在數(shù)學(xué)活動中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感

【摘要】 《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修改稿）》中把“數(shù)感”作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容提出來，而且把“數(shù)感”擺在六個核心概念中的首要位置，充分表明讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中建立數(shù)感，是新課標(biāo)十分強調(diào)和重視的問題. 課程標(biāo)準(zhǔn)對數(shù)感的說明是“數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對大小關(guān)系；能用數(shù)來表達(dá)和交流信息；能為解決問題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴ǎ荒芄烙嬤\算的結(jié)果，并對結(jié)果的合理性作出解釋. ”因此，我們要在低段數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，就應(yīng)十分重視引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系身邊的事物，結(jié)合原有生活的經(jīng)驗，通過觀察、操作、解決問題等豐富的數(shù)學(xué)活動，感受數(shù)的意義，體會數(shù)的作用，初步培養(yǎng)和建立數(shù)感，為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)打好扎實的基礎(chǔ).

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)活動；數(shù)感

一、在數(shù)數(shù)活動中體會數(shù)感

培養(yǎng)數(shù)感，要從學(xué)生熟悉的生活情景和感興趣的事物出發(fā)，使他們能從熟悉的事物中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)，體會到數(shù)學(xué)就在身邊，感受到數(shù)學(xué)的趣味和作用，體驗到數(shù)學(xué)的魅力. 如教學(xué)一上“10以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識”時，教師提供學(xué)生生活實際中熟悉的材料，如1本書、1個人、1張課桌、1條船……；2只小狗、2臺電腦、2部手機、2輛汽車……；3架飛機、3個西瓜、3件衣服、3支鉛筆……等. 在教學(xué)“11—20各數(shù)的認(rèn)識”時，教師創(chuàng)設(shè)多種活動讓學(xué)生數(shù)數(shù).

1. 按順序填數(shù)

填好后讓學(xué)生自己說說為什么這樣填？再數(shù)一數(shù).

2.出示拖鞋圖（7雙拖鞋），讓學(xué)生結(jié)合實物，一雙一雙地數(shù)（即2個2個地數(shù)），7雙，一共14只拖鞋.

3. 出示3盤蘋果，每盤5只，數(shù)一數(shù)，一共幾只蘋果？（學(xué)習(xí)5個5個地數(shù)5、10、15）數(shù)出一共15個蘋果. 如果再添上一盤，那一共有幾個蘋果？（學(xué)生數(shù)15、20）現(xiàn)在有20個蘋果. 這樣，教師給學(xué)生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的平臺，在數(shù)數(shù)的活動中，把握數(shù)數(shù)的方法與策略，感知數(shù)的大小、變化、順序、關(guān)系等，用數(shù)來表達(dá)和交流信息，使學(xué)生感悟到數(shù)無處不在，從中體會數(shù)感.

二、在觀察活動中建立數(shù)感

觀察是一種有目的、有計劃、有積極思維參與的比較持久的感知活動，它是思維的門戶. 任何一個數(shù)學(xué)問題都包含一定的條件和關(guān)系，在低段教材中，往往通過圖畫和文字相結(jié)合的形式，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)問題與條件，要想解決這些問題，就必須整體觀察依據(jù)圖畫和文字，才能發(fā)現(xiàn)條件與問題之間的關(guān)系.

如在教學(xué)二下“有余數(shù)的除法”時，教師出示了教材中的練習(xí)：圖畫表達(dá)的是動物酒店及小動物想住酒店的情境. 文字是： “一共有22只小動物. 每間大房住6只，每間小房住4只. ”的條件. 又提出了三個問題：（1）如果都住大房，至少要住幾間？（2）如果都住小房，至少要住幾間？（3）還可以怎樣安排住房？學(xué)生通過觀察圖片，就能發(fā)現(xiàn)有4種動物和它們的只數(shù)：6只貓，5只兔，8只鵝，3只猴. 在觀察圖畫后，學(xué)生圈一圈后就知道了至少要4只大房間. 6只貓 （5兔 + 1鵝） 6只鵝 （1鵝 + 3猴）用算式計算：22 ÷ 6 = 3……4（3個房間住滿，一只房間只住4只）. 至少要6只小房間. 學(xué)生先圈知道了這些房間分別可以是： 4只鵝 4只鵝 4只貓 4只兔 1只兔 + 3只猴 2只貓. 用算式計算是：22 ÷ 4 = 5……2 （5只房間住滿， 1只房間住2只）. 在解決“還可以怎樣安排住房？”這個開放性問題時，教師引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)動物總數(shù)22，與在小房間分別可住的只數(shù)，通過觀察圖片，進(jìn)行思考得出結(jié)果. 有的學(xué)生考慮居住舒適，有的考慮動物習(xí)性等，但往往不考慮最經(jīng)濟、節(jié)約這一因素. 在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生根據(jù)題中告訴的條件，結(jié)合觀察圖片，很快就發(fā)現(xiàn)，住3只大房間，一只小房間最省錢. 用算式表示是6 × 3 + 4 = 22.

這樣，通過對圖畫和文字進(jìn)行深入、細(xì)致、透徹的觀察，再進(jìn)行認(rèn)真分析，確定解決問題的策略和途徑. 這樣長此以往，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生能透過表面現(xiàn)象，抓住解決問題的關(guān)鍵條件作出迅速準(zhǔn)確的反應(yīng). 提高了學(xué)生對數(shù)有靈敏的感覺、感受和感知的能力.

