培養(yǎng)低年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的幾點(diǎn)策略

尚鷹飛

【摘要】 發(fā)現(xiàn)和提出問題是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)，發(fā)現(xiàn)問題又是提出數(shù)學(xué)問題的前提，所以在小學(xué)低年段，我們就應(yīng)該有意識地培養(yǎng)學(xué)生的問題意識及發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力. 經(jīng)過實際調(diào)查與分析，影響低年級學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題的因素主要有學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解力、入學(xué)前的教育背景及學(xué)識起點(diǎn)、課堂教學(xué)的設(shè)計等.

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)問題；發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力；數(shù)學(xué)語言

數(shù)學(xué)問題最初表現(xiàn)為數(shù)學(xué)猜想，它是一個未知真?zhèn)蔚拿}. 關(guān)于數(shù)學(xué)問題的定義，相關(guān)研究學(xué)者給予這樣闡述：數(shù)學(xué)問題，特指用數(shù)學(xué)語言表述的問題，它由條件、運(yùn)算和目標(biāo)等信息組成. 在課堂教學(xué)中，學(xué)生如何發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題呢？

學(xué)生在面對某個情境時，通常會從中找到相關(guān)的數(shù)學(xué)信息，并對其進(jìn)行觀察和分析. 有時需要把情境分解成幾個部分，有時需要將已分解的情境聯(lián)結(jié)成一個整體，再進(jìn)行下一步的思考. 此時，他們會將學(xué)過的知識與已分析的數(shù)學(xué)信息進(jìn)行進(jìn)一步的聯(lián)系. 每個人都是有認(rèn)知需求的，正是這種需求，會促使學(xué)生進(jìn)行更深層次的思考，此時，疑問就相應(yīng)產(chǎn)生，即發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.

一、提高語言理解能力

原蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾曾說：“數(shù)學(xué)教學(xué)就是數(shù)學(xué)語言的教學(xué). ”數(shù)學(xué)語言是表達(dá)數(shù)學(xué)思想的專門語言，具有抽象性、準(zhǔn)確性、簡約性和形式化等特點(diǎn). 大量的教學(xué)實踐凸顯出一個共性的問題，學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的理解能力將直接影響學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題的能力.

數(shù)學(xué)語言主要包括文字語言、符號語言和圖形語言. 其中在小學(xué)低年段，我們常見的符號主要有以下幾類：一是元素符號，用來表示數(shù)或圖形，如數(shù)字1、2、3；二是關(guān)系符號，如：=、<、>；三是運(yùn)算符號，如：+、-、×、÷等；另外還有如（ ）類的輔助符號. 文字、圖形及符號這三種語言在數(shù)學(xué)教學(xué)中是相輔相成的.

這里我們特殊強(qiáng)調(diào)一下圖形語言在小學(xué)階段中的重要性，如○、□、△等. 小學(xué)生的思維正處于具體向符號運(yùn)算演示階段的過渡期，特別是處于小學(xué)低年級的學(xué)生，他們的思維需要大量具體事物的支撐，其中“數(shù)形結(jié)合”有利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題能力的提升.

1. 指導(dǎo)數(shù)學(xué)閱讀. 低年級的教師可以嘗試指導(dǎo)學(xué)生對教材的圖片及數(shù)學(xué)題目進(jìn)行閱讀.

2. 示范語義轉(zhuǎn)換. 通俗的自然語言是學(xué)生所熟悉的，學(xué)生感到親近，且容易被低年級學(xué)生理解. 數(shù)學(xué)教師可以嘗試將數(shù)學(xué)語言譯為自然語言，之后再進(jìn)行將通俗的自然語言譯成數(shù)學(xué)語言，指導(dǎo)學(xué)生反復(fù)做這樣的互譯練習(xí).

二、了解學(xué)生學(xué)習(xí)起點(diǎn)

一年級剛剛?cè)雽W(xué)的學(xué)生，他們來自不同的家庭、不同層次的幼兒園，在很多方面都存在較大的差異. 我曾做過如下調(diào)查：

調(diào)查對象：90名學(xué)生（新入學(xué)）

調(diào)查形式：交談

調(diào)查內(nèi)容：對一組圖片進(jìn)行觀察，說一說有什么發(fā)現(xiàn).

圖片如下：

生1：我看見有小熊、花朵、松鼠和蝴蝶，還有小鳥.

生2：有6只小熊，7朵花，8棵樹，9只鳥，10只蝴蝶.

生3：一個比一個多.

生4：一個比一個多出1個.

生5：我能提出一個問題，蝴蝶比小鳥多多少只？小鳥比蝴蝶少幾只？

……

調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計與分析：

從調(diào)查數(shù)據(jù)來看，新一年學(xué)生具備一定的發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題的能力，只存在發(fā)現(xiàn)的角度不同. 在學(xué)生剛?cè)雽W(xué)后，如果新一年級的數(shù)學(xué)老師都能做一個如上的調(diào)查，那么我們掌握的第一手材料將對數(shù)學(xué)課上引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和提出數(shù)學(xué)問題有一定的幫助，同時也能降低課堂教學(xué)中提問的盲目性. 另外，我們要特別關(guān)注他們的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)、數(shù)學(xué)知識與技能的程度、對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)持有的態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的習(xí)慣等，要對這些特殊群體進(jìn)行深入地了解. 一是有利于教師對學(xué)生提問方法的指導(dǎo)；二是有利于教師有針對性地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練；三是提高課堂教學(xué)實效性. 我們可以在入學(xué)后運(yùn)用談話、觀察的方法進(jìn)行了解和記錄.

