高等數學課程內容設置與會計學專業融合初探

朱紅英 秦斌

摘要：本文根據廣西財經學院會計學專業的培養目標以及課程設置，闡述了適合會計學專業的高等數學課程內容以及如何把會計學專業知識高度融合到高等數學的課程內容里，提高學生學習高等數學的興趣和綜合應用創新能力。

關鍵詞：高等數學；課程內容；會計專業

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2016）20-0193-02

一、問題的提出

2006年5月在西班牙馬德里召開21世紀的數學專題會議，該專題會議是由國際數學家大會與西班牙皇家科學院共同舉辦的。會議分析了21世紀數學發展的四大趨勢：數學的各個子學科之間正在互相發生交叉；數學與其他學科正在互相影響，而且越來越互相依賴，數學將會越來越多地影響到商業、金融、管理、安全等學科的發展；科學研究將從分科目的研究發展到跨學科的研究，而數學將在其中扮演核心角色；數學研究的焦點將從追求簡化走向復雜。馬克思認為，數學是研究經濟過程的有力工具，不但可能而且必須要運用數學方法來研究經濟現象的規律性；一種科學只有在成功地運用數學時，才算達到完善的地步，經濟科學同樣如此。現代經濟學的產生和發展就是一個不斷使用和完善新的分析方法的過程，這些新的分析方法主要來源于數學，可以看出數學知識在經濟類專業課程中的應用是至關重要的，特別是在會計專業課程中的應用非常重要，數學課程教學質量的好壞直接影響到專業課程的教學效果。

下面我們將以廣西財經學院為例來分析會計學專業學生的高等數學課程現狀。

1.隨著我校高等數學教學改革的深入，我們已經編有適合我校專業和學生特點的高等數學教材，而且在不同專業實行分層次教學，但是目前還沒有具體針對會計學專業的教材或者教學內容。

2.我院高等數學教師都是數學專業畢業的，會計學專業方面知識有限，很難根據學生后續專業課程需要臨時提煉出與專業相關的知識。

3.我校會計學專業實行文理兼招，招收文科生與理科生的比例是13∶9，而文科生和理科生的數學基礎知識和綜合運用能力層次不一樣。認知心理學告訴我們：人的知識是通過人本身的內部建構獲得的，也就是學習者學習知識是通過與之頭腦中已有的知識相聯系，重新構建之后而獲得新知識的理解與掌握，并能加以運用。那么如果很多數學概念和基本理論都和學生專業知識無關的話，就會使得學生感到高等數學學習較困難，對學生學習高等數學的興趣產生不利影響。

以上狀況表明我們需要解決的問題是：怎樣才能使得高等數學的課程內容與會計專業的知識有效而無縫的結合呢？

二、高等數學課程內容與會計學專業知識的深度融合

我校會計學專業的培養目標是培養具有良好的政治素質和誠信求實的職業素養，掌握管理學基本理論，掌握會計學專業基礎理論和實務操作技能，能熟練運用辦公自動化軟件和會計審計軟件，熟悉我國的有關財稅法規制度，了解國際會計慣例，有較強的分析和解決問題的能力，適應市場需要的應用性高級會計專門人才。

我們圍繞會計專業培養目標，在具體教學內容上體現高等數學的夠用適度原則，不是傳統理工科高等數學內容的簡單增刪和增刪后添加簡單的應用。高等數學課程內容的設置和教學目標的制定應結合會計學專業的培養目標及專業特色，高等數學教學內容的選取應體現會計學專業自身的專業需求，突出高等數學的應用性與會計學專業相關的原理、方法與內容。

我校會計學專業的目標是培養面向生產第一線從事會計核算、財務管理和經濟管理等工作的高等技術應用型人才。開設的專業主干課程有：會計學原理、中級財務會計、高級財務會計、財務管理、管理會計、成本會計、審計學等。這些會計學專業課程都不同程度地運用了高等數學知識。比如會計學原理中講到原始憑證、記賬憑證以及憑證等概念的關系時，就會涉及到高等數學集合的概念。