三、在操作實踐中培養(yǎng)數(shù)感

心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維是從動作開始的，切斷動作與思維的聯(lián)系，思維就不能得到發(fā)展. ”動手實踐是一種特殊的認(rèn)知活動，在這一動態(tài)的認(rèn)知活動中，它既滿足了小學(xué)生好奇、好動、好表現(xiàn)等心理特點，又可以集中注意，激發(fā)動機. 使學(xué)生在自己的創(chuàng)造中親身體驗成功的喜悅，達(dá)到真正的理解. 動手實踐活動就是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的戰(zhàn)線，也是學(xué)生主動發(fā)展的自由天地，注重動手實踐的數(shù)學(xué)課堂將成為學(xué)生探索的樂園、創(chuàng)新的搖籃. 數(shù)感的培養(yǎng)離不開動手實踐.

如在教學(xué)二下年級1000以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識時，在數(shù)數(shù)時，利用小圓點，估一估大約有多少個小圓點，讓學(xué)生10個10個地圈，數(shù)一數(shù)共有多少個小圓點，從而建立10個10是一百；再讓學(xué)生操作100個100個地擺小方塊，10個100是一千. 從而理解了十、百、千計數(shù)單位之間的關(guān)系，感知這些數(shù)的大小. 讓學(xué)生在計數(shù)器上表示出幾個百、幾個十、幾個一；在算盤上撥出一個多位數(shù)，最后寫出這些多位數(shù)，等等. 通過大量的動手操作形式，讓學(xué)生經(jīng)歷事情形成的過程.

四、在引導(dǎo)估算中發(fā)展數(shù)感

生活中很多時候都要用到估算，而不需要精確計算. 新課標(biāo)也指出估算相對于精確計算在日常生活中有著更廣泛的實際應(yīng)用，更是發(fā)展學(xué)生數(shù)感的有效途徑之一. 因此，我們在教學(xué)中要善于抓住各種有利時機，學(xué)習(xí)估算方法. 通過比較、交流，讓學(xué)生感受估算魅力，增強估算意識，形成較強的量化能力，逐漸養(yǎng)成良好的估算習(xí)慣，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)感.

在教學(xué)“整百、整千數(shù)的加法”后，教師出示了以下題：“紅星小學(xué)全校師生共1529人. 暑期到了，學(xué)校將組織全體師生觀看安全教育影片. 學(xué)校有一間812個座位的會堂，分兩場看夠嗎？你是怎樣想的？”學(xué)生在交流時各抒己見，如有的學(xué)生說，可用估算的方法，先把全校師生看作約是1600人，會堂的座位看作約是800個. 這樣一比較，知道夠了. 有的學(xué)生不說：我們把師生1529人看作了1600人，實際上，1529比1600少，又把812個位置看作了800個，實際位置比800多，所以放兩場完全夠了！在學(xué)生估算及思考方法的交流中，數(shù)感得到了進(jìn)一步地發(fā)展.

五、在解決問題中提升數(shù)感

在學(xué)習(xí)20以內(nèi)退位減法后，教師出示了一幅圖，圖中是班級舉行慶“六一”游藝活動. 有套圈、釣魚、投飛鏢、猜謎語等游戲. 老師為獲獎的同學(xué)發(fā)氣球作為獎品. 讓學(xué)生仔細(xì)觀察，敘述圖意、提出數(shù)學(xué)問題.

如選擇“套圈”情境. 生1：有14個圈，套中了9個，沒有套中的有幾個？生2：14個圈，有5個沒有套中，套中了幾個？當(dāng)學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題后，老師讓學(xué)生分析這些問題，然后自己獨立列出算式并計算. 并把這些算式寫到黑板上：

14 - 9 = 5，14 - 5 = 9 讓學(xué)生觀察算式，說出計算方法，說說這兩個算式解決的各是什么問題，體會數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系.

學(xué)生選擇 “釣魚”情境. 生3：11條魚，釣走了9條，還剩幾條？生4：11條魚，還剩2條，已經(jīng)釣走了幾條？算式：11 - 9 = 2，11 - 2 = 9.

學(xué)生選擇不同的情境發(fā)現(xiàn)不同的問題，提出問題然后列式解答. 黑板上就出現(xiàn)了一系列10幾減9 和10幾減幾得9的算式，在老師的引導(dǎo)下，學(xué)生把這些算式有序排列：

11 - 9 = 2 11 - 2 = 9

12 - 9 = 3 12 - 3 = 9

……

18 - 9 = 9等15個算式. 然后引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這些算式，它們的排列有什么規(guī)律，算式與算式之間有什么不同，又有何聯(lián)系？學(xué)生都能表達(dá)自己的發(fā)現(xiàn). 在這樣的過程中學(xué)生運用了自己原有的知識基礎(chǔ)和生活經(jīng)驗，不斷完善對原有知識的理解與認(rèn)識，并不斷建構(gòu)對數(shù)學(xué)知識意義的理解，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實情境有效地溝通，并在此基礎(chǔ)上形成自己解決問題的基本策略，提升數(shù)感.

總之，我們在教學(xué)中要做有心人，充分運用教材內(nèi)容，對學(xué)生進(jìn)行數(shù)感培養(yǎng). 要運用多種形式和途徑，要日積月累、循序漸進(jìn)，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生體驗和經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動，不斷強化和促進(jìn)數(shù)感的形成.