初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題的研究

張振榮

摘要：如何將初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)進(jìn)行有效銜接，成為相關(guān)教育者需要重點(diǎn)思考的問(wèn)題。立足于初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，主要分析了此二者相脫節(jié)的原因，同時(shí)提出了二者的有效銜接策略。

關(guān)鍵詞：初等數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 銜接問(wèn)題 策略

隨著大學(xué)教育方式的轉(zhuǎn)變，不管是從能力上來(lái)講，還是從自覺性上來(lái)講，高校學(xué)生的水平呈現(xiàn)出下降的趨勢(shì)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多大一學(xué)生覺得高等數(shù)學(xué)難度較大，因此，他們學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性較低。雖然導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)積極性降低的原因有很多，但是初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)相脫節(jié)是一個(gè)非常重要的原因。

一、初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)脫節(jié)的原因

1.教育管理模式上的脫節(jié)。在中學(xué)階段，升學(xué)率是眾多老師所追求的目標(biāo)。所以教師會(huì)設(shè)計(jì)明確的教學(xué)目標(biāo)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)相關(guān)的知識(shí)，在此階段學(xué)生對(duì)老師的依賴度非常高。然而，當(dāng)學(xué)生步入大學(xué)校門之后，有些學(xué)生學(xué)習(xí)目的不明確，因此，他們不愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科。學(xué)生除了在課堂上能看到老師，在平時(shí)的課外活動(dòng)時(shí)間幾乎看不到老師的身影，在這種寬松的氛圍下，學(xué)生都不知道該如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。

2.教學(xué)方法上的脫節(jié)。初等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度會(huì)根據(jù)學(xué)生的接受情況來(lái)進(jìn)行調(diào)整，如果很多學(xué)生難以消化上節(jié)課的知識(shí)，教師會(huì)放慢教學(xué)進(jìn)度。同時(shí)在整節(jié)課堂上，教師會(huì)給學(xué)生留出足夠多的練習(xí)時(shí)間，以此來(lái)讓學(xué)生鞏固本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)。在初等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師將側(cè)重點(diǎn)放在了培養(yǎng)學(xué)生的解題方法上，忽視了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解。然而在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師更加注重引導(dǎo)學(xué)生論證數(shù)學(xué)原理，深刻理解數(shù)學(xué)概念，另外教學(xué)進(jìn)度比較快，每節(jié)課堂上教師會(huì)照本宣科，這就導(dǎo)致學(xué)生無(wú)法適應(yīng)高等數(shù)學(xué)教學(xué)。

3.認(rèn)識(shí)上的脫節(jié)。我們知道，微積分、空間解析幾何、向量代數(shù)等是高等數(shù)學(xué)的主要組成部分。現(xiàn)階段，中學(xué)數(shù)學(xué)教材中也有函數(shù)、向量等內(nèi)容，所以當(dāng)學(xué)生翻開高等數(shù)學(xué)書一看，他們覺得在中學(xué)階段已經(jīng)學(xué)習(xí)了這部分內(nèi)容，現(xiàn)在根本就沒有學(xué)習(xí)的必要。還有一部分學(xué)生是認(rèn)為的：數(shù)學(xué)是一門公共課，并不是必修的專業(yè)課，沒必要花費(fèi)較多的時(shí)間去學(xué)習(xí)。這種錯(cuò)誤的認(rèn)識(shí)導(dǎo)致學(xué)生不太重視數(shù)學(xué)這門課。殊不知，不管是從深度上來(lái)講，還是從廣度上來(lái)講，與高等數(shù)學(xué)教材相比較，中學(xué)數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容就是九牛一毛。

4.教材上的脫節(jié)。在新課程改革的背景下，我國(guó)教育部不斷修訂了初等數(shù)學(xué)教材，與以前的教材相比較，內(nèi)容發(fā)生了明顯的變化。當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教材也在不斷改版，但是仍然在以前教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行修訂，這就導(dǎo)致初等數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容與高等數(shù)學(xué)教材中的內(nèi)容存在著脫節(jié)。

5.學(xué)習(xí)方法上的脫節(jié)。盡管高中生在學(xué)習(xí)中掌握了學(xué)習(xí)的方法，但是大部分學(xué)生仍然會(huì)陷入題海中，他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解并不透徹，不能靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)公式，在做題中并不能做到舉一反三。然而進(jìn)入大學(xué)之后，學(xué)生在課堂也是隨便一聽，這種懶散的學(xué)習(xí)態(tài)度導(dǎo)致學(xué)生的認(rèn)知能力沒有得到提高，同時(shí)學(xué)生也沒有掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門學(xué)科的方法。

