基于光學定位系統的超聲探頭標定方法

【作 者】王秀芝，李凌，郭建 湘潭大學物理與光電工程學院，湘潭市，405 中國科學院深圳先進技術研究院生物醫學與健康工程研究所，深圳市，58055

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基于光學定位系統的超聲探頭標定方法

【作 者】王秀芝1，李凌2，郭建1
1 湘潭大學物理與光電工程學院，湘潭市，411105
2 中國科學院深圳先進技術研究院生物醫學與健康工程研究所，深圳市，518055

【摘 要】在超聲引導介入手術等應用中，為了利用三維定位系統對超聲成像平面進行跟蹤，需要對超聲探頭與超聲圖像的幾何關系進行標定。為此，在傳統的N線型模型基礎上，設計了一個已知8個坐標點的模型，并結合NDI光學定位跟蹤系統進行標定。該標定方法過程分為三步：首先將光學定位接收器綁定在超聲探頭上，當超聲探頭掃描模板時，超聲圖像上將依次顯示已知8個坐標點的亮點；其次由光學定位跟蹤系統能得到接收器到發射器的坐標變換，發射器到模型的坐標變換；最后以模板中已知點作為特征點，利用最小二乘法進行標定計算，得到光學定位接收器與超聲圖像的位姿關系矩陣，實現超聲探頭標定。實驗證明該方法簡單易行，標定精度為2.72 mm，滿足超聲引導的需求且比傳統標定精度有所提高，為進一步三維重構了奠定基礎。

【關 鍵 詞】超聲探頭標定；光學定位系統；超聲圖像

0　引言

與CT、X-ray、MRI相比，超聲影像具有安全，無輻射，輕便，實時成像，價格低廉等優勢，超聲影像在醫學手術中有著廣泛的應用[1]。三維超聲圖像相比二維超聲圖像能夠提供更加直觀的視圖和精確的空間定位，其應用范圍更廣泛，特別是在手術操作中。目前，重建三維超聲影像的方法主要有三種：二維超聲探頭機械掃描、三維超聲探頭實時成像，手持二維超聲探頭掃描[2]。前兩種方法的超聲探頭體積較大，在手術導航特別是在微創手術中，由于體積大小的約束所采用的是手持二維超聲探頭掃描。而手持二維超聲探頭掃描重建三維圖像過程的第一步需要完成超聲探頭標定。目前，人們已經提出了若干種模型和方法來實現超聲探頭的標定，其中最為廣泛應用的方法之一是N線模型方法[3-4]。當超聲探頭掃描N線模型時在超聲圖像上產生3個亮斑，手動或自動識別或/和拾取三個亮斑的坐標后，通過左右 2 個亮斑到中間亮斑的距離之比，并結合模型的設計約束，可以重建出 N 形目標與成像平面交點在設計坐標系中的 3D 坐標值。通過同一個目標在超聲圖像坐標系和位置傳感器坐標系中的測量，即可解算出標定變換關系[5-6]。針對傳統方法，本文設計了一個標定模型，并在NDI光學定位跟蹤系統下進行標定，提高了探頭標定的精度。

1　標定儀器

超聲成像儀 主要負責獲取實時的超聲圖像并通過視頻圖像端口傳給計算機（深圳邁瑞公司生產的DC-8系列）。

光學定位跟蹤系統 主要負責跟蹤超聲探頭的位置和姿態（加拿大公司生產的NDI Polaris Spectra）。

計算機 主要負責超聲圖像的信息及位置信息的實時采集，光學定位器數據的收集和處理（DELL服務器，處理器為Intel Xeon，內存為64 GB）。此外計算機上安裝了用于采集超聲儀圖像的圖像視頻采集卡（維真VT133）。

2　標定模型

目前，標定模型有點型、線型、面型等等，其中最常用的是N線型。本標定采用的標定模板如圖1所示，其實際尺寸為200 mm×100 mm×60 mm，由8個已知模板坐標點的錐形孔組成。

圖1　標定模型Fig.1 Calibration model

3　標定方法

根據實驗情況有四個坐標系，分別設為圖像坐標系I，標定模板坐標系C，光學定位發射器坐標系T，光學定位接收器坐標系R，三個空間變換矩陣，分別設為TIR、TRT、TTC，其中TIR是坐標系I到坐標系R的變換矩陣，TRT是坐標系R到坐標系T的變換矩陣，TTC是坐標系T到坐標系C的變換矩陣。超聲探頭的標定的實質就是求解超聲圖像相對超聲探頭的空間變換矩陣即TIR的過程。

設模板中有一點P處于某幅圖像當中，則P點在坐標系C和坐標系I中的坐標轉換關系可表示為：

式中PI為P點在超聲圖像平面中的坐標，u, v分別表示二維超聲圖像中的列序號和行序號（像素），sx, sy分別表示二維超聲圖像在u和v方向上的比例系數（mm/像素），一般情況下sx=sy，可以令sx=sy=s。 3.1 光學定位發射器相對于接收器的坐標轉換矩陣(TRT)

按照要求組裝實驗裝置，TRT可以直接由光學定位接收器讀取數據并計算得出，假設讀數為(x, y, z, w, a, b, c)，則TRT如下式(3)求出。

式中：x, y, z分別是坐標系R相對于坐標系T在x軸，y軸，z軸方向的平移量(mm)，w, a, b, c分別是坐標系R相對于坐標系T的旋轉量的4元數表示，w是標量表示旋轉角度（°），(a, b, c) 是矢量表示旋轉軸。

3.2光學定位接收器相對于模板的坐標轉換矩陣(TTC)

