基于不一致性的汽車主客觀評價方法

陳　陌，顧洪建，趙　威

(1.天津大學 管理與經濟學部，天津　300072； 2.中國汽車技術研中心情報所，天津　300300)

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基于不一致性的汽車主客觀評價方法

陳陌1,2，顧洪建1，趙威1

(1.天津大學 管理與經濟學部，天津300072； 2.中國汽車技術研中心情報所，天津300300)

摘要：首先闡述了主客觀評價中一致性與不一致性存在的必然性，然后給出了該類問題的數學形式，描述了主客觀的評價體系以及具體適用的評價方法，最后在主客觀排序結果的基礎上提出了基于等級相關系數的閾值集結方法。

關鍵詞：主客觀評價；不一致性；等級相關系數

汽車制造業是我國經濟的支柱產業，具有特殊的地位。汽車制造集外觀、操控性、舒適性、安全性和經濟性于一身，需要反復的試驗以及大量的客觀數據分析。一型新車從設計研發到投入量產，整個產品周期最快也要兩年時間。由于設計汽車的最終目的是投入市場供消費者日常使用，因此在市場上表現優異、銷量出色的車輛才可以說是一個成功的產品。

僅依靠客觀數據或者主觀評價并不可靠。以車內噪聲品質評價為例，其常用的4個聲品質心理聲學客觀評價指標分別為響度、尖銳度、抖動度和粗糙度[1-3]，其中響度已有國際標準ISO532公認可以比較好地反映人們對聲音事件的主觀感受[4]。但很多試驗表明：即使如此，響度與主觀評價的契合也不是非常精準，相關系數能達到0.8已經是比較理想的情況。目前，車內噪聲的主客觀評價的基本思路是：以客觀評價指標與主觀評價相關度，以及客觀指標之間的相關度作為判斷標準來進行指標的刪減，然后通過人工神經網絡等技術建模來處理客觀評價指標與主觀評價之間的復雜非線性關系[5]，從而獲得較高的擬合精度[6]。類似的處理方法還被用在了汽車座椅靜態舒適度的主客觀評價研究上。

主客觀評價在很多領域也有廣泛的應用，如Peeters等[7]提出了以優化語言清晰度為目標的主客觀噪聲管理算法。該算法結合相關度給出了噪聲水平與噪聲接受水平之間的關系，核心思想仍然是主客觀擬合的思路。楊淑霞等[8]采用基于語言評價信息的逼近理想點的排序方法(TOPSIS)對用電客戶信用進行主觀評價，采用熵權法對用電客戶信用進行客觀評價，但并沒有給出如何集結主客觀結果的方法。劉德學等[9]針對評價項目經理的素質問題，分別進行了主觀體系的模糊評價和基于考試成績的客觀評價，并將主觀評價結果與客觀評價結果進行綜合。但不足之處是主觀評價結果是依據多個專家意見給出的單一排序，沒有很好地體現主觀評價的多樣性。毛定祥[10]提出了一種最小二乘意義下主客觀評價一致的組合評價方法，但是要求主客觀都在同一個評價體系中，應用較為局限。

綜上可以發現：在很多基于主客觀評價的方法中，不一致性并沒有得到充分的考慮。這種不均衡會使企業在設計層面得到較好的數據支持和模擬。但不足之處是在商品評價層面忽視了主客觀數據不一致的本質特點，因為對同一客觀數據而言，消費者出現主觀判斷差異是很正常的現象，它反映了消費者不同的偏好，因此這種不一致性在汽車商品的主客觀評價中要予以考慮，這樣才能得到真正反映實際問題的評價結果。通過上述分析，本文提出了基于不一致性的汽車主客觀評價框架和方法。

1問題描述

設被評車輛選集為F={F1,F2,…,Fm}，被訪者集合記為P={P1,P2,…,Pl}，客觀評價指標集為C={C1,C2,…,Ch}。對被評車輛選集F進行排序，其中主觀評價矩陣X=[Xki]l×m，客觀指標權重向量w=(w1,w2,…,wh)T，客觀評價矩陣Y=[yij]m×h。這里wj為客觀指標Cj的權重，Xki為被訪者Pk針對被評車輛Fi的排序，yij為被測車輛Fi針對客觀指標Cj的評價值。通過客觀指標的測量，對車輛集F給出排序，記為Y1,…,Ym，其中Yi表示車輛Fi在車輛集合F中的排序。

2方法流程

圖1給出了本文提出的汽車主客觀評價方法流程。評測車輛通過主觀和客觀評測體系，依據評測結果分別得到以客觀數據為依托的車輛排序和每個被訪者對車輛的排序，然后以斯皮爾曼等級相關系數為依托，最后得到汽車的綜合排序結果。