二、 探討初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)教學(xué)銜接問(wèn)題

（一） 做好教學(xué)內(nèi)容上的銜接

1.從緒論引導(dǎo)到內(nèi)容貫通。在講述緒論這部分內(nèi)容的時(shí)候，教師要一一講解緒論中的相關(guān)內(nèi)容，還要過(guò)渡到內(nèi)容的貫通上，換句話來(lái)講，讓學(xué)生站在新的高度來(lái)探討初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的共同之處與不同之處。

2.及時(shí)補(bǔ)授高等數(shù)學(xué)的預(yù)備知識(shí)。高等數(shù)學(xué)中包括了一些初等數(shù)學(xué)中的知識(shí)，但是在中學(xué)階段，教師并沒有講授過(guò)這些知識(shí)，又或者教師講授得不太透徹，這就導(dǎo)致學(xué)生對(duì)這部分知識(shí)的認(rèn)識(shí)僅僅停留在表面上。針對(duì)這種情況，高等數(shù)學(xué)教師要在課堂上講解初等數(shù)學(xué)知識(shí)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的難度。

（二） 做好教學(xué)方法上的銜接

1.高等院校數(shù)學(xué)教師要適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，將新知識(shí)與舊知識(shí)相結(jié)合起來(lái)。高等院校數(shù)學(xué)教師要處理好新知識(shí)與舊知識(shí)間的關(guān)系，按照循序漸進(jìn)的原則來(lái)講授知識(shí)。與其他學(xué)科相比較，數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有較強(qiáng)的系統(tǒng)性，新知識(shí)的教學(xué)是要建立在舊知識(shí)的基礎(chǔ)上。在備課環(huán)節(jié)中，教師要分析初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的內(nèi)在聯(lián)系，合理的處理高等數(shù)學(xué)教材。在課堂教學(xué)中，教師要巧用類比法，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)推敲舊知識(shí)來(lái)獲得更多新的數(shù)學(xué)知識(shí)。

（三）利用教學(xué)比較來(lái)適當(dāng)延伸知識(shí)點(diǎn)

比較這種思維方法可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)之間的區(qū)別，讓學(xué)生在比較的過(guò)程中掌握學(xué)習(xí)知識(shí)的方法。從范疇上來(lái)講，初等數(shù)學(xué)屬于常量數(shù)學(xué)；而高等數(shù)學(xué)卻屬于變量數(shù)學(xué)。因此，初等數(shù)學(xué)較為簡(jiǎn)單，而高等數(shù)學(xué)較為復(fù)雜、抽象。只有運(yùn)用比較的教學(xué)方法，學(xué)生才可以順利完成從初等數(shù)學(xué)過(guò)渡到高等數(shù)學(xué)。

（四）做好學(xué)習(xí)方法上的銜接

高等數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度比較快，理論知識(shí)比較抽象，學(xué)生僅依靠課堂上的聽聽是無(wú)法消化這些知識(shí)的。為此，教師要讓學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、課后復(fù)習(xí)，組織學(xué)生進(jìn)行交流活動(dòng)，確保學(xué)生共同進(jìn)步。通過(guò)這種方法，學(xué)生的積極性得到了提高，同時(shí)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力也得到了提高。當(dāng)學(xué)生自身具備了自主學(xué)習(xí)意識(shí)之后，其會(huì)概括、總結(jié)知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建完整的知識(shí)框架。

在高中階段，學(xué)生的學(xué)習(xí)方法并不靈活，大部分學(xué)生會(huì)通過(guò)多做練習(xí)題來(lái)掌握不同類型題的方法。然而，到了大學(xué)階段，學(xué)生做練習(xí)題的時(shí)間越來(lái)越少，其必須要尋找新的學(xué)習(xí)方法，消化新的知識(shí)，提高自身的學(xué)習(xí)效率。

三、總結(jié)

綜上所述，為了能夠讓學(xué)生順利的從初等數(shù)學(xué)過(guò)渡到高等數(shù)學(xué)，教師做好銜接工作是非常有必要的。當(dāng)前，教師要尋找初等數(shù)學(xué)教師與高等數(shù)學(xué)教學(xué)相脫節(jié)的原因，并且探索有效的途徑來(lái)解決銜接問(wèn)題，提高高等數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。

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