從幾個案例談高中數學復習課教學設計的創新

范永明

[摘 要] 復習課教學能有效鞏固學生在課堂上學習的知識，加強學生對于課堂知識的理解，對于數學學習很重要. 本文結合相關案例，簡要探討高中數學復習教學的創新設計，重點分析如何提高復習課學習效率.

[關鍵詞] 高中數學；復習教學；設計創新

復習就是對已學知識歸納總結，加深學生對于知識的理解掌握. 高中是學生學習至關重要的一個階段，及時良好的復習對于學生學習十分重要. 然而，實際的高中教學中，教師多采取單純的知識點整理或大量的鞏固練習進行課堂知識的復習. 這兩種方法都存在著一定程度的問題，嚴重影響了學生對于復習課的態度，進而影響學生復習的效率.因此，教師必須創新改變當前的數學課教育模式，切實提高學生復習效率. 本文從數學復習課角度出發，通過幾個案例探討數學復習教學的創新設計，重點分析如何提高復習課學習效率.

找準知識重點和解題關鍵

數學復習課不僅僅是對以往學習的知識進行簡單的回顧，可以幫助學生對已經學習的知識舉一反三，融會貫通，通過復習課，學生能夠及時發現自己在學習中存在的問題，查漏補缺. 復習課中學生對于數學知識已經有了初步的掌握，只是對重難點的理解和知識的實際應用存在一定的問題，教師在復習課中一定要注意方式方法的選擇，在梳理知識的同時采用靈活的教育方法，提高學生的課堂參與度. 在數學復習課的設計過程中，教師應該注意以下問題.

目前大多數教師在數學知識的復習中主要采用兩種辦法：知識點簡單總結和題海戰術. 知識點總結時只是將本章節的內容進行簡單概括，然后迅速進入下一章節新知識的學習. 題海戰術復習則是大量布置相關習題，希望通過不斷的練習加深學生對于知識要點的理解. 相對而言，第二種方法應用得更為廣泛，效果也要稍微好一些，但是，題海戰術很容易引起學生的反感，讓學生對學習產生厭惡的情緒，消磨學生學習的興趣，同時長時間的機械練習容易讓學生產生思維定式，很不利于學生后期的發展. 因此，教師在復習課的設計時應該抓緊知識重點，對于簡單的知識點一筆帶過，不要浪費課堂時間，解答例題時注意解題思維、解題技巧的傳授，培養學生的創新思維.

比如，在立體幾何相關知識的復習中，教師應該明確立體幾何復習的關鍵，了解在立體幾何問題中，建立平面直角坐標系是立體幾何問題解決最直觀的方法，也是學生最容易掌握的方法，面對結構復雜、難以解答的幾何問題，建立平面直角坐標系可以幫助學生迅速理清多面體的幾何結構. 在復習課中多設計這一類的例題，讓學生舉一反三，更好地掌握解題技巧.

注重復習課方式方法的選擇

（一）用新的知識內容將以往學習的知識串聯起來，形成完整的知識脈絡

數學復習課的目的是對知識點進行全面的梳理，幫助學生建立一定的知識體系，目前我國大多數高中老師對此不夠重視，數學復習沒有明確、全面、具體的目標，復習課開始之前只是簡單地將完成復習任務作為數學復習課的目標，復習過程中僅僅將知識點重新羅列一遍或者直接給學生布置大量的習題，希望通過題海戰術鞏固學生所學的知識，這種復習方式簡單粗暴，學生的復習效果遠遠達不到預期目標. 因此，在實際的教學活動中，教師應該轉變對復習課的認識，真正重視數學復習課，在數學復習課中，將知識點整理、串聯，形成完整的知識網絡，學生復習起來更加清晰、順暢.

在復習函數的基本性質時，學生必須首先明確函數學習對于高中數學學習的重要性，函數學習貫穿高中數學學習的始終，是高中數學教學的核心內容，函數教學不僅僅只是為了解決數學問題，它能夠啟發學生的數學思維，培養學生數學建模思想. 新課講述時教師為了讓學生更好地理解單個知識點，往往將知識結構拆分成一個個小小的單元.這種方法有利有弊，學生對于知識要點的掌握比較分散，不能夠將知識點之間有效地聯系起來，復習的目的就是將新課講解時所有知識點連貫起來，并引導學生函數對相關知識點進行復習，讓學生學會綜合應用函數知識.