該方法有2個關鍵技術：一個是主客觀評價體系的建立；另一個是如何通過等級相關系數來進行排序結果的集結。

圖1　汽車主客觀評價方法流程

3關鍵技術

3.1客觀評價體系

客觀評價體系依托于試驗體系，簡單說就是客觀指標得分滿足單調性。以車內噪聲為例，響度越低越好、尖銳度越低越好；以車輛加速性能為例，0～60 km/h和0～100 km/h用時越短越好。復雜情況則是客觀指標得分不滿足單調性，即不能直接以分數高低來直接判斷。比如在靜態座椅舒適度的主客觀評價中，峰值接觸壓強、接觸壓強和接觸面積這樣的指標得分是在一個合適的區間內，同時也要考慮到測試者的身高、體質量等因素[11]。

客觀權重w=(w1,w2,…,wh)T的賦予方式一般較多地采用層次分析法、序關系分析法等[12]。確定權重以及測量數據標準化后，即可得出被測車輛的客觀排序。

3.2主觀評價體系

主觀評價體系建立的主要目的是為了測量被訪者對評測車輛的偏好，了解被測車輛在整體中的位置。較簡單的方法就是直接進行排序，但是當被測車輛較多時(大于6輛以上)，合理的排序對于被訪者而言會變得越來越復雜。比較傳統的方式是利用李克特量表，讓被訪者對被測車輛進行評分。比如：認為該車加速性能非常好，打10分；認為加速性能一般，打5分；認為加速性能很不好，打1分。該方法簡便快捷，可以直接得到評分結果，但實際操作起來比較困難，主要原因在于：① 如果等級刻畫得較多，比如10分制，被訪者對于3和5或者6和8這樣的分數不容易進行區分；如果等級刻畫得較少，又不利于得到最后的排序。② 不同的評價者側重的打分范圍不同，1和10這樣的極端評價分值很少被用到。因此李克特量表并不是非常適合測量個體對車輛的排序問題。

對于個體排序問題，筆者建議使用成對比較法[13]。該方法被廣泛應用在汽車聲品質的主觀評價中，適用的樣本數為6～12個。如果車輛數大于該數值，可以適用分組[14]。該方法與成對比較法思路一致，只是針對樣本量較大的情況進行分組處理，在每組中設置關聯樣本，最后再對評價結果進行反演重建，得到整體的評價結果。以下對成對比較法進行簡要介紹，得到被訪者對車輛進行排序的步驟。

假設車輛數為m，將這m個樣本經過排列組合，兩兩比較，得到一個m×m的評價矩陣，記為Q。在不影響評價試驗有效性的基礎上，為減小工作量，采用半矩陣評價。設i和j分別代表2個車輛樣本，為了驗證評價結果的有效性，輔助設計r對i-i比較(同一車輛樣本比較)和k對ij-ji比較(不同回放順序比較)。如果認為i比j好，記qij=1；如果i與j差不多，記qij=0；如果i比j差，記qij=-1。理想情況下，矩陣Q應該是一個反對稱矩陣。

步驟1得到半矩陣評價和一些輔助設計的樣本值。

步驟2進行3種誤判分析，分別是相同事件的誤判、不同回放順序的誤判和三角循環誤判。前兩種誤判很好理解，這里解釋下三角循環誤判，即A比B好，B比C好，C又比A好，這就是受訪者可能出現的三角誤判。

步驟3每種誤判中犯錯誤較多的受訪者不盡相同，引入計權一致性系數ηw來綜合評價各種誤判對統計結果的影響。

步驟4對被訪者進行篩選。這里秉承2個原則：一是大約10%人員的結果應予以剔除；二是一致性系數在0.7以上。這樣結果的可靠性才比較高。

3.3主客觀評價結果集結

通過客觀評價體系得到一個客觀數據下的車輛排序，通過主觀評價體系，得到每個被訪者對車輛的排序。由于數據都是排序類型的，因此利用斯皮爾曼等級相關系數對其進行處理，簡稱等級相關系數。它是一個可以反映2組排序之間關系密切程度的一個指標[15]，以2個被訪者Pj和Pk對車輛集的排序向量(Xj1,…,Xjm)和(Xk1,…,Xkm)來舉例說明。rjk取值在-1到1之間，如果等于-1，說明兩個排序完全不一致，如果等于1說明兩個排序完全一致。

汽車客觀評價結果依據精確的試驗數據得到。比如在汽車加速性能的試驗中，2輛車輛0～100 km/h的用時不一樣，由此可以對車輛的加速性能做出初步判斷。但車輛最終是為消費者服務的，因此在汽車產品開發和管理周期中，如新車主調研(NCBS)、商品定義調研以及后期的滿意度調研等都是了解消費者信息的項目。作為生產企業，了解消費者的喜好對整個產品的生產周期有著重要影響，是需要重點關注的因素。

本文提出用設定閾值的方式來進行車輛主客觀評價的集結。

步驟1計算每個被訪者主觀評價排序(Xk1,…,Xkm)與客觀排序(Y1,…,Ym)的等級相關系數，記為rk,k=1,…,l。

步驟2根據步驟1的結果和數據分布情況設定閾值δ1。如果1≥rk≥δ1，則被訪者Pk的評價結果與客觀評價結果基本一致，歸為集合T1。集合T1的元素個數記為|T1|。

