提高估算能力實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化

崔巖

小學(xué)數(shù)學(xué)課程是最具基礎(chǔ)性的課程，為個(gè)人的發(fā)展提供最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能和數(shù)學(xué)素養(yǎng). 估算作為一種應(yīng)用性數(shù)學(xué)技能越來越受到重視. 新《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把加強(qiáng)估算教學(xué)作為計(jì)算改革的重要舉措. 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確提出“加強(qiáng)口算、重視估算”，并且把對估算的要求落實(shí)在每一學(xué)段中. 所謂估算，是人們在日常生活、工作和實(shí)際生產(chǎn)中，對一些無法或沒有必要進(jìn)行精確計(jì)算的數(shù)量，進(jìn)行近似或粗略估計(jì)的一種方法. 估算是計(jì)算能力的重要組成部分.

一、提高估算能力的重要性

在日常工作和生活中，人們經(jīng)常要用到估算. 商家根據(jù)當(dāng)月的營業(yè)額，估計(jì)出當(dāng)月的毛利潤，再根據(jù)常規(guī)性的開支，可估出大致的盈虧數(shù)目. 建筑師目測工地的長和寬，可大致估計(jì)出占地面積、所需材料及成本費(fèi)用等. 家庭主婦買糧買菜時(shí)經(jīng)常通過目測、手掂估計(jì)物品的重量、價(jià)錢……無數(shù)事例證明：一個(gè)人在一天活動(dòng)中估計(jì)和差積商的次數(shù)，遠(yuǎn)比進(jìn)行精確計(jì)算的次數(shù)多得多. 所以，估算能力直接影響到了人們生活的節(jié)奏和學(xué)習(xí)、工作的效率. 隨著計(jì)算工具的飛速發(fā)展，精確計(jì)算的內(nèi)容和要求在調(diào)整降低，但估算的要求卻提高了，從原來大綱中作為“選學(xué)內(nèi)容”發(fā)展到現(xiàn)行課程標(biāo)準(zhǔn)中重要的必學(xué)內(nèi)容.

估算是解決數(shù)學(xué)問題的一種策略，是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法. 估算要根據(jù)問題的要求對所求的數(shù)量做初步的估計(jì)，然后在一定的數(shù)量關(guān)系里進(jìn)行驗(yàn)證、調(diào)整，逐步縮小取值范圍，最終求得結(jié)果或進(jìn)行判斷. 這些估計(jì)、調(diào)整、驗(yàn)證的策略在數(shù)學(xué)解題和生活實(shí)踐中都有著廣泛的應(yīng)用. 估算是多種思維方法的綜合，常常先依靠直覺思維、生活常識(shí)從整體上把握目標(biāo)，再依靠邏輯思維達(dá)到目標(biāo)，有利于發(fā)展學(xué)生的思維能力.

估算也是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，有利于學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng). 學(xué)生對數(shù)的意義和運(yùn)算是否具有靈敏的直覺，是否能夠作出迅速的判斷，是在學(xué)習(xí)過程中逐步積累、建立的. 估算能力的培養(yǎng)能夠提高學(xué)生把握數(shù)的大小關(guān)系的敏感性，發(fā)展學(xué)生對數(shù)的認(rèn)識(shí). 而且在數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中，估算技巧的探索，估算能力的提高對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新思維，有著重要的意義.

二、提高估算能力的措施

（一）體驗(yàn)估算價(jià)值，強(qiáng)化估算意識(shí)

估算意識(shí)是指當(dāng)學(xué)生面臨有待解決的問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法尋求解決問題的策略，準(zhǔn)確什么情況宜于估計(jì)而不必做準(zhǔn)確的計(jì)算，并以正確的算理為基礎(chǔ)，通過迅速合理的觀察和思考，從眾多信息中間尋求一批有用的或關(guān)鍵的數(shù)學(xué)信息，得到盡可能接近理想狀態(tài)的結(jié)果. 以往的數(shù)學(xué)教學(xué)包括現(xiàn)行的數(shù)學(xué)課堂，多數(shù)教師和學(xué)生還沒有充分地認(rèn)識(shí)到估算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際生活中的重要價(jià)值，導(dǎo)致課程標(biāo)準(zhǔn)中對估算的要求難以落實(shí)，估算課堂形式化，沒有實(shí)現(xiàn)“在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習(xí)慣”. 因此要通過教師加強(qiáng)學(xué)生對估算的認(rèn)識(shí)，體會(huì)估算的重要作用.