管理學用到了函數、基本初等函數、初等函數等概念，還需要建立簡單的函數關系，我們常用的經濟函數包括生產函數、成本函數、收益函數、利潤函數、需求函數、供給函數、單利和復利等。

財務管理中要求會計算極限，用到無窮小和無窮大的關系和導數，微分、高階導數的概念，基本初等函數的導數公式和求導法則，會求初等函數的最大值和最小值。微分學在經濟管理中的應用包括彈性分析、邊際分析、需求分析、最低成本、最大利潤、最佳方案和廣告決策等。

例如：在講授極限概念時，以現金流折現模型引入極限概念。

設P為某一企業、資產或工程的現值（當前價值），EOCF表示當前預測的未來第n期產生的自由現金流，r表示自由現金流的折現率（資本成本）。現金流折現模型的含義是：一項投資或一個企業的當前價值，等于其未來所產生的現金流的現值之和。現金流折現模型如下：

財務會計學中需要利用積分的概念與計算。積分學在經濟分析中的應用有由邊際函數求原經濟函數、由邊際函數求最優問題、基尼系數、消費者剩余和生產者剩余、社會收入分配、資本投資和現值等。

市場調查與預測需用到微分方程的基本概念。微分方程在經濟分析中的作用有市場動態均衡價格、新產品推銷模型和邏輯斯蒂曲線等。

1.利用會計學專業知識引入高等數學基本概念。在講解高等數學的基本概念之前，結合會計學專業課程里的概念或現象講解，慢慢引入數學概念，這樣能幫助學生更好地理解數學基本概念的內涵。如果學生對數學基本概念的本質不理解，就談不上數學的應用。高等數學概念本來就是從現實生活中的許多本質相同的事件中抽象出的，如果能讓學生看到數學在會計學專業上的應用，就能讓他們對高等數學保持長久興趣。

我們還可以運用經濟學中的奢侈品、劣等品、互補品與替代品講解函數的單調性；根據跨國連鎖企業的現金流理論、消費者剩余與生產者剩余引入定積分概念；根據廠商的生產要素理論中的生產函數引入多元函數概念及其偏導數概念；等等。根據學生專業知識引入高等數學基本概念，可以調動學生主動學習數學的積極性。

2.利用會計學專業知識探討高等數學的重要計算。結合相關經濟概念、經濟現象講解數學計算是培養學生數學計算能力的一條良好途徑。比如，單利復利計算講解利用第二個重要極限公式計算：某投資者將10萬元存入銀行，假設銀行年利率為6%，試分別按照一年結算、每年按月結算、按天結算，一年后該投資者可以得到的本金和利息分別是多少？再比如運用經濟學中的規模報酬概念理解多元函數的隱函數求導法則，要比單純學習多元函數的隱函數求導運算更能激發學生的學習興趣和積極性。

3.利用會計學專業知識提高高等數學的應用能力。我校會計學就業方向主要是在企業、事業單位、會計師事務所及政府部門從事會計工作、審計工作以及教學、科研工作。我們不僅需要以學生就業為導向選擇高等數學內容，還需要培養適應會計專業學生相應崗位的解決實際問題的能力。例如：我們根據經濟學中生產要素的邊際投入、邊際產出、邊際成本、邊際收益、邊際利潤來理解導數的應用。

我們通過討論與會計專業相結合的案例和問題，如“跨國企業的現金流問題”、“人口密度統計模型”、“帕累托最優與帕累托改進模型”、“洛倫茲曲線與基尼系數模型”等來應用微積分的概念和計算解決實際問題。

在講授一階導數和二階導數后，我們可以把洛倫茲曲線與基尼系數模型作為一個教學案例來實施導數的應用教學。在講授最小二乘法后，再利用統計數據進行實例分析，培養學生分析問題、解決實際問題的能力，也提高了學生綜合實踐的創新能力。

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