《菱形》教學(xué)設(shè)計及思考

?哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)　蔡　晶

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《菱形》教學(xué)設(shè)計及思考

?哈爾濱市風(fēng)華中學(xué)蔡晶

一、教學(xué)內(nèi)容分析

（一）教材的地位與作用

《菱形》選自人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書《數(shù)學(xué)》八年級下冊第二十七章第二節(jié).本節(jié)課是繼平行四邊形、矩形之后，學(xué)習(xí)《菱形》的第一課時，主要研究菱形的概念及性質(zhì).在教學(xué)中，學(xué)生經(jīng)歷了觀察、猜想、驗證和理論證明的過程，掌握了菱形的概念和特殊性質(zhì)，了解了菱形與平行四邊形的關(guān)系，豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和體驗，培養(yǎng)和發(fā)展了學(xué)生的邏輯思維能力和推理論證能力，同時也為后面正方形的學(xué)習(xí)打下了基礎(chǔ)，具有承上啟下的作用.

（二）教材處理

1.教材中直接給出菱形定義，學(xué)生不能感知定義的形成過程，所以我在環(huán)節(jié)二中設(shè)計了讓學(xué)生利用材料袋中的全等三角形拼接四邊形的環(huán)節(jié)，這樣有助于學(xué)生理解菱形是特殊的平行四邊形.

2.對比教材的安排，我在環(huán)節(jié)三中增大了對菱形性質(zhì)探究的開放性，從而豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)活動體驗.

3.在環(huán)節(jié)四（拓展延伸）中，我將教材中的例題作為“菱形探秘”網(wǎng)站中的必答題，從而進(jìn)一步加深學(xué)生對菱形性質(zhì)的理解，選答題讓不同層次的學(xué)生獲得最大化發(fā)展.

二、教學(xué)對象分析

八年級學(xué)生對數(shù)學(xué)仍有好奇心和求知欲，并能積極參與數(shù)學(xué)活動，他們已經(jīng)具有兩年半的幾何學(xué)習(xí)經(jīng)歷，并且在本節(jié)課學(xué)習(xí)之前，已經(jīng)掌握了平行四邊形及矩形的定義和性質(zhì)，初步了解了探究幾何圖形性質(zhì)的基本方法.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，學(xué)生的動手實踐、合情推理及空間想象能力都得到進(jìn)一步的發(fā)展.

三、教學(xué)目標(biāo)及重、難點分析

（一）教學(xué)目標(biāo)

知識與技能：了解菱形的概念以及菱形與平行四邊形的關(guān)系,了解菱形是軸對稱圖形，掌握菱形的性質(zhì)，并能應(yīng)用菱形的性質(zhì)解決簡單問題.

過程與方法：通過經(jīng)歷菱形性質(zhì)的探索過程，豐富學(xué)生從事數(shù)學(xué)活動的經(jīng)驗和體驗，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力、創(chuàng)新精神、合作意識和系統(tǒng)思考能力.

情感態(tài)度與價值觀：1.通過分析菱形與平行四邊形的關(guān)系，使學(xué)生認(rèn)識特殊與一般的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點；2.通過信息技術(shù)資源的開發(fā)和利用，使學(xué)生感受圖形的運動和變化，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

（二）教學(xué)重點與難點

教學(xué)重點：菱形概念及性質(zhì)的理解及簡單應(yīng)用.

教學(xué)難點：菱形性質(zhì)的探究及簡單應(yīng)用.

四、教法、學(xué)法、教學(xué)手段分析

教法：研究體驗式創(chuàng)新教學(xué)法.

學(xué)法：自主探究、合作交流.

教學(xué)手段：利用材料袋中的學(xué)具動手探究，豐富教學(xué)活動，提高學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)體驗，再融合flash動畫、幾何畫板、e- world及“菱形探秘網(wǎng)站”等信息技術(shù)，使知識更直觀清楚，有利于學(xué)生觀察變化、探究問題及自主訓(xùn)練，從而突出本節(jié)課的重點，突破難點.

五、教學(xué)程序設(shè)計及整合點分析

教學(xué)流程如下：

【環(huán)節(jié)一】欣賞發(fā)現(xiàn)（整合點一）

播放視頻，讓學(xué)生欣賞生活中不同領(lǐng)域的菱形圖片，讓學(xué)生說說看到了哪些熟悉的四邊形.

