基于VisVSA軟件的三維偏差分析方法

朱立君 王浩

【摘 要】隨著汽車市場競爭日益激烈，降低成本、縮短開發周期及提高產品質量成為汽車生產企業競爭的焦點，可視化模擬仿真的三維偏差分析越來越受到企業的重視。文章介紹了偏差分析常用的3種方法：極值法、統計分析法、蒙特卡羅模擬法，并且以上汽通用五菱汽車股份有限公司某新車型尾門、尾燈的裝配為例，著重介紹了基于VisVSA軟件的三維偏差分析方法。通過VisVSA軟件對新產品進行三維建模與數理統計仿真，然后用來進行偏差分析與優化，從根本上解決了產品開發設計過程中的尺寸問題，提高了新產品的核心競爭力。

【關鍵詞】VisVSA；偏差分析；蒙特卡洛模擬法；尺寸工程

【中圖分類號】U463.82 【文獻標識碼】A 【文章編號】1674-0688（2016）09-0058-07

0 引言

隨著人們的生活水平日益提高，汽車曾經的代步角色正在發生變化，汽車的外觀感知質量與舒適性越來越受到人們的重視，因此整車尺寸偏差的控制在整個汽車開發過程中開始占據重要的地位。20世紀80年代末，日本汽車企業依靠全面質量管理體系使車身制造綜合尺寸偏差控制在2 mm以內，良好的車身制造質量使日本轎車品牌得到了全球人們的認可。20世紀90年代初，美國三大汽車制造公司通過著名的“2 mm工程”，使尺寸偏差從1993年的4～5 mm減少到1996年的2 mm以內，用短短的3年時間趕上世界先進水平，迅速奪回了市場[1]。2005年，J.D.Power對不同汽車部件的用戶關心度進行調查，調查結果顯示，汽車用戶對車身外觀的關心度最高[2]。

公差的設計與控制是決定汽車外觀質量的關鍵因素之一，偏差分析是產品尺寸工程管理過程的核心部分。尺寸偏差分析是根據車身裝配環節上零部件的尺寸分布和公差，考慮偏差的傳遞和累積，計算裝配體尺寸偏差的均值和標準差，尋找產生裝配偏差的原因或分析尺寸策略合理性的過程。目前，通過電腦進行三維建模仿真與模擬，對設計開發階段的新產品進行結構偏差分析發現，及時改進和優化其中的設計問題，可以最大限度地減少后期被動的昂貴的設計變更；對新產品的裝配工藝過程進行匹配偏差分析，可以減少生產線調試階段零部件公差匹配的時間及模具調試的工作量，提高單件或總成的尺寸質量，從而達到新產品的質量要求，縮短產品開發周期，降低開發成本，提高產品競爭力。因此，產品公差的設計與控制成為其質量和成本控制的源頭，在整個制造業中越來越受到重視。

1 3種常見偏差分析方法及其算法

目前，常說的偏差分析是基于尺寸鏈的公差分析模型，描述了尺寸偏差、幾何特征偏差和動態調整等特征。尺寸鏈是指在零件加工或總成裝配過程中，由相互聯系的尺寸按一定順序首尾相連排練而成的封閉尺寸組。在加工或裝配過程中最終被間接地保證精度的尺寸成為封閉環，其余尺寸成為組成環。基于尺寸鏈的常用偏差分析方法有極值法、統計分析法和蒙特卡洛模擬法。

1.1 極值法

極值法是最壞情況下使用的分析方法，即假設尺寸鏈中所有零件尺寸都處于最大偏差（也就是說公差同時處于上偏差或者下偏差）時，進行計算得到裝配偏差的極限值。一般用于一維尺寸鏈的偏差計算與分析，具體計算公式如下：

F=■|ai| fi

其中，ai為誤差傳遞系數，一維時，ai=1，二維或三維時，ai=δy/（δxi）；F為封閉環的公差，fi為第i個組成環的公差。

實際生產中不會出現制造出的零件尺寸同時處于極值狀態，因此極值法雖簡單但過于保守，會造成加工成本增加，不適合用于產量大的零件。

1.2 統計分析法

統計分析法是根據零件誤差分布確定裝配誤差總體分布的方法，一般用于一維尺寸鏈和二維尺寸鏈偏差計算與分析，具體計算公式如下：

F=Z ■

其中，Z、zi分別是封閉環和第i個組成環的偏差系數（當各組成環和封閉環都為正態分布時，Z=zi）。統計分析法通常是建立在零件制造偏差服從正態分布的基數上，而有些誤差（機床誤差和配料裝配誤差等）不完全服從正態分布，而是存在一定的偏移量。

