智慧的金鑰匙——動手操作

周芳

蘇霍姆林斯基說過：“兒童的智慧在他的手指尖上。”學生在動手操作中，思維和想象最為活躍，能夠獲得直接經驗和親身體驗，能夠更好地促進學生對數學的理解。無論是知識上、能力上，還是情感態度上，均得到發展，特別是體驗到了學習數學的樂趣與輕松。作為教師，在設計教學活動時，要盡可能給他們提供動手操作的機會。

一、通過操作，形成數學概念

皮亞杰的認知結構觀提出，兒童關于現實的概念不只是一種“發現“，更是一種“發明”，這意味著“概念”既不預成于內，也不預成于內，兒童必須自己構造概念。而數學本身又具有高度的抽象性，因此學生對數學概念的理解和掌握必須借助形象直觀和實物操作，形成表象，建立初步的數學概念。

例如：在教學《測量較長的距離》一課時，為學生安排了兩個測量活動。活動一，在操場上測量出10米的一段距離，然后通過各種方式讓學生感受10米有多長。（1）可以讓學生并排站在一起，看看10米長的距離可以站幾名同學。（2再讓每個同學走一走，看10米長的距離需要幾步。（3）讓學生觀察周圍環境中哪些物體的長或一段距離大約是10米。活動二，小組合作測量操場一周的長度。在全體學生的操作活動中，不僅對學生加強了測量方法的指導，豐富了學生的測量活動經驗，而且加深了學生對長度概念的體驗，建立起了長度觀念，也為后面認識千米奠定了基礎。

二、注重操作，理清數量關系

在應用題教學中，培養學生分析、判斷、綜合能力，理清數量關系是關鍵，也是難點。而教學時，讓學生親自動手操作，能使生動具體的感性材料作用于人腦，形成表象，然后引導學生分析應用題的數量關系，確定解答方法，逐步抽象概括上升到理性認識，使學生形成一個良好的認識結構。

例如：為了幫助學生理解倍數關系的應用題的數量關系，我引導學生在操作過程中感悟數量關系。具體教學過程如下：

師：請你擺一擺，要求是： 的個數是的倍。

師：你是把誰看作1份？ 要擺這樣的幾份？（圈一圈）

生1：把 看作1份， 要擺這樣的3份。

生2：把6個 看作1份， 有18個。

生3：把8個 看作1份，……

師：這樣擺有問題嗎？

生1：如果擺很多的 ，桌上擺不下，怎么辦？

師：誰有辦法？

生1：畫線段圖。

師：你能畫線段圖表示“ 的個數是的3倍”嗎？大家在自己的本上試一試。

這樣的教學緊緊抓住“ 是 的3倍”這道開放題，通過讓學生動手擺一擺充分理解數量關系。通過創設情景，制造障礙，讓學生感到擺一擺不是萬能的，要找其他途徑來解決，這樣很自然地把線段圖引了出來，等到出示應用題時，學生已完全能借助于前面的操作自己分析和理解數量關系了。

三、動手操作，找出數學規律

學生是學習的主體。我在課堂教學中，充分發揮學生的主體作用，讓學生親自動手操作實驗，用各種感官去感知知識的形成、發展、變化的過程。例如：在教學《測量面積》一課時，設計了同桌兩人自己選定正方形紙為測量單位，合作測量課桌面的活動。在學生交流個性化的測量方法和結果的同時，對不同標準下的不同測量結果進行統計。在充分操作交流的基礎上大家形成共識：正方形的邊長越大（測量單位越大），測量的結果（正方形的個數）越少。反過來說也可。在形成共識的基礎上認識到統一測量單位的必要性，為學習《面積單位》奠定基礎。

四、動手操作，表達思維過程

《課程標準》強調注重學生的思維過程，要讓學生會暴露學習的思維過程。但小學生的思維正處在具體形象思維向抽象邏輯思維發展的過渡階段。特別是低年級兒童，他們的思維仍以具體形象思維為主要形式，他們的抽象思維需要在感性材料的支持下才能進行。而且學生的個性存在著差異，有的學生語言表達能力強，有的學生形象思維能力強，有的學生動手操作能力強……對于語言表達能力弱，動手操作能力強的學生也可借助操作，表達思維過程。

