Smith預估控制在工業生產中的應用

王蕊 韓啟勇

摘 要：氧化鋁工業生產中分解溫度的控制存在滯后和不穩定的問題。由于種子分解是一個典型的多變量、大滯后、許多工藝參數無法在線獲得的復雜工業生產過程，因此很難完全從機理上建立控制模型對其實現優化控制，至今為止仍然采用半人工半自動的方法對種子分解生產過程進行控制。本文采用Smith預估控制算法很好地解決了傳統控制方法調節時間長、系統穩定性差的不足，為傳統控制方法提供了新的思路。

關鍵詞：PID控制器；分解溫度；Smith預估控制；大滯后

1 前言

拜耳法作為當今世界生產氧化鋁最主流生產工藝，種子分解是拜耳法生產氧化鋁的關鍵工序，它對最終氧化鋁的產量和質量以及全廠的技術經濟指標存在很大的影響。但由于它是一個典型的多變量、大滯后、很多工藝參數無法在線獲得的復雜工業生產過程，利用滯后幾天后的數據進行進料量及中間槽溫度的調節，末槽分解率得不到及時、精確的控制，可能會出現分解率不合格，造成能源浪費，甚至產品不合格。因此對分解溫度及時、有效的控制和調節尤為重要。想要能夠很好地克服大滯后帶來的影響，在眾多的解決方式中smith預估算法控制器是重要的一種。

2 Smith預估算法在種子分解控制上的應用

溫度控制對分解過程的技術經濟指標和產品質量有很大影響。當其他條件不變時，合理地控制種子分解的溫度，就能夠提高分解槽的單位產能和分解率。種子分解的溫度是影響氫氧化鋁粒度的最主要的因素。氫氧化鋁結晶長大的速度在80℃時比50℃時增大約5～9倍。種子分解溫度的升高有利于減少或者避免晶核的產生，得到強度大、結晶較完整的Al（OH）3。因此，在拜耳法工廠里生產砂狀氧化鋁的分解初溫一般控制在70～85℃之間，終溫也達到60℃，這對分解率和產能顯然是不利的。因此當分解原液的成分不變時，確定和控制好溫度是種分過程的主要任務之一。

合理的溫度控制包括分解初溫、降溫速度以及終溫的控制。實踐證明，合理的降溫制度應當是，分解初溫較快地降溫，分解后期則放慢。這樣既能保證分解率，又不致明顯影響氫氧化鋁粒度。而被控制對象的大滯后特征，在許多工業生產控制過程中普遍存在。這種大滯后的控制過程被我們認為是較難控制的部分，其大滯后的時間占整個過程時間越長，控制難度也就越高。由于滯后時間的存在，使得被控量無法立即感受到擾動存在于整個的系統中。因此，像這樣的調節過程和控制方式一定存在比較長的調節時間和明顯的超調量，使整個種子分解過程的穩定性降低。Smith預估控制器就是在PID控制中并接一個補償環節，從而實現了這種大滯后的補償模型。分解溫度控制方塊圖如圖1：

如圖1所示，由于大滯后特性的存在，使得分解母液的溫度y不能及時地反映出擾動D在整個系統中的影響，即使溫度變送器的測量信號已經達到了調節閥，調節機構在接受到該調節信號以后立即動作，也仍然需要經過一段大滯后的時間τ后，才能夠影響到分解母液的溫度y，使其受到應有的控制。

3 種子分解溫度Smith預估控制系統的設計

將圖1中種子分解溫度控制的方塊圖，將其轉化成為單回路控制系統，如圖2中所示，其系統方塊圖為：

如圖2，方塊圖的特征方程為1 + Gc（s）Go（s）e-τs = 0，因為其中存在延遲環節，降低了系統的穩定性，如果延遲時間τ越大，控制系統將越不穩定。而在特征方程中出現了e-τs，是因為從方塊圖e-τs之后的a點引出了反饋信號，如果能從e-τs之前的b點引出信號，就把回路中的純延遲環節e-τs移到外面，反饋信號x沒有經過e-τs，這個系統的響應時間將會縮短。可是在實際工業生產中，b點也許受現場環境的限制，也許是不存在的，根本無法引出信號。

設分解槽溫度的傳遞函數為：Gp（s）= kpe-τs /（Tps+1）= Go（s）e-τs應用數字smith算法可得：e2（k）= e1（k）- xm（k）+ ym（k）= r（k）- y（k）- xm（k）+ ym（k）如果模型是精確的，則y（k）= ym（k），e2（k）= r（k）- xm（k）。其中e2（k）為數字控制器Gc（z）的輸入，Gc（z）一般采用PI算法。

例如在實際種子分解工藝生產中分解槽溫度為：Gp（s）=e-20s /（60s+1）每20s采樣一次，按照數字Smith算法來設計控制器。其中R為指令信號的類型，R=1時為階躍響應，R=2時為方波響應，N代表2種情況：N=1為模型精確，N=2為采用PI控制。利用Matlab分別對R=2時N=1和 N=2進行仿真。在PI控制中，kp=0.50，ki =0.01。將這一過程用Matlab進行仿真從得到的結果可以看出，數字smith預估算法使系統的穩定性大大提升，達到了我們的控制預期。

4 小結

通過Matlab對兩種情況的仿真證明，數字Smith預估控制對參數的變化適應能力強，對大滯后的非線性時變系統有較理想的控制效果。對于解決分解槽這種大滯后系統有很大的幫助和應用前景。

參考文獻

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（作者單位：東北大學設計院（有限公司））