1.3 蒙特卡洛模擬法

蒙特卡洛模擬法是將誤差統計與合成思想運用于分析設計裝配誤差的一種分析方法，是一種統計試驗法。VisVSA軟件就是基于蒙特卡洛模擬法的三維偏差分析軟件。蒙特卡羅算法的基本思想如下：當所求解問題是某種隨機事件出現的概率，或者是某個隨機變量的期望值時， 通過某種“實驗”的方法，以這種事件出現的頻率估計這一隨機事件的概率，或者得到這個隨機變量的某些數字特征，并將其作為問題的解[3]。為了便于描述，先定義公差函數。公差函數是尺寸鏈中欲求解封閉環或組成環與已知組成環和封閉環函數關系的表達式，設公差函數如下：

Y=y（x1，x2，x3，…，xn）

式中，Y為欲求解的封閉環或組成環的尺寸及偏差； n為已知組成環和封閉環的個數；x1，x2，…，xn為相互獨立的已知的組成環和封閉環的尺寸及偏差。當用蒙特卡羅模擬法來模擬單個零件的制造時，其分析原理如圖1所示。

當用蒙特卡羅模擬法來模擬大批量零件的制造時，其分析原理如下：虛擬裝配過程并測量裝配后尺寸（如圖2所示），對測量結果統計，進行曲線擬合（如圖3所示）。

基于蒙特卡羅模擬法的VisVSA分析軟件具有三維尺寸偏差分析和優化的功能，能夠在三維空間模擬零件的平移、轉動、實際裝車順序等，彌補了一維、二維的平面公差直接分析法的缺陷。通過對產品的三維建模進行動態模擬裝配方式來進行仿真分析，并導出仿真報告，查看前位的貢獻因子和敏感度。在這個平臺上，產品工程師、尺寸工程師及制造工程師等相互合作共同對產品的尺寸公差進行優化，最終通過控制制造偏差和優化設計來提高產品尺寸質量和降低產品成本。

正態分布是蒙特卡羅模擬法中使用最多的模型，產品特性在[μ+3σ， μ-3σ]內為可信值，概率值為99.73%。工藝能力一般根據Cp、Cpk評定，具體計算公式如下：

Cp=設計偏差/過程偏差=（UDL-LDL）/6σ

Cpk=Min（UDL-LDL）/3σ

公式中，UDL為Upper Design Limit；LDL為Lower Design Limit。

2 蒙特卡羅模擬法偏差分析步驟

使用蒙特卡羅模擬法進行三維偏差分析時，需要輸入的設計參數信息有CDLS（基準定位策略）、DTS（尺寸技術規范）、裝配順序信息、制造工藝能力及測量計劃等。像其他模擬分析方法一樣，基于蒙特卡羅模擬法的VisVSA三維偏差分析過程，有以下假設條件[4]。

（1）所有零件假設為沒有形變的剛體，不考慮零件本身因為重力或外力而產生的變形。

（2）目前的技術手段無法預期的物理因素（薄板零件的柔性、運動件慣性運動等）、重力因素、熱因素（油漆工藝）等無法作為三維偏差分析的輸入條件，這些因素是不可預測的；這些因素會帶來匹配偏差，需要根據實際生產情況調整消除。

（3）偏差分析模型中的分析結果無法反映生產工廠中環境的變化。三維偏差分析技術可以預測的是偏差波動， 無法預測均值偏移。在線調整、返修等特殊工藝三維偏差分析虛擬樣車系統中未計入。

蒙特卡羅模擬法進行三維尺寸鏈偏差分析的具體步驟如下：①明確各組成環的分布規律；②根據計算精度要求確定隨機模擬次數N；③根據各組成環尺寸的分布規律和分布范圍，分別對其進行隨機抽樣，從而得到一組已知組成環和封閉環尺寸的隨機抽樣（x1，x2，x3，…，xn）；④將隨機抽樣（x1，x2，x3，…，xn）代入公差函數，計算未知的封閉環或組成環尺寸，得到該尺寸的一個子樣；⑤將步驟③、④重復N次，即可得到封閉環尺寸的N個子樣，構成一個樣本；⑥對求解的封閉環或組成環樣本進行統計處理，從而確定封閉環尺寸的平均值、標準差和公差等。蒙特卡羅模擬法的公差分析流程框圖如圖4所示。

