小學生思維能力的培養(yǎng)應著眼于數學學習的后勁與長效

張素珍

摘要：小學生正是智力開發(fā)的高峰期，數學教師應該遵循學生的年齡特點和認知規(guī)律來培養(yǎng)小學生的思維能力，以此提高學生學習數學的后勁。

關鍵詞：數學學習;后勁;思維能力;符號思想

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2016）03-088-1

一、滲透符號思想，培養(yǎng)思維的概括性

“抽象幾乎是數學的代名詞”。符號化是數學知識體系中的重要的數學思想，是對數學原型抽象化、概括化的產物。用符號不僅可以表示數量、求未知數、代數式，還可以表示變量，更為突出是符號還可以概括出量與量之間的關系，使思維更加精確、簡潔。通過數學思想方法教學，讓學生對一類特殊的數學對象復雜的現象把握問題的本質，找出一般規(guī)律，從而培養(yǎng)學生的概括能力，優(yōu)化學生的思維品質。如教學《用字母表示數》用課件呈現三根小棒擺一個三角形的過程，并提問：擺一個三角形需要幾根小棒？可以這樣列式：1×3，如果擺2個這樣的三角形需要幾根這樣的小棒，怎樣列式？如果擺三個呢？4個呢？讓學生在寫式子的過程中，認識到用一個算式來表示擺三角形小棒根數的局限性，從而尋求用一個式子概括所有式子，再啟發(fā)學生用字母a表示三角形的個數，學生很快說出用a×3表示a個三角形所用小棒的根數這一表述過程是用字母代替數的過程，從而達到感性認識到理性認識的轉化，培養(yǎng)思維的概括性。

二、滲透化歸思想，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性

化歸思想，就是把問題進行變換，轉化為已經解決或容易解決的問題的思想方法。化歸思想尋求所求問題與已有問題間的邏輯關系，觀察、聯想、轉化是實現化歸的根本途徑。領會了化歸意識，就可熟練地進行各種轉化，化繁為簡，化難為易，化未知為已知，化一般為特殊，化抽象為具體，從而溝通知識的相互聯系，促進思維的創(chuàng)造性的形成和發(fā)展。

轉化問題是解決問題的關鍵，轉化的思想體現出來的是化歸的意識。如：把減法運算轉化為加法運算;把除法運算轉化為乘法運算;把異分母分式轉化為同分母分式，都充分體現了思維的創(chuàng)造性。法國數學家笛卡兒曾說過：“把我所考察的每個難題都盡可能地分成細小的部分，直到可以圓滿解決的程度為止。”平面幾何中，充分地體現這種策略。三角形是基本圖形，四邊形或多邊形的問題多半要轉化為“三角形”來解決。如四邊形添加一條對角線，就變成二個三角形，多邊形通過分割同樣可以化為若干個“三角形”來研究。這樣從三角形過渡到多邊形，也體現了由簡到繁、由具體到一般的教學原則。教學中，注意為學生提供思維發(fā)展的背景材料，展示化歸思想，形成自覺的化歸意識，培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性。

三、利用數形結合，培養(yǎng)思維的靈活性

數學最本質的東西是抽象。數學教學把抽象的東西形象化，利用直觀的形象認識抽象的數學知識，培養(yǎng)學生思維的靈活性。如：“分數乘分數”教學片段課始創(chuàng)設情境：我們學校暑假期間粉刷了部分教室（出示粉刷墻壁的畫面），提出問題：裝修工人每小時粉刷這面墻的1/5，1/4小時可以這面墻的幾分之幾？在引出算式1/5×1/4后，教師采用三步走的策略：第一，學生獨立思考后用圖來表示出1/5×1/4這個算式。第二，小組同學相互交流，優(yōu)生可以展示自己畫的圖形，交流自己的想法，引領后進生。后進生受到啟發(fā)后修改自己的圖形，更好地理解1/5×1/4這個算式所表示的意義。第三，全班點評，請一些畫得好的同學去展示、交流。也請一些畫得不對的同學談談自己的問題以及注意事項。這樣讓學生親身經歷、體驗“數形結合”的過程，學生就會看到算式就聯想到圖形，看到圖形能聯想到算式，更加有效地理解分數乘分數的算理。探索，由此可見，數形結合也是激發(fā)學生進行積極、準確思維的重要方式，同時也能降低數學知識理解上的難度。

四、運用類比思想，培養(yǎng)思維的廣闊性

類比推理，是根據兩個不同的對象的某些方面（如特征、屬性、關系）相同或相似，推比了它們在其他方面也可能有相同或相似的思維形式。它是思維中特殊到特殊的推理形式。培養(yǎng)學生思維的廣闊性，重要的是培養(yǎng)學生從多角度、多方面去分析問題、思考問題和解決問題的思維方式，使思維開闊，聯想廣泛，能用不同的方式去解決問題。類比是數學發(fā)現的主要方法之一，也是數學學習的主要方法之一。數學新知識有些可以通過類比而掌握，從而達到促進學生思維的廣闊性。如乘法交換率可類比加法交換率而得到。心理學家認為，把不同事物聯系起來思考是人類創(chuàng)造性思維活動的重要方式。通過類比推理和類比聯想可開闊思維的廣度，起到由此及彼、由表及里、觸類旁通的作用。

五、滲透分類思想，訓練思維的條理性

數學中的分類思想是根據數學對象本質屬性的異同把數學對象分為不同種類的思想。分類是以比較為基礎的，它能揭示數學對象之間內在的規(guī)律，有助于學生總結、歸納數學知識，使所學知識條理性。分類時應保證分類對象既不重復又不遺漏，每次分類都保持同一分類標準。如“整數和分數統(tǒng)稱有理數”這是根據“整”和“不整”對有理數的外延進行分類的定義方法。事實上有理數還可以采用別的標準分類。如按數的性質分，有理數包括正有理數、負有理數、零;按“整”和“不整”及數的性質分，有理數包括正整數、正分數、零、負整數、負分數。這樣學生懂得研究問題時，應根據問題的需要采取不同的標準，將討論的對象不重復、不遺漏地分成若干情況，逐一加以研究，從而使復雜問題簡單化、條理化。如尹老師教學《統(tǒng)計》時，先讓每個學習小組將教師分發(fā)的圖片玩一玩，分一分。通過學生匯報得出可以根據比賽項目進行統(tǒng)計，還可以根據動物的種類來統(tǒng)計，體驗統(tǒng)計結果在不同標準下的多樣性，有助于將知識條理化。