雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)卡爾曼濾波算法

張欣

摘 要：本文主要研究雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)卡爾曼濾波算法，通過深入分析利用卡爾曼濾波算法（CMKF）進(jìn)行雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，同時(shí)我們通過采取統(tǒng)計(jì)的方法來解決轉(zhuǎn)換測量誤差的問題，從而有效的促進(jìn)卡爾曼濾波算法的精準(zhǔn)性。筆者認(rèn)為采用仿真的方法和卡爾曼濾波算法（EKF）才能夠順利的完成雷達(dá)目標(biāo)跟蹤，這對于當(dāng)前計(jì)算發(fā)展意義重大。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)換坐標(biāo)；卡爾曼濾波算法；雷達(dá)目標(biāo)跟蹤

我們在研究雷達(dá)目標(biāo)跟蹤過程中可以發(fā)現(xiàn)，要將雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的問題解決好，是一個(gè)非常值得我們關(guān)注的環(huán)節(jié)。對于如何進(jìn)行科學(xué)化的跟蹤，還需要不斷地進(jìn)行分析研究，找到一些具體的方法才是關(guān)鍵的任務(wù)所在。當(dāng)我們通過濾波處理后形成一種新的運(yùn)行軌跡時(shí)，就會發(fā)現(xiàn)雷達(dá)的性能好壞直接影響到我們所要進(jìn)行科學(xué)化跟蹤的效果，通常情況下，雷達(dá)的具體跟蹤效果主要來自其自身性能的高低。因?yàn)槔走_(dá)主要的任務(wù)在于通過跟蹤環(huán)節(jié)工作來達(dá)到人們所預(yù)期的目標(biāo)。對于雷達(dá)跟蹤的收斂速度而言，主要在于經(jīng)過一系列的濾波精度來進(jìn)行實(shí)際的操作，從而形成一種科學(xué)化的跟蹤模式。我們通過大量的研究目標(biāo)跟蹤的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)卡爾曼濾波算法，可以逐漸掌握一些先進(jìn)的技術(shù)，從而為整個(gè)雷達(dá)跟蹤發(fā)展起到積極的推動作用。

1 雷達(dá)信號檢測與目標(biāo)跟蹤

我們進(jìn)行研究的雷達(dá)信號檢測，主要在于利用它可以迅速地掌握一些目標(biāo)的情況，隨時(shí)將目標(biāo)進(jìn)行科學(xué)化的監(jiān)測。這樣做主要在于經(jīng)過一系列的目標(biāo)跟蹤后，我們可以將具體的目標(biāo)給予科學(xué)化的監(jiān)視，從而保障其跟蹤任務(wù)的完成。這種雷達(dá)信號檢測和目標(biāo)跟蹤是有一定的聯(lián)系的，主要在于通過雷達(dá)的檢測可以為目標(biāo)跟蹤提供科學(xué)化的信息，從而避免出現(xiàn)一些假目標(biāo)的誤導(dǎo)。這對于雷達(dá)目標(biāo)跟蹤的轉(zhuǎn)換坐標(biāo)卡爾曼濾波算法也會起到積極作用。

2 卡爾曼濾波在雷達(dá)跟蹤上的具體應(yīng)用

2.1 研究題目 假設(shè)有一個(gè)二坐標(biāo)雷達(dá)對一平面上運(yùn)動目標(biāo)的進(jìn)行觀察，目標(biāo)在t=0～400s沿y軸作恒速直線運(yùn)功，運(yùn)動速度為-15m/s，目標(biāo)的起點(diǎn)為（2000m，10000m），雷達(dá)掃描周期為2秒，x和y獨(dú)立地進(jìn)行觀察，觀察噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差均為100m。試建立雷達(dá)對目標(biāo)的跟蹤算法，并進(jìn)行仿真分析，給出仿真結(jié)果，畫出目標(biāo)真實(shí)軌跡、對目標(biāo)的觀察和濾波曲線。

2.2 算法研究 考慮利用卡爾曼濾波算法對目標(biāo)的運(yùn)動狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)。由于目標(biāo)在二維平面內(nèi)做勻速運(yùn)動，因此這里只考慮勻速運(yùn)動情況。

2.2.1 跟蹤算法 由于目標(biāo)沿y軸做勻速直線運(yùn)動，取狀態(tài)變量

2.2.3 仿真分析 利用MATLAB對前面建立的模型進(jìn)行仿真，結(jié)果如下。

圖 2.1 是目標(biāo)運(yùn)動的真實(shí)軌跡和觀測軌跡曲線。其中，真實(shí)軌跡顯示目標(biāo)在x=2000米處沿y軸方向做勻速直線運(yùn)動，而觀測軌跡是目標(biāo)運(yùn)動的真實(shí)軌跡加上方差和隨機(jī)測量噪聲得到的。從圖中可以看出，觀測軌跡圍繞真實(shí)軌跡作上下浮動。

圖2.2是單次濾波和100次濾波后的數(shù)據(jù)曲線。從圖中可以看出，濾波剛開始時(shí)誤差較大，之后濾波誤差逐漸降低，估計(jì)值逐步逼近真實(shí)軌跡。而隨著濾波次數(shù)增加，濾波后的結(jié)果更為接近真實(shí)軌跡。

圖2.3、圖2.4分別是x和y方向?yàn)V波估計(jì)誤差均值及誤差標(biāo)準(zhǔn)差曲線。從圖上可以看出，濾波開始時(shí)誤差較大，隨著采樣次數(shù)的增加，誤差逐漸減小，誤差的標(biāo)準(zhǔn)差也具有相同特性。另外，可以看到由于在y方向上有速度分量，因此y方向的估計(jì)誤差均值比x方向的估計(jì)誤差均值波動要大一些。

3 結(jié)束語

我們當(dāng)前通過研究分析轉(zhuǎn)換坐標(biāo)卡爾曼濾波算法后，將其最佳的適應(yīng)狀態(tài)給予測算，從而形成一定的科學(xué)化發(fā)展規(guī)劃，這是進(jìn)一步研究的重點(diǎn)。本文主要根據(jù)實(shí)際研究的成果，通過對卡爾曼濾波器的研究，我們會逐步掌握一些科學(xué)的計(jì)算方法。這對于實(shí)際的轉(zhuǎn)換測量而言意義重大。

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