如在教學“求12的3/4是多少”的數學課上， 我讓學生先擺圓片，分一分，說一說。學生很快得出12的3/4等于9，我再問你是怎樣得來的？很多學生就通過用擺圓片的過程說出了思維過程：我把12個圓片平均分成4分，每份是3個，再拿出其中的3分，就是9個，所以12的3/4等于9。對于這清晰的思路，我們怎能不拍手叫好呢？

五、運用操作，掌握計算方法

操作實踐是能力的源泉.思維的起點。它使抽象的東西具體形象化，把枯燥乏味的文字敘述變成有趣的、快樂的、帶有思維形式的游戲。從而使學生在實踐過程中逐步形成正確的心理活動，以達到知識的內化。

例如：讓學生用8個紅三角形與5個黃三角形學具演示8+5，可能會出現以下幾種合并過程：（1）將兩種三角形先合并在一起，然后一個個地去數，從1數到13；（2）將紅三角形逐個放入黃三角形的行列中，邊放邊數，從6數到13；（3）將黃三角形逐個放到紅三角形行列中，從9數到13；（4）從紅三角形里拿出5個與黃三角形湊成10，再把余下的3個紅三角形合并過來，從而得到13；（5）從黃三角形里拿出2個與紅三角形湊成10，再把余下的3個黃三角形合并過來，從而得到13。學生交流自己的操作過程后，在教師的引導下進行幾種方法的比較，就會領悟到第一種方法最慢且容易數錯，第五種方法最快且不易錯。這時，讓全班學生再用第五種方法重新操作一遍，就能容易地概括出湊十法的思路，而且能自覺地接受用大數湊十來進位加的方法，既培養了計算能力，又初步訓練了思維能力。

六、放手操作，體驗數學趣味

知識來源于實踐，把獲得的知識運用于實踐并在實踐中鞏固它、發展它，這是一個不斷深化的過程。所以數學教學不能僅僅滿足于理解知識，還要引導學生運用知識于實踐中，不斷深化知識。數學課堂教學不僅要關注課內知識，更要關注課外拓展、延伸，關注學生的發展。

“學數學就要從生活中來，到生活中去”，學會了長方形、 正萬形的面積計算，引導學生在實踐中完成公式的推導，又學會了運用公式解決實際問題，但長方形、正方形面積計算的學習并沒有結束，為激發學生的興趣，我聯系學生生活實際，課后設計了這樣的實踐活活動。第一，請學生回家數一下家里客廳一塊地磚的面積和塊數以及與客廳面積的關系。第二，小紅家的廚房一面墻長4米，寬3米，在墻壁上貼上邊長是10厘米的瓷磚，墻上窗的面積是5平方米，求出他家應貼瓷磚的面積是多少平方米？需要多少塊瓷磚？不會計算的學生可到附近工地泥匠身邊調查一下，或向家人打聽家里是怎樣進行廚房裝磺預算的？學生通過自己的調查訪問，動手操作，實際計算，鞏固了所學的數學知識，還感受到實際生活中處處有數學知識。

著名心理學家皮亞杰指出：“思維從動作開始，切斷了思維與動作之間的聯系，思維將不能發展，思維發展了能力隨之提高。”可見，讓學生動手操作學習數學，對培養學生的思維能力非常重要。動手操作可以給學生留有思維的空間，使腦、手、口在同時動的基礎上，從直觀現象到抽象出算理、算法，展現知識的構成過程，分散難點，以便把新知識內化成符合自己認知水平的知識結構。可見，動手操作，是促進學生知識理解的重要手段之一。因此，教學中我們應該盡量讓學生多動手操作，有意識地安排一些畫一畫、擺一擺、拼一拼、折一折、剪一剪、量一量、算一算等活動，讓學生腦、眼、手等器官協調活動，從而培養他們的實踐能力。