3 尾燈到尾門的裝配模型的創建與測量報告分析

基于蒙特卡羅模擬法的VisVSA分析軟件是一款三維偏差分析軟件，依據蒙特卡羅模擬法原理對產品的裝配工藝過程進行模擬仿真，每次虛擬裝配前，軟件會給零件隨機賦予在公差定義區間內的尺寸值，然后隨機選取零部件，按定義的裝配順序進行裝配仿真，裝配完成后，再按定義好的測量點進行測量，以此仿真過程執行事先設定好的模擬仿真次數，將多次運行獲得的測量數據進行統計分析，以圖表的形式輸出仿真測量報告。

根據輸出的仿真分析測量報告，對偏差源進行分析診斷。1997年，Hu提出了綜合考慮零件結構分析與統計分析的偏差流理論[5]，并推算出了偏差傳遞的概括性公式如下：

[U]=[S]·[V]

公式中，[U]為裝配偏差矩陣，[S]為裝配偏差對偏差源的敏感度矩陣，[V]為偏差源矩陣。

偏差源理論揭示了裝配過程中偏差的傳遞規律，根據零件設計結構、零件偏差及定位穩定性等，分析確定各誤差源的貢獻率和敏感度。在對偏差源進行分析和診斷時，偏差源對裝配偏差的影響通過2個指標值來反映，一個是貢獻度，表示偏差源對裝配偏差的貢獻大小；一個是敏感度，反映的是偏差源傳遞對裝配偏差時被放大的倍數。

本文以上汽通用五菱汽車股份有限公司的新車型的尾燈到尾門的裝配為例，通過模擬仿真測量尾燈B與尾門的間隙Gap大小，介紹基于VisVSA軟件的三維偏差分析方法。

3.1 確定裝配順序

把所需要零件與組件的3D數模都轉換為jt格式后，根據現有生產線中相應零部件的裝配順序或者焊接工藝科提供的最新BOP，作為虛擬仿真的裝配順序，其模擬裝配工藝順序如圖5所示。

3.2 確定裝配基準

根據該新車型CDLS（基準定位策略），與焊接工藝科的工程師共同確定裝配基準，裝配基準內容包括基準位置及其所控制的定位方向。為了簡潔易懂，本文只以測量尾燈B與尾門的間隙Gap大小為例進行介紹。尾燈B與尾門的定位基準如圖6、圖7所示。

3.3 設計公差

根據初步公差設定，白車身公差為±1.5 mm。尾燈B與尾門的公差設定如圖8所示，其余與此次分析模擬仿真無關的零件，其公差不再一一詳述。

3.4 建立模型樹與測量點

創建模型樹主要包括（按照工藝順序）總成、工裝、零件、裝配、測量的創建。在要輸入的數據確定后，把所有相關設計信息導入VisVSA軟件，建立模型樹，然后創建測量點（如圖9、圖10所示）。

在完成基準創建、公差設定、裝配創建及測量點創建后，可以開始進行模擬仿真，設定仿真次數為10 000次。

3.5 導出測量報告與分析優化

在模擬仿真結束后，導出模擬仿真測量報告，測量報告以數值和圖形形式顯示。在盒狀偏差圖中，深陰影部分的代表超差部分，淺陰影區域代表合格部分（如圖11、圖12所示）。

由上述模擬仿真測量報告可知，尾燈B與尾門的間隙Gap大小超差率達到了5.58%>5%（設計要求），需要對尾燈B與尾門的尺寸偏差源進行診斷與優化。由偏差流理論可知，通過改變公差大小來改變偏差源輸入[V]，也可以通過調整裝配方式來改變敏感度矩陣[S]。根據貢獻因子報告圖可知：尾門上控制Y向與Z向的尾燈B安裝孔（B基準孔）貢獻率達到37.38%，排在了第一位。

