幾何畫板在初中數學教學中的應用探究

王坤

摘要：隨著科技的進步，幾何畫板成為數學課堂中一種非常重要的輔助教學手段，這在很大程度上提高了課堂教學效果。本文結合初中數學教學實踐，對幾何畫板在課堂教學中的應用進行了探索研究，提出了幾點教學建議。

關鍵詞：初中數學 ? 幾何畫板 ? 應用

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2016.08.023

幾何畫板作為一種輔助教學工具，以其自身的優勢在數學課堂中發揮了積極的作用。本文結合教學實踐，對幾何畫板在初中數學教學中的應用進行了探究。

一、巧妙運用幾何畫板，激發學生的參與興趣

在傳統幾何教學中，一般都是教師在黑板上畫出一個幾何圖形，然后通過推理、驗證、在黑板上畫線等方式，來驗證邊、角、線段之間的關系，這樣的過程實際上是讓學生被動接受知識的過程，沒有真正調動學生的主動性，更無法在學生腦海中形成直觀、生動的印象，只能提高幾何知識的抽象性，讓學生對幾何敬而遠之，極大地壓制了學生的學習興趣。例如，在教學《圖形的旋轉》時，其中對于旋轉性質的探究，有些教師先讓學生結合教材內容，自主動手操作：先在硬紙片上挖出一個三角形的小洞，再挖一個小洞作為旋轉的中心，然后在硬紙板下放一張白紙。第一次挖出的三角形為△ABC，圍繞中心挖掉的三角形為△A′B′C′，之后再移開硬紙板，此時要求學生探究線段OA與OA′之間的關系？∠AOA′與∠BOB′之間的關系？△ABC與△A′B′C′的形狀與大小有什么關系？由于學生是在自主動手之后再進行度量探究的，所以中間可能會存在一定誤差，很多學生會對探究結論產生懷疑。為了解決這一問題，教師可以利用電子白板與幾何畫板軟件，在課堂上進行演示，先是用三角形工具構造一個三角形△ABC，再畫出一個點O，將△ABC圍繞點O旋轉任意角度得出另外一個三角形△A′B′C′，之后借助度量工具將線段長度和角的度數度量出來，最后引導學生觀察比較，對旋轉的性質進行總結歸納，最后達到預期的教學目標。

二、精確繪制幾何圖形，充分展示幾何內涵

由于幾何畫板所做出的圖形具有很強的動態性，并且能夠在運動過程中保持幾何各個要素之間的精確關系，并且對數學知識和本質內涵進行精確的表達，所以教師要不斷提高自身的信息技術素養，善于運用信息技術實施教學，全面提高課堂教學效率。例如，在教學二次函數時，在傳統教學中，教師為了讓學生掌握二次函數的頂點、開口方向、對稱軸等要素的變化，需要黑板上畫出拋物線的圖像，并進行理論方面的講解，還要畫出各種不同的交叉圖形。但是由于圖形的抽象性和靜態化，使得學生不能很好的理解與消化。此時，如果借助多媒體技術進行演示，則可以化抽象為形象，化靜態為動態，用動態圖形將拋物線形狀隨著系數的變化而變化的情況清晰呈現出來，從而降低知識的難度。同時，還可以讓學生自主操作，這樣不但可以激發學生濃厚的學習興趣，而且可以開發學生的智力，讓學生經歷知識的形成過程，加深學生對知識的印象，提高學生對數學知識的應用能力。

三、引入數形結合思想，培養學生的空間想象能力

我國著名數學家華羅庚曾經說過：“數缺形時少直覺，形缺數時難入微。”數形結合思想是一種非常重要的學習思想，在眾多數學思想方法中，數形結合為重中之重，無論在函數部分還是幾何部分都有著非常重要的體現。在傳統教學中，教師往往利用黑板作圖法實施數形結合思想的導入，但是黑板作圖呆板無趣，難以激發學生的學習興趣。所以在信息技術背景下，教師可以運用幾何畫板，為學生提供充分展示數形結合思想的平臺，讓學生產生耳目一新之感。運用幾何畫板，可以測量各種數值，展示各種函數運算。當圖形發生變化時，可以將與之相對應的數據展現在學生面前，這樣的教學方法所取得的效果是傳統教學模式無法比擬的。借助幾何畫板可以為數形結合思想提供便捷通道，不但能夠繪制圖形，還能提供動畫模型，為圖形的變化增加動感因素，增強知識的直觀性和形象性，便于學生找到解決方法的有效途徑。例如，在解決“二次函數y=ax2+bx+c的圖像”的問題時，教師可以借助幾何畫板向學生說明y=ax2、y=ax2+k、y=a（x-h）2、y=a（x-h）2+k等函數圖像之間的關系，幫助學生順利解決疑惑與問題。

四、加強數學實驗教學，鼓勵學生自主研究

幾何畫板是一種簡單易學的操作軟件，教師可以利用空閑時間教會學生使用幾何畫板，讓學生在課堂上自己動手操作，并在操作過程中觀察、發現、感受、驗證，促使學生在“做中學”，以激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率。為此，教師要積極打造適合進行實驗的環境，加強數學實驗教學，引導學生參與其中，激發學生的自主意識，提高學生的實踐能力。在現行數學教材中，幾乎每個章節都設置了數學實驗，而數學實驗則需要學生充分發揮自身的主觀能動性，提高自身的動手能力。例如，先用幾何畫板畫出一個任意三角形，再畫出三角形的三條中線，并說出其中的規律，之后再拖動三角形其中一個頂點隨意改變三角形的形狀，看看這個規律是否發生改變。通過自主動手探究的過程，可以激發學生的自主意識，提高學生的觀察能力和總結能力，讓學生在研究過程中找到樂趣，樹立學生的自信心，滿足學生的成就感。

總之，作為初中數學教師，必須要從思想上認識到幾何畫板的優勢和作用，并熟練掌握幾何畫板的操作應用，根據數學教學內容的實際需要和學生的實際情況，合理有效地應用幾何畫板，提高初中數學教學的效果，促進學生更好地掌握和應用所學的數學知識，實現課堂教學目標。

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