鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定性教學中ANSYS軟件的應用

李賢　丁北斗　張營營

摘要：穩(wěn)定問題是鋼結(jié)構(gòu)設計原理課程的教學重點和難點。以軸心受壓鋼構(gòu)件的整體穩(wěn)定教學為例，分析了軸心受壓鋼構(gòu)件穩(wěn)定教學中的難點和重點，探討了應用有限元軟件ANSYS輔助軸心受壓鋼構(gòu)件穩(wěn)定難點問題講解的方法。實踐表明將ANSYS軟件應用到鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學中可以加深學生對鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的認識，激發(fā)其學習興趣，有利于其科學素養(yǎng)和實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而有效地提高了鋼結(jié)構(gòu)設計原理課程的教學質(zhì)量。

關鍵詞：鋼構(gòu)件；穩(wěn)定性；有限元；教學

中圖分類號：TU-4 文獻標志碼：A 文章編號：

1005-2909（2016）02-0162-05

鋼結(jié)構(gòu)設計原理是土木工程專業(yè)必修的專業(yè)基礎課程。由于鋼材具有強度高和重量輕等特點，鋼結(jié)構(gòu)的構(gòu)件截面通常較小。因此，與混凝土結(jié)構(gòu)相比，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設計顯得尤為重要，但凡鋼結(jié)構(gòu)的受壓部位，在設計時都必須認真考慮其穩(wěn)定性[1]。現(xiàn)代工程中因失穩(wěn)而造成的鋼結(jié)構(gòu)事故也時有發(fā)生，如1960年羅馬尼亞布加勒斯特一座直徑為90m的圓形面單層網(wǎng)殼因失穩(wěn)倒塌。與強度問題相比，鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定這一概念更加抽象和難于理解，規(guī)范關于鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定驗算公式也更加復雜難懂。而鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定計算在鋼結(jié)構(gòu)本科教學中既是重點，也是難點。傳統(tǒng)的鋼結(jié)構(gòu)教學一般以理論講解和公式推導為主，輔以習題及課程設計。教學經(jīng)驗表明，對于鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題，單純的理論講解和公式推導很容易因內(nèi)容晦澀難懂而很難收到理想的教學效果。因此，如何改進教學方法，改善教學效果，成為鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學改革的當務之急[2]。

ANSYS軟件是融合結(jié)構(gòu)、流體和熱場等分析于一體的大型通用有限元分析軟件，目前已成為土木建筑行業(yè)仿真分析的主流軟件之一。借助ANSYS軟件來輔助鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題的教學，有望將抽象難解的理論更加生動形象。ANSYS軟件可以將鋼構(gòu)件的失穩(wěn)過程以動畫的形式清晰直觀地展現(xiàn)給學生，學生可以直觀地觀察鋼構(gòu)件的應力、應變和變形等隨荷載的變化關系。因此ANSYS軟件在鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性問題教學中的應用可以有助于減輕該課程的教學難度，提高學生的學習興趣，增強教學效果。由于軸心受壓構(gòu)件是鋼結(jié)構(gòu)設計原理課程教學過程

中遇到的有關鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的第一類構(gòu)件，正確掌握鋼構(gòu)件軸心壓桿的穩(wěn)定問題，對于學生建立起穩(wěn)定問題的概念和深入理解穩(wěn)定問題的本質(zhì)有著重要意義。因此，文章將著重分析鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定問題教學中的難點和重點，進而探討ANSYS軟件在輔助鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定難點問題講解中的應用。

一、軸心受壓構(gòu)件穩(wěn)定性教學的難點和重點

（一）強度、穩(wěn)定和歐拉臨界力的區(qū)別與聯(lián)系

強度和穩(wěn)定計算是鋼結(jié)構(gòu)設計的重要內(nèi)容，而歐拉臨界力是學生所熟悉的材料力學知識點。學生正確理解三者的關系和區(qū)別是其正確理解構(gòu)件穩(wěn)定性問題的本質(zhì)以及準確掌握如何提高軸心受壓桿件穩(wěn)定性的措施和方法的前提。軸心受壓構(gòu)件的強度和整體穩(wěn)定驗算的現(xiàn)行規(guī)范計算公式以及歐拉臨界力的計算公式如式（1）-（3）所示。