召開新產品開發小組討論會，與產品工程師、沖壓工程師等一起討論，并在軟件上反復模擬驗證，決定優化尾門上控制Y向與Z向的尾燈B安裝孔（B基準孔）的位置度，由位置度1.5改為1.0。在VisVSA軟件上單一改變尾門上控制Y向與Z向的尾燈B安裝孔（B基準孔）的位置度后，再進行模擬仿真，結果如圖13所示。

經過優化后，在VisVSA軟件上進行模擬仿真，由上述仿真結果可知：尾門上的尾燈B安裝孔貢獻率由37.38%降到了20.97%，具有一定的效果。由貢獻因子報告圖可知：目前排在第一位、第二位的是尾燈B與尾門的面輪廓度，貢獻率都是31.70%。與產品工程師和沖壓工程師等召開討論會，根據公司乘用車尺寸標準，一致認為尾燈B與尾門的面輪廓度為1.5，有較大的優化空間。因此，把尾燈B與尾門面輪廓度改為1.0。再次在VisVSA軟件上進行模擬仿真，其測量報告如圖14所示。

在經過2次尺寸設計優化后，由上述模擬仿真測量報告可知：尾燈B與尾門的間隙Gap大小超差率只有0.78%<5%（設計要求），其中Cp為0.91、Cpk為0.8，也得到了提升。具體對比見表1。

從表1的優化結果可以看出，優化尾門上控制Y向與Z向的尾燈B安裝孔（B基準孔）的位置度后，具有一定的效果；如果優化尾門上控制Y向與Z向的尾燈B安裝孔（B基準孔）的位置度和優化尾燈B與尾門的面輪廓度同時執行，對裝配質量有較好的提高，效果明顯。除了調整公差大小來提升測量目標的裝配質量外，還可以通過優化零件定位方案和優化零件裝配順序，來改變偏差源的敏感度，以提升測量目標的裝配質量，但此方法只是對個別裝配目標會帶來顯著的提升效果。

根據模擬仿真測量報告，我們還可以分析貢獻因子中2個或者3個相近特征的幾個因子，能否合并為同一個特征（例如改到同一個特征面上）；對靠前的幾個特征是否能夠建立功能尺寸（例如車身功能尺寸）作為關鍵尺寸控制，進而定義尺寸關鍵點和測量計劃。通常較大的敏感度（例如大于1.5）的，說明零件定位結構設計不合理，應盡可能改進定位結構來減少敏感系數。

4 結論

本文介紹了常用的3種偏差分析方法，并介紹了各自的基本原理。利用基于蒙特卡羅模擬法的VisVSA三維分析軟件對公司新車型的尾燈與尾門的裝配進行了10 000次模擬仿真，以測量尾燈B與尾門的間隙Gap大小為例，詳細介紹了基于VisVSA的一種三維偏差分析方法。同時，闡述了尺寸工程中的偏差流理論與偏差傳遞的概括性公式。偏差源診斷是尺寸偏差分析過程中最重要的一環，它能有效地幫助我們找到產品尺寸超差率過大的原因，是尺寸優化的重要依據。基于VisVSA的三維偏差分析方法，不但可適用于汽車上其他零件的尺寸偏差分析，也適用于其他車型的零件尺寸偏差分析，具有普遍推廣意義。

VisVSA軟件只是一個進行公差管理和分析的工具，人的因素才是關鍵的。如果我們在進行汽車產品開發過程中有意識地推行尺寸管理的理念，應用這些工具，使尺寸管理這項工作完全融合在整個產品開發流程中。在整個產品生命周期中，時時刻刻都發揮它的作用并指導產品的品質提升，降低開發成本，縮短產品開發周期，進而實現產品的穩健型設計。尺寸管理工作的最終成效就會體現在產品上，提高了產品競爭力，形成企業的核心競爭力。

本文的優化方案是根據偏差源診斷結果提出的，并結合了公司現行標準與制造能力，不一定為最佳方案。如何建立“質量—成本”模型，通過電腦模擬尋找最佳方案，實現質量與成本的最佳控制，還有待進一步研究與開發。

參 考 文 獻

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[3]馬振海，李應軍，曾賀，等.基于三維偏差分析技術的尺寸公差設計應用[J].產品與技術，2010（5）：84-85.

[4]阮和根，陳沈融，朱紅萍，等.基于VSA得冷鐓機關鍵零部件公差設計[D].上海：上海大學，2009：70-71.

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[責任編輯：陳澤琦]