針對升入二年級的小學(xué)生，我們可以通過課前調(diào)查、課中觀察，課后交流等方式去跟蹤他們的學(xué)習(xí)起點(diǎn)，這樣堅持下去，有利于我們一線教師深入了解學(xué)情，課前調(diào)查時，在教案中合理安排提問內(nèi)容；課中通過觀察，及時調(diào)整提問時間及內(nèi)容，課后通過交流，及時進(jìn)行自我反思，總結(jié)優(yōu)點(diǎn)與不足. 最終目的就是有利于我們面對不同基礎(chǔ)的學(xué)生都能做到有的放矢，讓不同層次的學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂中得到應(yīng)有的發(fā)展.

三、善用激趣教學(xué)導(dǎo)入

結(jié)合小學(xué)低年級學(xué)生的年齡特點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)精彩的導(dǎo)入會讓學(xué)生能以飽滿的熱情進(jìn)行課堂學(xué)習(xí)，樂于提出質(zhì)疑. 一二年級的學(xué)生，他們更喜歡趣味性較強(qiáng)的導(dǎo)入. 學(xué)生們生活在現(xiàn)實生活中，而數(shù)學(xué)來源于生活，我們可以嘗試從其熟悉的問題入手，充分利用他們的好奇心，巧設(shè)懸念，以疑激學(xué)，促使學(xué)生在求知欲望中探求知識，引發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.

例如在教學(xué)“年、月、日”時，教師可先出示題：“小軍今年12歲，過了12個生日，可小麗也是12歲，她只過了3個生日，你知道這是怎么回事嗎？”這時學(xué)生情緒高漲，好奇則產(chǎn)生了疑問；還可以進(jìn)行游戲?qū)耄缃虒W(xué)“能被2、5整除的數(shù)”一節(jié)內(nèi)容時，一位教師創(chuàng)設(shè)“知識競猜”的游戲?qū)? 游戲規(guī)則如下：在自己的雙手上分別寫上一個雙數(shù)和一個單數(shù)，寫好后用左手的數(shù)乘3，右手的數(shù)乘2，再把兩邊的積加起來，讓學(xué)生把結(jié)果告訴老師，老師猜測左手上寫的是單數(shù)還是雙數(shù). 當(dāng)學(xué)生報出結(jié)果，老師均能準(zhǔn)確猜測，此時，學(xué)生產(chǎn)生疑問：為什么老師能這么快地進(jìn)行判斷呢？此時教師順勢自然導(dǎo)入新課.

四、布置開放學(xué)習(xí)任務(wù)

在課堂教學(xué)當(dāng)中，我們可以布置富有開放性的學(xué)習(xí)任務(wù)，將學(xué)們進(jìn)行隨機(jī)分組，圍繞一個或幾個學(xué)習(xí)項目進(jìn)行學(xué)習(xí)，在小組內(nèi)分工協(xié)作，每個人都會承擔(dān)一定的責(zé)任，同組內(nèi)的學(xué)生在彼此配合中，鍛煉了換位思考和雙贏思維. 學(xué)生們在這種團(tuán)結(jié)協(xié)作中，更能激發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)問題.

教學(xué)片段：

活動材料：如上圖的一串珠子，藍(lán)珠子，白珠子，繩子，彩筆.

活動任務(wù)：四人一組，先分好工，再一起商量出解決辦法，可以自由選擇活動材料，比一比哪組先得出第25顆珠子的顏色.

活動開始，各小組活動情況如下：

某小組：一人穿珠子；一人數(shù)數(shù)；兩人記錄.

某小組：直接拿彩筆繼續(xù)在書上畫珠子；其他人記錄.

……

某小組組長舉手示意老師.

生1：串珠子太慢了，我們就先觀察這串珠子，我們發(fā)現(xiàn)它們的排列是有規(guī)律的，兩個白和三個藍(lán)，反復(fù)這樣排下去的. 一共有17顆，25 - 17 = 8，后面還有8個珠子，8 - 3 = 5，第25顆珠子就是和第5顆珠子一個顏色，是藍(lán)色的.

一名學(xué)生提問：8 - 3表示什么意思？

生1：因為第16、17個珠子都是白色，后三顆珠子一定是藍(lán)色. 把這三個減去，就又是兩個白和三個藍(lán)，5個珠子為一組排列.

此時，另一個組的同學(xué)要求發(fā)言.

生2：我想到一種比他們還要快的方法，這個題可以用我們學(xué)的除法解決. 5個可以看成是一組，25 ÷ 5 = 5，正好除盡了，那25顆珠子就和第5顆珠子一樣顏色.

生3：那如果不能除盡呢？第32顆是什么顏色？

（師表揚(yáng)生3問得好）

生4：這就是有余數(shù)的除法，32 ÷ 5 = 6（組）……2（顆），那么第32顆就和第2顆是一個顏色了.

生5：那我們只要看余數(shù)是幾就可以了.

……

本單元的教學(xué)目標(biāo)中指出：讓學(xué)生初步體會有余數(shù)除法與生活的密切聯(lián)系，能結(jié)合生活實際進(jìn)行運(yùn)用. 教學(xué)片段中的老師安排學(xué)生共同進(jìn)行一次開放性的活動，他并沒有直接引出用除法算式來解決這個問題，而是尊重學(xué)生的已有認(rèn)知水平，讓學(xué)生在活動中自主發(fā)現(xiàn)問題，從而突破了這個問題的難點(diǎn). 正是教師布置了這樣富有開放性的活動任務(wù)，才促使學(xué)生主動去發(fā)現(xiàn)問題，才有如“8 - 3表示什么？”“如果不能除盡呢？第32顆是什么顏色？”這樣精彩的發(fā)問. 學(xué)生不再是機(jī)械地接受知識，而是能主動去思考和探索發(fā)現(xiàn)新問題.

【參考文獻(xiàn)】

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