式（1）-（3）中符號含義同《鋼結(jié)構(gòu)設計規(guī)范》（GB50017-2003）[3]，不贅述。公式（1）和公式（2）二者雖在形式上相近，但性質(zhì)卻迥然不同。教學中應該讓學生明白強度和穩(wěn)定驗算雖都是承載能力極限狀態(tài)驗算，但強度計算是針對構(gòu)件的某一個截面進行的，而穩(wěn)定計算雖從形式上看也像針對個別截面驗算，而實際上卻是針對整個構(gòu)件進行的。因此，從本質(zhì)上講，強度問題是截面應力問題，當構(gòu)件的最大內(nèi)力或截面削弱處的最大應力超過鋼材強度，即認為構(gòu)件將發(fā)生強度破壞；而構(gòu)件的整體穩(wěn)定問題實際上是構(gòu)件的整體剛度問題，即構(gòu)件的長細比λ較大時，構(gòu)件達到穩(wěn)定極限狀態(tài)時，即使荷載不增大，變形也將急劇增加且不可恢復。公式（3）給出的是學生材料力學學習階段所掌握的完善軸心受壓桿件穩(wěn)定臨界力，其也揭示出整體穩(wěn)定和整體剛度的內(nèi)在聯(lián)系。公式（2）和公式（3）中穩(wěn)定臨界應力的區(qū)別在于公式（2）是實際有缺陷桿件的穩(wěn)定臨界應力，而公式（3）為完善軸心受壓桿件穩(wěn)定臨界力。公式（2）中的穩(wěn)定系數(shù)φ反映了桿件殘余應力、荷載初偏心和構(gòu)件初彎曲對軸心受壓桿件整體穩(wěn)定的影響[4]。

（二）軸心壓桿不同整體失穩(wěn)形式的特點及其判別

軸心受壓構(gòu)件整體失穩(wěn)形式有彎曲失穩(wěn)、扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)和彎扭失穩(wěn)。正確地判別軸心受壓構(gòu)件的失穩(wěn)形式是進行軸心受壓桿件整體穩(wěn)定計算的前提。很多教材給出了完善軸心受壓桿件不同失穩(wěn)形式下基于彈性穩(wěn)定理論的整體穩(wěn)定承載力計算公式。由于學生未接觸過彈性穩(wěn)定理論而計算公式又比較復雜，很多學生對軸心受壓構(gòu)件整體問題望而生畏，對失穩(wěn)形式判別理解不夠深入，對不同失穩(wěn)形式的區(qū)別缺乏形象直觀了解。要讓學生深入地理解軸心受壓桿件失穩(wěn)形式的判別應著重基于學生熟悉的材料力學中關于桿件截面的形心、剪切中心和截面剪力概念講解。對于雙軸對稱截面，截面的形心與剪切中心重合，根據(jù)構(gòu)件抗彎剛度和抗扭剛度的強弱對比，構(gòu)件的失穩(wěn)形式為彎曲失穩(wěn)或扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)，即只彎不扭或只扭不彎。對于雙軸對稱工字形、H型、箱型和圓形等截面，由于板件厚度比較大，因而自由扭轉(zhuǎn)剛度也比較大，通常發(fā)生彎曲失穩(wěn)，而雙軸對稱十字形截面，當桿件比較短時抗彎剛度可能大于抗扭剛度而發(fā)生扭轉(zhuǎn)失穩(wěn)。對于單軸對稱或無對稱軸截面的軸心壓桿，因截面的形心與剪切中心不重合，當桿件繞對稱軸失穩(wěn)時，為彎扭失穩(wěn)，當繞非對稱主軸失穩(wěn)時，為彎曲失穩(wěn)[5]。究其原因，以T形截面為例，當桿件如圖1（a）繞y軸失穩(wěn)時，因桿件彎曲產(chǎn)生的剪力V通過形心C的同時通過剪切中心S，截面無扭轉(zhuǎn)，故發(fā)生彎曲失穩(wěn)；當桿件如圖1（b）繞x軸失穩(wěn)時，因桿件彎曲產(chǎn)生的剪力V通過形心C，而剪切中心S和形心C的距離為e0，剪力V相對于剪切中心S產(chǎn)生扭矩引起桿件發(fā)生彎扭失穩(wěn)。基于截面形心、剪切中心和截面剪力概念講解軸心壓桿的整體失穩(wěn)更加便于理解，學生容易接受，能為后續(xù)受彎構(gòu)件和壓彎構(gòu)件失穩(wěn)判別奠定良好基礎。為了更加形象地理解不同失穩(wěn)形式的區(qū)別，在講授過程還應該采用動畫和圖片等方式輔助教學。