步驟3集結主客觀結果，其中客觀排序(Y1,…,Ym)的權重為|T1|/l，剩下(l-|T1|)個主觀評價結果的權重為1/l。通過加權求和即可得到車輛主客觀評價的綜合排序。

4案例研究

某車企要進行車輛操縱穩定性測試[16]，客觀指標有：C1，前進速度；C2，雙移線中峰值側向加速度比；C3，雙移線中峰值橫擺角速度比；C4，橫擺角速度頻響特性。在主觀評價時提醒測評者從直線行駛穩定性、換道可操縱性、轉向穩定性和轉向負擔這4個主要方面進行感受的整體評價排序。一共有6輛車進行測試，記為F={F1,F2,…,F6}。邀請了20位測評人來進行試駕試乘，記為P={P1,P2,…,P20}。

步驟1首先通過客觀評價體系給出被測車輛的排序(Y1,…,Y6)，記Y=(2,4,6,1,5,3)。

步驟2利用成對比較法，刪除一致性較低的測評者，這里刪除P2,P5,P11，得到剩下17位測評者的排序，分別記為(X11,X12,…,X16)，(X31,X32,…,X36)，…，(X20,1,X20,2,…,X20,6)。計算數據見表1。

表1　計算數據

步驟3在m=6的情況下，模擬出l=10 000組1～6的隨機不重復整數與Y進行等級相關系數的模擬計算，分布形式見圖2。可以發現：雖然數據分布不是正態分布，但也是對稱分布的。取右側單尾累計概率達到10%和5%的臨界值，分別為0.57和0.71。

步驟4取閾值δ1=0.71和δ1=0.57分別進行計算，以下為行結果分析：在δ1=0.71時，客觀排序Y=(2,4,6,1,5,3)的權重為9/17，剩下8個主觀評價結果的權重為1/17，通過加權求和即可得到車輛主客觀評價的綜合排序Y′=(1,4,6,2,5,3)；在δ1=0.57時，客觀排序Y=(2,4,6,1,5,3)的權重為13/17，剩下4個主觀評價結果的權重為1/17，通過加權求和即可得到車輛主客觀評價的綜合排序Y″=(2,4,6,1,5,3)。

圖2　m=6時等級相關系數分布模擬

從結果可以直觀地看出：閾值δ1的設定對結果有影響。在m=6的條件下，如果對一致性要求比較高，那么被訪者主觀意見會更多地參與進來。在本案例中，被測車輛F1和F4的最終排序與之前單純客觀數據的排序發生了變化。

5結束語

在汽車的主客觀評價研究中，主客觀信息如何處理是一個關鍵問題。目前，大多數文獻對該問題的研究是找到兩者之間的一致性，比如通過剔除某些共線性比較高的指標讓客觀數據最大化地解釋主觀評價結果。然而主客觀評價不一致是有必然性的，主觀評價更多地是一種綜合感受，客觀數據是單維度指標綜合測量的結果，兩者之間出現一致和不一致都是正常的，如何同時考慮是本文研究的目的。針對在尊重客觀試驗數據的前提下引入車主的主觀感受的問題，本文提出了車輛評價的主客觀方法，并通過實例進行了驗證。

主客觀評價問題仍有很多需要研究的內容，比如在主觀排序時，當樣本量比較多時，即使采用分組成對比較法，且每組的答題時間控制在了合理范圍內，但是由于被訪者需要在多組中進行回答，故總體時間也比較長。這時可以考慮引進平衡不完全區組設計來減少答題數量，可更高效地得到排序結果。

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(責任編輯劉舸)

Subjective and Objective Evaluation Method of Vehicle Based on Inconsistency

CHEN Mo1, 2, GU Hong-jian1, ZHAO Wei1

(1.College of Management and Economics, Tianjin University, Tianjin 300072, China；2.China Automotive Technology & Research Center, Tianjin 300300, China)

Abstract:The necessary of consistency and inconsistency in subjective evaluation were decribed and the mathematical formulation of this problem were given, and the evaluation system and the specific steps were described. Based on the subjective and objective sorted results, a threshold aggregation method on rank correlation coefficient was proposed.

Key words:subjective and objective evaluation; inconsistency; rank correlation coefficient

文章編號：1674-8425(2016)04-0016-05

中圖分類號：U461.99;C931

文獻標識碼：A

doi:10.3969/j.issn.1674-8425(z).2016.04.004

作者簡介：陳陌(1985—)，男，天津人，博士后，主要從事汽車行業市場滿意度研究；趙威，男，碩士研究生，工程師，主要從事汽車行業市場咨詢工作。

收稿日期：2015-12-25

引用格式：陳陌，顧洪建，趙威.基于不一致性的汽車主客觀評價方法[J].重慶理工大學學報(自然科學)，2016(4):16-20.

Citation format：CHEN Mo, GU Hong-jian, ZHAO Wei.Subjective and Objective Evaluation Method of Vehicle Based on Inconsistency[J].Journal of Chongqing University of Technology(Natural Science)，2016(4):16-20.