【設(shè)計意圖】此環(huán)節(jié)是引課，通過欣賞視頻，學(xué)生初步認(rèn)識菱形，體會菱形在飾品、飲食、服飾、建筑等生活實際中的廣泛應(yīng)用，進(jìn)而在美妙的視覺感受中開始了《菱形》的學(xué)習(xí)，引出課題——《菱形》．

【信息技術(shù)整合分析】利用視頻創(chuàng)設(shè)問題情境，將蘊含幾何圖形的生活場景形象、直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)整合的優(yōu)勢.

【環(huán)節(jié)二】實踐感悟（整合點二）

在材料袋中任選兩個全等的三角形（兩直角邊不等的直角三角形、等腰三角形），嘗試拼出四邊形.

要求：獨立思考、自主完成.

學(xué)生利用材料袋中全等的直角三角形和等腰三角形拼四邊形。在e- world白板上可看到學(xué)生活動的實況，教師將現(xiàn)實紙片抽象成三角形并抓取出來，然后再由學(xué)生拼成四邊形進(jìn)行展示，學(xué)生進(jìn)一步體會菱形其實就是特殊的平行四邊形，并嘗試下定義.

在得出菱形定義之后，教師再借助幾何畫板將平行四邊形一邊平移，直至與鄰邊相等，平移過程中實時監(jiān)控兩組數(shù)據(jù)：被平移的線段長與鄰邊長度是否相等，運動的一邊與它的對邊被第三邊截得的同位角是否相等.這一過程既深化了學(xué)生的直觀想象，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又提高了學(xué)生的觀察能力和分析能力，并且加深了對菱形與平行四邊形從屬關(guān)系的理解，從而突出重點.

【設(shè)計意圖】對菱形概念的理解是本節(jié)課的重點內(nèi)容，主要探究菱形定義及菱形與平行四邊形的聯(lián)系，設(shè)計讓學(xué)生動手實踐和觀察感悟的活動，能充分地調(diào)動學(xué)生的各種感官及積極性，使其積極參與到知識的探索活動中來，從而加深對菱形定義及菱形與平行四邊形從屬關(guān)系的理解.

【信息技術(shù)整合分析】此環(huán)節(jié)中，利用e- world理解定義，借助幾何畫板深化學(xué)生的直觀想象，加深對菱形定義內(nèi)涵的理解，從而使學(xué)生的觀察能力和分析能力都得到提高。

【環(huán)節(jié)三】探究說理（整合點三）

三個層次探究菱形性質(zhì)：

1.借助半透明紙上的菱形探究菱形具有哪些特殊性質(zhì)，試著說明理由.

要求：先獨立思考，再合作交流.

2.學(xué)生登陸我準(zhǔn)備的“菱形探秘”網(wǎng)站，觀察電子材料袋里的視頻，進(jìn)一步驗證實踐得到的結(jié)論.

3.從理論層面，利用菱形概念、平行四邊形的性質(zhì)或等腰三角形的三線合一性證明所得到的結(jié)論，從而得到菱形的特殊性質(zhì)：

性質(zhì)1“菱形的四條邊相等”.

證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=CD AD=BC AB=A D

∴AB=BC=CD=AD

性質(zhì)2“菱形的對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角”.

證明：∵四邊形ABCD是菱形

∴AB=AD

又∵在△ABD中，BO=DO

∴AC⊥BD，AC平分∠BA D

同理：AC平分∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC

【設(shè)計意圖】對菱形性質(zhì)的探究是本節(jié)課的難點，主要探究菱形除了具備平行四邊形的一切性質(zhì)外，還具有哪些特殊的性質(zhì).學(xué)生借助材料袋里的半透明紙上的菱形和電子材料袋中的視頻，先經(jīng)歷動手操作、猜想驗證的過程，再進(jìn)行理論證明，使推理論證成為觀察、試驗、探究得出結(jié)論的自然延續(xù)，從而得到菱形的特殊性質(zhì)，突破難點.