二、ANSYS輔助鋼結(jié)構(gòu)軸心壓桿穩(wěn)定性難點問題講解中的應用

ANSYS軟件是輔助鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學的良好工具，其提供了GUI交互式界面操作環(huán)境和參數(shù)化設計語言APDL，用戶可以通過菜單或APDL命令流兩種方式進行操作。該軟件主要包括前處理模塊、分析求解模塊和后處理模塊等3個模塊。前處理模塊主要包括模型建立、材料定義、網(wǎng)格劃分以及約束和荷載施加等，而后處理是將軟件計算分析結(jié)果可視化[6]。ANSYS基于有限元理論編制，其理論性強，參數(shù)眾多且設置較為復雜。土木工程專業(yè)的大三學生由于不具有有限元理論和彈塑性力學等知識儲備，不可能理解ANSYS仿真模擬的原理。因此，ANSYS輔助教學一方面是通過編制ANSYS有限元程序?qū)︿摻Y(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題進行仿真模擬，在課程上通過ANSYS分析所得的圖片和動畫多角度全方位直觀呈現(xiàn)構(gòu)件的不同失穩(wěn)形式，使學生形象具體地理解失穩(wěn)。另一方面是對有限元程序APDL命令流中的繁雜參數(shù)進行封裝，將模型建立、材料定義、網(wǎng)格劃分、邊界約束以及求解和后處理編好，教師通過程序注釋和使用手冊告知學生可以對哪些參數(shù)進行調(diào)整，從而了解參數(shù)變化對分析結(jié)果的影響，而不對程序本身的理論做過多的講解。這樣，學生可以通過課后或課堂上機實踐等方式獨立運行封裝注釋好的程序，達到深入了解軸心受壓桿件不同失穩(wěn)形式的教學目的。

下面以T形截面軸心受壓柱的整體穩(wěn)定講解為例，圖2給出了T形截面軸心受壓桿件繞對稱軸X軸發(fā)生彎扭失穩(wěn)時沿不同主軸視角的變形圖，圖3給出了T形截面軸心受壓桿件繞非對稱主軸y軸發(fā)生彎曲失穩(wěn)時沿不同主軸視角的變形圖。另外，T形截面軸壓桿件的失穩(wěn)動態(tài)過程還可以動畫的形式在課堂形象展示。基于圖2和圖3的對比，學生可以直觀地了解彎扭失穩(wěn)和彎曲失穩(wěn)的區(qū)別。從沿Y軸視角可以明顯看到，對于彎扭失穩(wěn)桿件除端部截面外在發(fā)生彎曲變形的同時均發(fā)生了不同程度的扭轉(zhuǎn)，而彎曲失穩(wěn)桿件如圖3（a）所示除端部截面外均發(fā)生不同程度的彎曲變形，截面無扭轉(zhuǎn)。表1給出了基于ANSYS的T形截面軸心受壓桿件繞對稱軸X軸彎扭失穩(wěn)模擬的APDL命令流。表中給出了該軸壓桿件穩(wěn)定分析的基本過程、程序內(nèi)容、APDL命令流和注釋。注釋部分給出了程序的含義以及學生可以自行修改的參數(shù)。從表中可以看出，學生只需要修改其熟悉的參數(shù)，就可以輕松地運行桿件穩(wěn)定分析的程序，得到桿件的失穩(wěn)形式，并可以多角度多方式觀察桿件的失穩(wěn)過程。

實踐表明：將ANSYS軟件應用到鋼結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定問題教學中，不僅可以使穩(wěn)定問題教學變得形象生動，活躍課堂氣氛，而且ANSYS軟件作為土木工程高年級學生學習的內(nèi)容，學生提前接觸有限元知識，也可以激發(fā)其分析探索興趣。

三、結(jié)語

穩(wěn)定問題是鋼結(jié)構(gòu)設計原理課程教學的難點和重點。在教學過程中，應該注重相關內(nèi)容的對比分析，引導學生正確理解鋼結(jié)構(gòu)失穩(wěn)的現(xiàn)象和原因，有效掌握鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的本質(zhì)內(nèi)容。將ANSYS軟件應用到鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學中，可以加深學生對鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定問題的理解，有利于其科學素養(yǎng)和實踐創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，從而有效提高鋼結(jié)構(gòu)設計原理課程的教學質(zhì)量。

參考文獻：

[1]陳紹蕃. 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設計[M]. 北京：中國建筑工業(yè)出版社，2004.

[2]郭小農(nóng)，羅永峰，蔣首超，等. 鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定教學研究[J]. 高等建筑教育，2011，20（2）：46-48.

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[4]夏軍武，賈福萍，龍幫云，等. 結(jié)構(gòu)設計原理[M]. 徐州：中國礦業(yè)大學出版社，2009.

[5]朱召泉.鋼結(jié)構(gòu)構(gòu)件穩(wěn)定性的教學體會與總結(jié)[J]. 鋼結(jié)構(gòu)，2010（增刊）：941-946.

[6]王新敏. ANSYS工程結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[M]. 北京：人民交通出版社，2007.

（編輯 歐陽雪梅）