高中數學課堂教學中教師地位漫談

高國圣

[摘 要] 教師在課堂上的準確定位，影響著教師的教學效果. 課堂是教學的主陣地，課堂上教師的地位更多的決定于內隱于教師內心的教學理念. 高中數學面對著強大的應試壓力，只顧眼前的教師定位不利于學生的長遠發展. 本文以培養學生合作能力為例，闡述了在當下與長遠之間尋求平衡點，以完成在數學課堂上合理科學定位的思考與實踐.

[關鍵詞] 高中數學；課堂教學；教師地位

課堂上教師的地位似乎是不言自明的，盡管有著從教師主體向教師主導、學生主體的理念的轉變，但教師在教學現場地位的確定，更多的仍然是由教師的實際行為來決定的. 因此，教師對自身作用發揮機制的認識，實際上才是課堂上教師地位的決定方式. 高中數學是學生在高中各門課程學習中具有舉足輕重的影響力的學科，這樣判斷倒不是學科中心主義，而是從客觀情形來看，學生所面對的考試評價、選拔機制，甚至是學習過程中的心理體驗，很大程度上都與數學有關.相當一部分學生所表現出來的數學重要、數學難學的認識，正是上述判斷的實際依據. 筆者以為，作為高中數學教師，可以通過對自身地位的理性認識，來更合理地規劃自身的教學路徑，從而為學生樂學數學奠定堅實的基礎. 遵循這一理念，筆者進行了不斷的探索.

教學理念是影響課堂上教師地位的內因

筆者在實踐中逐漸形成一個認識，那就是教師地位的決定因素正是教師自身的教學理念，只不過這種理念有外顯的，也有內隱的，有時候隱的教學理念對自身的教學理解與作用發揮有著更為實質性的影響. 這就是筆者認為教學理念是教師地位作用發揮的內因的原因.

由于數學在高中評價中的作用，數學教師更多地將自身的作用定位在培養學生的解題能力上，這本無可厚非. 但只這樣做，又是不夠的，筆者總以為，數學教師的作用應當著眼于兩個階段：一是眼前所需要的考試能力的培養；二是學生將來發展所需要的理性思維能力（包括強大的邏輯思維能力、想象能力等）的培養.

記得有一年在教“向量的數量積”（蘇教版高中數學必修4）的時候，筆者依照教材上的編排，先提出了“已經學過了向量的加法、減法和數乘三種運算，那么向量與向量能否進行‘相乘”的問題，然后向學生呈現教材上的實際問題：一個物體在力F的作用下發生了位移s，求該力對物體所做的功. 在實際學習的過程中，學生由于在物理學科所獲得的知識，很自然地就得到了求功的公式：W=Fscosθ. 然后，在與學生一起判斷了該式中的力與位移都是矢量，即數學上的向量之后，就認識到向量之間的相乘是可以的，但是要考慮兩個向量之間的夾角等. 有了這樣的分析，a·bcosθ叫作向量a和b的數量積（內積）的結論也就出來了.

一般意義下，這樣的教學過程是順理成章的，似乎也沒有太多的需要挖掘的教育因子. 但筆者卻對這個教學環節進行了深入的思考：學生原有思維中是怎樣認識向量與向量之間的相乘的？這樣的例子能否幫學生順利建立數量積的認識？此過程中學生的真正思維又是怎樣的？……

當這些問題帶到下一次的同一內容的教學時，筆者發現自己在課堂上的心態有所不同了. 在提出了“已經學過了向量的加法、減法和數乘三種運算，那么向量與向量能否進行‘相乘”的問題之后，筆者并沒有急著向學生呈現教材上的例題，而是先讓學生去思考并說出自己的真實想法，結果不少學生說：向量相乘或許應該是向量的大小相乘，至于方向，不知道該怎么弄. 也有學生想到了物理上的做功公式，但他們更多的想法是：物理上的計算是從數學變過去的，不能用物理的例子再反過來證實數學命題——這樣的想法應當說還是有意思的.

總之，在摸索到學生的真實想法之后，筆者重組了教學：先根據學生的想法去逐個回答或解釋，等到學生的思維集中到物理（生活）中的向量相乘實際上也是驅動向量研究的重要力量（包括微積分例）的認識上時，學生就會發現利用物理中做功的例子來驗證數學上的向量相乘并沒有邏輯矛盾，從而也就認同了向量相乘的最終結論.