【信息技術(shù)整合分析】在學(xué)生經(jīng)歷動手操作、猜想驗證的過程之后，全班學(xué)生登陸網(wǎng)站，觀看電子材料袋中的flash視頻，使探究能力較強(qiáng)的學(xué)生能夠進(jìn)一步驗證自己的發(fā)現(xiàn)，而對于不能有效利用測量工具或不能探究出菱形所有性質(zhì)的個別學(xué)生而言，便自然成為他們經(jīng)驗或發(fā)現(xiàn)的補充，實現(xiàn)課堂教學(xué)的動靜結(jié)合.電子材料袋的采用，使學(xué)生的思維過程不但沒有被縮短，而且得到了最大程度的鍛煉和發(fā)展，進(jìn)而加深學(xué)生對菱形性質(zhì)的理解，從而突破難點.

【環(huán)節(jié)四】應(yīng)用拓展（整合點四）

在“菱形探秘”網(wǎng)站的答題庫里,我為學(xué)生準(zhǔn)備了必答題和選答題，學(xué)生按能力和要求進(jìn)行選題和答題，答題后可立刻看到自己的得分.

【設(shè)計意圖】通過習(xí)題的訓(xùn)練加深對菱形性質(zhì)的理解并能簡單應(yīng)用，不同程度的學(xué)生都得到最大化的訓(xùn)練和發(fā)展.

【信息技術(shù)整合分析】網(wǎng)站的應(yīng)用能實現(xiàn)學(xué)生自主答題和自我檢測，同時學(xué)生提交試卷后，會自動生成一份全班學(xué)生的成績單反饋給教師，也能使教師及時地檢查學(xué)生對知識的掌握情況，使課堂效率大大提高.

【環(huán)節(jié)五】體驗收獲

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀阍趯W(xué)習(xí)內(nèi)容、思想方法、學(xué)習(xí)方法方面的體驗和收獲.

【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)是本節(jié)課的小結(jié)，采用師生互動，共同反思、總結(jié)、補充的方式進(jìn)行，培養(yǎng)學(xué)生知識再現(xiàn)、整合、歸納總結(jié)的能力以及一般到特殊的思想．

【信息技術(shù)整合分析】

放映文字功能，使學(xué)生對本節(jié)課的知識、方法和數(shù)學(xué)思想有更明確的認(rèn)識。

六、設(shè)計思考

（一）課堂教學(xué)實踐證明，對教材進(jìn)行適當(dāng)重組、加工能夠遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律和思維規(guī)律，真正體現(xiàn)了尊重學(xué)生，以生為本；增大問題探究的開放性，直接拋出一個恰當(dāng)?shù)拇髥栴}，的確能引發(fā)學(xué)生的深入思考和系統(tǒng)思考，并且在觀察、猜想、動手驗證和理論證明過程中，學(xué)會自主思考、與人合作，從而使學(xué)生的實踐能力、分析、推理能力、解決問題的能力得到進(jìn)一步提高，創(chuàng)新精神得以發(fā)展，真正實現(xiàn)了生命化課堂教學(xué).

（二）視頻引課直觀認(rèn)識，e- world拼圖增加體驗，網(wǎng)站應(yīng)用分層訓(xùn)練，信息技術(shù)恰當(dāng)融合，教學(xué)相長一定實現(xiàn).

課堂教學(xué)實踐證明，本節(jié)課采用信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科相融合，在豐富了學(xué)生對數(shù)學(xué)規(guī)律探究體驗的同時，也增強(qiáng)了學(xué)生的直觀想象；在加深了學(xué)生對菱形定義及性質(zhì)的理解的同時，將理論聯(lián)系實踐，從而使學(xué)生的思維能力得到訓(xùn)練.

（三）在信息技術(shù)與數(shù)學(xué)學(xué)科的融合過程中，必須時常關(guān)注學(xué)習(xí)者的信息素養(yǎng)和學(xué)習(xí)能力等水平.同時更需要教師具備多個領(lǐng)域的知識和能力，適時適當(dāng)?shù)亟鉀Q學(xué)生學(xué)習(xí)中所遇到的問題.所以我們要養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的習(xí)慣，增長自己的教育機(jī)智，讓學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性在課堂教學(xué)中得到激發(fā)，讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心在課堂教學(xué)中得到增強(qiáng)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力在課堂教學(xué)中得到提高，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和智慧在課堂教學(xué)中得到發(fā)展.

（此教學(xué)設(shè)計榮獲第十三屆全國初中信息技術(shù)與教學(xué)融合優(yōu)質(zhì)課大賽“研討課”一等獎.）

編輯/王一鳴

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