在教學(xué)過程中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用估算對數(shù)學(xué)規(guī)律進(jìn)行猜想，用估算法檢驗(yàn)解題思路，用估算法檢驗(yàn)解題結(jié)果等，將估算思想貫穿教學(xué)始終，在潛移默化中強(qiáng)化學(xué)生的估算意識(shí). 如三位數(shù)除以兩位數(shù)筆算的教學(xué)中，703 ÷ 70的結(jié)果為10余3，但有一部分孩子在計(jì)算時(shí)會(huì)把商末尾的0漏掉，如果在計(jì)算之前就對結(jié)果進(jìn)行估算，學(xué)生很容易判斷出商是兩位數(shù)，或者在計(jì)算后的驗(yàn)算中估計(jì)商的位數(shù)，都可以幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，認(rèn)識(shí)到估算的價(jià)值.

（二）掌握估算方法，培養(yǎng)估算能力

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動(dòng)，往往帶有許多不確定性. 但估算也并不是無章可循，估算的基礎(chǔ)是四舍五入求近似數(shù). 第一是簡化數(shù)據(jù)，計(jì)算簡便. 比如可以將62 × 19簡化為60 × 20后再進(jìn)行計(jì)算；第二是調(diào)整數(shù)據(jù)，精確結(jié)果. 由于 “簡化”過程會(huì)使結(jié)果變大或變小，因此要作出適當(dāng)調(diào)整，使運(yùn)算結(jié)果比較準(zhǔn)確. 常用的估算方法有湊整估算、位數(shù)估算、尾數(shù)估算（如90 - 26 = 76，從尾數(shù)上看，差的尾數(shù)應(yīng)該是4，而不是6，就可以判斷錯(cuò)誤）、規(guī)律估算（如732 ÷ 3 × 2，除以的數(shù)比乘的數(shù)大，所以所得的結(jié)果要比732小）、概念估算（如對于面積、長度、體積的估算，可以根據(jù)已經(jīng)建立的計(jì)量單位大小的概念進(jìn)行實(shí)際估算，如根據(jù)面積單位的概念，可以判斷橡皮的面積要比1平方分米小，大概有4-5個(gè)指甲蓋的面積大小，可以估計(jì)出橡皮的面積）. 在掌握了估算方法后，教師在教學(xué)中經(jīng)常設(shè)計(jì)有趣的估算題，開展估算活動(dòng). 如估計(jì)教室里面鋪了多少塊地磚，大禮堂里大約能坐多少人，從學(xué)校走到橋頭需要幾分鐘……在訓(xùn)練中積累經(jīng)驗(yàn)，逐步提高學(xué)生的估算能力.

（三）鼓勵(lì)算法多樣，合理評價(jià)結(jié)果

由于每名學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握情況及思維方式、水平的不同，估算時(shí)，必然會(huì)有各種不同的方法. 教師要尊重學(xué)生的個(gè)性，鼓勵(lì)估算方法多樣化，同時(shí)組織學(xué)生交流，給學(xué)生表達(dá)自己的想法，解釋估算的過程，同時(shí)了解他人的算法的機(jī)會(huì)，在此過程中學(xué)生能體會(huì)到同一個(gè)問題可以有不同的解決方法，促使學(xué)生進(jìn)行比較和優(yōu)化. 學(xué)生估算之后，教師的合理評價(jià)不僅可以使學(xué)生重視估算，而且有利于學(xué)生估算技能的不斷提高. 評價(jià)時(shí)，要注意估算結(jié)果不是唯一的，主要關(guān)注估算過程的合理性.

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是日常生活的必需，要以生產(chǎn)、生活的需要為中心，為實(shí)際生活服務(wù). 重視學(xué)生估算能力的培養(yǎng)，合理進(jìn)行有效的估算教學(xué)，有利于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)靈活、有效地在生活中運(yùn)用，感受數(shù)學(xué)的實(shí)用性.