更重要的是，在這個過程中，學生對向量所構建的認識不再是純粹的數學運算，而是數學與生活的一種聯系，是生活需要對數學研究驅動作用的認識，同時也尋找到數學知識自身之間的邏輯自洽，筆者以為這樣的認識對于學生來說更為重要. 而教師在其中所發揮的更重要的作用也就體現了出來，顯然，這樣的教師地位的轉變，是教師自身教學理念，即對數學知識教學認識發生了轉變的結果.

必要的“示拙”是打造師生合作平臺的途徑

新課程改革以來，“合作”成為課堂教學中的一個關鍵詞，放棄了為合作而合作的思維之后，合作如何真正展開是一個值得探究的問題. 筆者以為，除了課堂上賦予學生足夠的時間與空間之外，真正能夠打開合作大門的，仍然應當是教師作用的發揮. 有時候，教師氣場過強，合作不容易發生，相反，如果教師示拙于學生，則合作就會自然發生.

示拙，就是教師不把自己的聰明表現在學生的面前，而是在學生面前表現出笨拙的一面，仿佛像被一個問題攔住了一般. 這樣的示拙不會讓學生感覺教師沒用，反而會讓學生感覺到教師的教學存在著藝術性，這其實也是對學生的一種引領，也是教師發揮自身作用，奠定師生合作地位的一種重要手段.

比如說在講一道習題的時候，筆者就發現了一個示拙的機會.這道習題是這樣的：已知α為銳角，求函數的最小值. 這是高中數學中較常見的求最值的問題，當在問題解決過程中遇到了是否需要把sin2α和cos2α代入以獲得一個定值的時候，筆者假裝自己也拿不定主意，而學生見到從教師這兒已經無法獲得答案，就自發地與旁邊的學生開始了合作，還有學生主動下位找水平與自己相當的學生進行熱烈的討論，這樣，合作學習就自然發生了. 等到問題解決之后，筆者再與學生一起梳理思路，理清了本題解決過程中sin2α和cos2α代入并尋求定值才是關鍵時，學生自然就獲得了對本題解決的深層次的認識.事實上到了這個時候，教師仍然不能表現得過于聰明，不能讓學生認為教師是故意裝傻的，因為那樣會沖淡學生的學習積極性，也會削弱學生的成就感. 只有在對學生的思路進行準確評價并給予恰當的贊揚之后，才能讓這樣的示拙作用發揮到極致.

再進一步思考的話，合作學習已經成為當下主要的學習方式之一，學生將來到了社會上只有在合作中才能獲得真正的成功. 而合作由什么來驅動？筆者以為應當是自身的一種學習、研究與解決問題的需要來驅動（而非指令性的驅動），如果學生能夠在高中數學學習中生成這樣的意識，那對于提升學生的學習品質與未來在工作中的素養等，都極有好處. 考慮到這一點，就知道教師此時在課堂上的示拙是有價值的. 而這不也正是教師地位的一種體現嗎？

師生合作是確定教師合作者地位的重要方式

教師在課堂上扮演合作者，進而確定自身在課堂上以合作者的地位出現，這對于高中數學教學來說意味著什么？又意味著什么樣的轉變？

坦率地說，要在強大的應試壓力下做出一些改變，對于一線的教師尤其是高中數學教師來說，并非易事. 家長、社會甚至是學生，對分數的唯一需要，已經形成強大的應試壓力；此時任何其他的成長需求，都很容易成為難以接受的因子. 在這樣的情況之下，教師的轉變往往缺少外部壓力，因而實施起來并不容易.但純粹地從絕大多數學生的成長需要來看，從我們這個社會應該更加需要理性思維的人來看，高中數學教學又承擔著不可推卸的責任. 兩者之間取平衡，筆者的策略是：依托數學知識的構建與考試能力的培養，在過程中培養學生的數學素養與思維理性.

從這個角度講，高中數學教師應當盡可能地利用數學課堂，多打造一些與學生合作的平臺，讓生生合作、師生合作成為學習的常態，于合作中發現問題解決的機制，數學階段性復習與總復習，特別需要這種合作；還可以在與學生一同梳理數學史的過程中發現自身成長對合作的不可或缺性，數學新知教學往往需要這種數學文化的滋潤.限于篇幅，這里不舉例贅述.

總之，在高中數學教學中，只有堅持學生發展導向，從學生當下與未來成長的角度著眼，從培養學生面對考試評價的能力與成長需要之間尋找平衡點，才能尋找到恰當的自身角色定位，從而真正促進高中數學的有效教學.