實例分析：關于正弦三角函數y=sinx（x∈R）性質的復習.

y=sinx是正弦函數的基本解析式，正弦函數的基本性質包括函數定義域、值域、最大值、最小值、單調性. 解決正弦函數相關問題最直觀的方法是畫函數圖象，通過圖象可以直觀地找出函數有關性質. 通過對正弦函數基本解析式的學習可以知道，正弦函數圖象如圖1所示.

余弦函數、正弦函數、正切函數的解題方法基本一致，復習正弦函數時可以與另外兩種三角函數聯系起來，通過三角函數的復習，綜合復習函數單調性、最值、定義域等概念，總結歸納三角函數的解決方法. 另外三角函數也會常常穿插在其他函數問題中，充分掌握三角函數，也能幫助學生更好地掌握其他函數問題的解決方法（如一元二次函數），能更好地達到數學復習的目的，提高數學復習課的效率.

（二）改變復習方法，吸引學生對課堂的興趣

復習課是對以往的知識進行歸納總結，舊的知識不能給學生帶來新鮮感，教師如果不注重方式方法的選擇，學生對于復習的興趣自然會降低，復習課上不愿意跟隨教師的步伐對所學知識進行梳理. 在復習課上教師經常會發現學生的學習情緒不高，打瞌睡、開小差等不良現象出現的頻率格外高，嚴重影響教師的教學熱情，自然不能提高數學復習課的課堂效率.改變當前復習課的技術方法，加強復習課的趣味性，能夠激發學生對于學習的熱情，不僅可以提高學生復習的效率還有利于學生創新思維和自主學習能力的培養，這對于學生未來的發展十分重要. 因此，教師在復習課時應注意方式方法的選擇，注意復習并不是對以往所學知識的簡單重復，實際教學中應該以新的邏輯思維梳理知識脈絡，以全新的角度提出問題，以開放性問題引導學生進行復習，提高學生對于知識結構學習的興趣，從而提高數學復習的效率.

1. 開放性問題引導學生開始復習

在復習《直線與圓錐曲線位置關系》時，首先圍繞一個具體的問題展開復習.比如橢圓與直線y=ax+b交于兩點，請添加已知條件，解出直線的方程式. 直線與橢圓相交是這部分知識點的典型案例，通過問題的討論分析，學生可以知道焦點弦長、交點與原點所連接的三角形面積等等問題，引出了許多有關圓錐曲線的知識點. 同時，開放性問題更有利于學生積極參與到學習活動中，提高了學生的課堂參與度，能有效幫助學生提高自主學習的能力，對于學生的良好發展至關重要. 傳統的數學習題練習大多采用封閉式習題，題目往往只有一兩個正確答案，解題方法固定單一，長時間以后，學生思維模式固定，十分不利于學生數學的學習，開放性習題則可以有效避免這種弊端，不但可以更好地融合相關知識點，也能培養學生思維能力，培養學生邏輯思維和創新能力.

2. 從全新的角度提出問題

直線與拋物線關系的復習課中，可以首先創設一定的認知情境，通過一個簡單的例題引導學生復習回顧相關知識定義. 拋物線關系式不發生變化，變換問題其他已知條件和要求解的問題，引導學生通過不同的方法對拋物線性質等充分了解，以起到復習相關知識的目的.

直線與拋物線位置關系是高中知識的難點，在復習時可以從問題的正反兩個角度組織復習，穿插知識點的整理.這種方法區別于新知識講解時先整理知識點然后通過解題鞏固練習的學習方式，對于學生而言比較新鮮，這種方式還有利于培養學生靈活的數學思維，能更好地幫助學生鞏固復習.

結語

復習對于學生數學知識的鞏固至關重要. 廣大一線教師應從根本上重視數學復習課，改變以往單一的復習方法，以知識點串聯為基礎，找準數學復習的重點，采用靈活的復習方法，以新的方法串聯舊的知識點，為學生帶來新鮮感的同時，培養學生的數學思維，更有利于學生數學知識的掌握和未來的發展.