定過高的懲罰就可以有效制約其過度估計的行為。相反，此時制定過高的懲罰反而會降低整體系統的最終運能決策。而對于分運人II，制定較高的懲罰則有助于抑制運能供給不足的行為。本文是在完全信息的框架下展開的，因此不完全信息結構下的沖突分析是未來作者研究的領域。

表1 懲罰參數的合理范圍

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Coordination through Penalty Scheme in the Rail-Road Freight Intermodal Market

LIU Jian, LI Yin-zhen

(School of Transportation and Traffic, Lanzhoujiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Intermodal freight transport is the movement of goods in one and the same loading unit or vehicle by successive modes of transport without handling of the goods themselves when hanging modes. During the whole intermodal operation process, the multi-side participation is an outstanding feature, and how to Coordination behaviors among the multi-actor’s is a core problem, which has been considered a challenging issue by many practitioners and researchers. However, it is still in a pre-paradigmatic phase as a new transportation research application field.In this paper, coordination mechanisms are studied through penalty schemes among different carriers which cooperation together to make transport capacity distribute plan in the rail-road intermodal freight transport market. It's assumend that, in a duopoly freight transport market, there are two separate transport firms with complementary transport model cooperation to develop a long haul intermodal freight service. Firm I is the first segment carrier for offering ground transport service and firm II is the second segment carrier for offering rail transport service. Two possible organizational structures, i.e. centralized and decentralized are taken into consideration. In the centralized case—the first best case as a benchmark, wherein two firms jointly decide on the transport capacity distribute plan. In the decentralized case, a Stackelberg game model is formulated. Firm I is the Stackelberg leader with the constraint service level and firm II is the follower. Two firm’s behavior strategic is first analyzed without considering the coordination by the penalty scheme in the decentralized system. After considering the different cost structure and opportunistic behaviors for two separate carriers, the solution equilibrium shows it is never optimal for firm II to make more than the demand estimate specified by firm I, therefore, carrier I has overestimate incentive and carrier II has undersupply incentive on transport capacity distribute decision making. In order to coordinate the decisions, the suitable penalty scheme is designed to coordinate two firm’s behavior necessarily. Second, based on the decisions which is made in thecentralized system—the first best case and as a benchmark, the coordination is analyzed by setting suitable penalties. This study shows that by setting the suitable penalties one can generate the same result in a decentralized system as that obtained from a centralized system. It is also discussed in details the effective range of penalties to coordinate two firm’s decision. The further study shows, It’s not necessary to setting higher penalty to the overestimate behavior of carrier I, the penalty for overestimate is in a specific interval which is influenced by parameter K(in effect, that is a bargain power to customer), otherwise, the final transport capacity would be reduced by setting the too higher penalty. The lower bound of penalty for undersupply to carrier II, meanwhile, is also proved. The penalties would facilitate to increase the final intermodal transport capacity. In the end, a numerical example is provided to verify the validity of conclusions, and then some concluding remarks are presented finally.

intermodal freight transport; coordination; penalty scheme; game

1003-207(2016)04-0167-10

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.04.019

2014-10-28；

2015-12-18

甘肅省自然科學基金資助項目(1508RJZA053)；國家自然科學基金資助項目(61164003)

劉艦(1974-)，男(漢族)，山東菏澤人，蘭州交通大學交通運輸學院，博士，副教授，研究方向：供應鏈與物流、綜合運輸系統，E-mail:liujianlz@sohu.com.

U15；F224

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