中職數學圓錐曲線教學模式的探討

任國利

摘要：解析幾何是用代數的方法解決幾何問題的數學分支，學好解析幾何有助于數學其他知識的理解和運用。而圓錐曲線作為研究曲線和方程的典型問題，在平面解析幾何中占有非常重要的地位。本人在以往的教育教學中發現，中職生對圓錐曲線概念的理解水平較低，對每一種曲線的幾何性質掌握非常困難，對運用圓錐曲線知識解決實際問題的能力相對較弱。幾年來，為了提高學生對圓錐曲線知識內容的理解與掌握，增強學生分析與解決問題的能力，本人對圓錐曲線內容的教學模式改革做了積極的探索，教學效果顯著，現與各位教育同仁一起交流分享。

關鍵詞：中職數學；圓錐曲線；教學模式；探討

中圖分類號：G718.3 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）21-0202-02

解析幾何是用代數的方法解決幾何問題的數學分支，學好解析幾何有助于數學其他知識的理解和運用。而圓錐曲線作研究曲線和方程的典型問題，在平面解析幾何中占有非常重要的地位.本人在以往的教育教學中發現，中職生對圓錐曲線概念的理解水平較低，對每一種曲線的幾何性質掌握非常困難，對運用圓錐曲線知識解決實際問題的能力相對較弱.幾年來，為了提高學生對圓錐曲線知識內容的理解與掌握，增強學生分析與解決問題的能力，本人對圓錐曲線內容的教學模式改革做了積極的探索，教學效果顯著，現與各位教育同仁一起交流分享。

一、注重新課導入

每節課新課導入非常重要，它能創設問題情景，啟發學生思維，使學生形成學習興趣。

我在講橢圓定義時，首先給學生介紹在現實生活中經常遇到的圓錐曲線實例。比如油罐車的橫截面、汽車車燈、人造地球衛星的運轉軌道、宇宙天體的運行軌跡等等都給我們以圓錐曲線的形象。下面給同學演示一下如何做出橢圓：

準備一條長度一定的線繩、兩枚圖釘和一支鉛筆，按照下面的步驟畫一個圖形：

（2）用鉛筆尖將線繩拉緊，并保持線繩的拉緊狀態，筆尖在畫板上慢慢移動，讓學生觀察所畫出的圖形。

這樣，通過直觀演示法輕松的畫出橢圓，然后引導學生根據作圖觀察探討，最后總結出結論：橢圓上的每一個動點到兩個定點F和F的距離之和始終保持不變。從而給出橢圓的定義。從橢圓定義的教學可以看出，導入新課時，使用直觀教具演示，要比簡單說教的效果要好得多。使用直觀教具能夠使學生非常透徹地理解橢圓的概念。借助直觀演示能夠把抽象概念與實物模型結合起來，?？梢约ぐl學生的學習興趣，集中注意力，使抽象概念具體化、形象化，最終取得較好的教學效果。

二、注重圓錐曲線標準方程的推導過程

以往，有的教師為了節省時間，在講授圓錐曲線的標準方程時，忽視方程的推導過程，直接拿出方程供學生使用，我認為這是非常錯誤的。試想一下，學生對曲線的方程是怎么回事都不知道，每一個字母表示的含義都不知道，還怎么去掌握并運用公式呢？這樣做會嚴重挫傷學生學習數學的積極性。我覺得，作為教師，傳授知識要盡量做到讓學生“知其然”和“知其所以然”。學生對知識都不懂，還怎么能用呢？所以我在教學中，十分注重概念的教學和公式的推導環節。比如說橢圓標準方程的推導，雖然推導過程很復雜，步驟很繁瑣，用到的數學知識很多，但我都要不厭其煩地和學生一起推導，在推導過程中，讓學生感受到數學知識體系的完整性以及結論的完美性。如橢圓的標準方程：

總之，在課堂教學實際中，雖教無定法，學無定法，但每一部分內容都有它的具體特點。對于圓錐曲線的教學，教師一定要善于引導學生認識規律，總結規律，運用規律。在教學中滲透數形結合、數學模型、抽象概括、分類類比等數學思想，在教學方法上，多使用直觀演示法和引導發現法，以期達到教學效果的最大化。

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