為了求出TTC，本文設計了一個圖1所示的模板，在模板上有8個錐形小孔，模板系的坐標由設計尺寸獲得，發射器中的坐標由圖2所示tracker尖端依次接觸模板上的小孔讀取數據并計算尖端補償得到。轉換矩陣TTC的求解過程是找出兩個坐標系之間的旋轉矩陣和平移矩陣，使得兩個坐標系中的點通過矩陣轉換后能盡可能重合或接近。可以根據公式（4）利用最小二乘法優化得到最優的

圖2　NDI trackerFig.2 NDI tracker

3.3超聲圖像相對于光學定位發射器的坐標轉換矩

陣(TIR)

根據公式（1）和已求的值，知道圖像中一些點在超聲圖像中的坐標和模板中的坐標就可以求出轉換矩陣TIR。點的模板系坐標已知，相應點在超聲圖像中顯示為圓形亮點，手動選擇亮點的區域位置，得到點的像素坐標。

因此，轉換矩陣TIR的求解過程和TTC類似。可以根據公式(5)利用最小二乘法優化得到最優的T

4　標定實驗和評估

實驗主要包括4個步驟。

步驟1：將圖1所示模板放置在水槽中，為了盡可能降低水溫對聲速的影響，在水槽中灌入50oC熱水作為介質[9]。用特制固定架把超聲探頭(圖3)固定在圖3模板的弧形固定槽上(圖4)。超聲圖像標定過程見圖5。

圖3　超聲探頭和NDI trackerFig.3 Ultrasound probe and NDI tracker

圖4　模板標定過程Fig.4 The process of template calibration

圖5　超聲圖像標定過程Fig.5 The process of US image calibration

步驟2：將圖2所示NDI tracker插入模板的第一個即最上面的錐形孔中，可以由NDI定位設備得到tracker尖端點即錐形孔的位置信息，記為PC(1)；由NDI定位設備得出TRT；由計算機捕捉超聲圖像上該尖端點的位置信息，如圖6中的P1所示，得到一個圓形亮點，得到PC(1) 。

圖6　超聲圖像中第一個尖端點的位置P1Fig.6 The position of the fi rst tip P1 in US image

步驟3：同理，將tracker插入模板上的其余的7個錐形孔中，得到相應的參數。8個錐形孔的模板位置信息和超聲圖像位置信息分別記為PC(i)，Pl(i)(i=1, 2, 3……8)。

步驟4：由公式(1)和已求的值，利用最小二乘法優化求出TIR及sx, sy，完成超聲探頭的標定。

由于三維超聲標定算法精度直接決定圖像配準與三維重建的精度，因此不同的應用領域都有一定的標定精度要求[10]。標定矩陣精度的計算的直接方法是求各個矩陣元素的平均值和標準偏差，另一種方法是計算空間固定的一點經過標定矩陣變換從超聲圖像坐標映射到模板坐標中，計算模板坐標與實際坐標的絕對差的平均值。本方法采用第二種方法進行評估。通過圖像采集卡傳到計算機的圖像是1 680×1 050大小的8位灰度圖像，進行3組實驗分別捕捉模型中8個點的超聲圖像3幅，共得到圖像24幅，每個點隨機取1幅圖像作為標定求出變換矩陣，剩下的16幅圖像根據公式(6)作為誤差評定。

將本方法所得標定精確度與其他文獻的比較情況如表1所示。可見，本方法獲得的精確度比國內文獻比較有明顯的提高，接近了國外文獻水平。

表1　本標定準確度與其他文獻的比較Tab.1 The calibration accuracy compared with other reference

5　結論

對于超聲引導介入手術應用中，需要對光學定位接收器和超聲圖像之間的位姿關系進行標定，該方法在傳統方法上利用已知坐標點的模板進行標定，操作簡便且能夠在超聲圖像上清晰的找出特征點；利用NDI光學定位系統能夠得到坐標變換矩陣且高于利用攝像機的標定精度。

本文研究最終得到滿足醫學要求的探頭標定精度且在傳統方法上精度有所提高，為進一步的三維重構奠定了基礎。

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設計與制造

A Method of Ultrasonic Probe Calibration Based on Optical Positioning System

【Writers】WANG Xiuzhi1, LI Ling2, GUO Jian1
1 Faculty of Physics and Optoelectronic Engineering, Xiangtan University, Xiangtan, 411105
2 Institute of Biomedical and Health Engineering, Shenzhen Institute of Advanced Technology, Chinese Academy of Sciences, Shenzhen, 518055

【Abstract】In order to track the ultrasonic imaging plane using a 3D spatial tracking device in application such as ultrasound guided interventional operation, a transform between ultrasound probe and the ultrasound image has to be determined by calibration. Based on the N-phantom, we use a phantom that 8 points is known and NDI optical positioning system for calibration to do this. The calibration process divides into three steps: fi rstly getting 8 bright spots orderly in the ultrasound image when the phantom is scanned by the ultrasound probe with a receiver sensor; secondly using the NDI optical positioning system get the transform between receiver and transmitter coordinate, the transmitter and phantom coordinate; lastly realizing the calibration by extracting feature points of the image bright spots and deciding the position relation matrix according to least square method. It is proved that the calibration method is convenient to use, and the calibration precision is not only meet the demand of ultrasound guide and exceed to conventional approach and reach to 2.72 mm,laying a good foundation for further 3D reconstruction.

【Key words】ultrasound probe calibration, optical positioning system, ultrasound images

【中圖分類號】TH772

【文獻標志碼】A

doi:10.3969/j.issn.1671-7104.2016.02.005

文章編號：1671-7104(2016)02-0095-03

收稿日期：2015-11-27

作者簡介：王秀芝，E-mail: wang112978@163.com