讓學生的空間觀念在數學活動中發展

袁幸玲

【摘要】 《數學課程標準（2011年版）》明確地將空間觀念放在了10個核心概念之一. 讓學生在數學活動中建立、形成、發展空間觀念是新課程改革十分強調和重視的問題. 如何發展學生的空間觀念就是成為當前廣大教師頗受關注的問題. 本文結合教學實踐來談，讓學生聯系生活，建立空間觀念，在操作驗證中，發展空間觀念，通過實踐運用，提升空間觀念. 讓空間觀念在數學活動中生成發展.

【關鍵詞】 數學活動；空間觀念；猜想驗證；轉化思想

《數學課程標準（2011年版）》明確地將空間觀念作為十大核心概念之一. 發展學生空間觀念，培養學生空間想象能力和幾何直觀是小學數學教學的目標之一. 然而，學生在學習中往往不能有效進行操作，導致思維聯想受限制不能建立生活事例與圖形表象的有機聯系，使得在解決問題時不會變通，對復雜的問題畏縮不前，容易養成死記公式的習慣，致使解題方法單一，感受不到數學的價值.

為此，采用怎樣的策略才能更有效地培養和發展學生的空間觀念？

著名教育學家杜威提出：“只有動手操作才能創造奇跡. ”讓學生從已有的數學認知出發，以問題為中心，使過程走向成功，通過猜想實驗驗證，動手動腦主動建構，在探索圖形面積的過程中感受轉化的數學思想方法和其中的關系分析思維方式，建立起圖形特征和內在關系，發展空間觀念，逐步形成積極的數學情感.

一、聯系生活，建立空間觀念

學習的起點依靠已有經驗. 空間觀念的培養離不開學生的生活經驗，借助“具體物象”，從具體到抽象，讓空間觀念有“形”可感. 將數學活動建立在學生已有的生活經驗和認知背景下，創設學生主動參與的數學活動，使學生在過程中充分感受，有效“體悟”，提出猜想，逐步發展其空間觀念.

如在《長方體和正方體表面積計算》中，教師創設媽媽買電腦顯示器和面霜的情境. 引導學生根據信息，提出問題： 6個面展開后各是什么形狀？制作包裝箱至少需要多少平方厘米紙板？興趣是最好的老師，問題是數學的心臟，讓學生觀察情境圖，進而提出猜想.

又如《三角形的面積》一課，課始，利用學生熟悉的學校門口交通標示，以及計算要用多少材料等問題情境激起了學生想知道怎樣去求三角形面積的欲望. 在生活中學生體會了空間觀念，由具體到抽象，循序漸進地建立空間觀念.

空間觀念的形成需要對現實原型的充分感知，學生對圖形的認識在很大程度上依賴于對豐富的現實原型的直覺觀察. 因此，在教學中，教師要按照學生認識事物的規律，向學生提供豐富的現實原型，學生的空間知識來自豐富的現實原型，建立和發展學生的空間觀念.

二、操作驗證，發展空間觀念

空間表象的構建主要靠操作. 通過“猜想驗證”，滲透轉化思想，讓空間觀念有“理”可依. 空間觀念是不能傳授的，它是由學生在學習過程中有所體驗、有所感受、有所領悟，產生深刻理解，獲得對圖形特征和內在關系的敏感性，從而發展空間觀念.

吳正憲老師說：教學空間觀念其靈魂是抓住他們之間的內在聯系，其核心要素是想象. 在《三角形的面積》一課，“能不能把三角形也轉化成學過的……”這句話指明了探究方向，學生們自覺運用“轉化”的方法，動手實踐和探索在剪、拼、擺、畫等活動中發現圖形之間的關系，從而輕松突破三角形面積推導的難點，發現原三角形與拼成的平行四邊形等底等高，推導出面積公式，培養空間觀念.

在教學《平行四邊形的面積》時，觀察后引出猜測. 通過讓學生用數一數、填一填、說一說建立平行四邊形與長方形的聯系. 學生動手操作動手剪一剪、拼一拼，小組交流展示之后，教師問：“為什么要沿著高剪開呢？”這樣一系列地追問，讓學生通過獨立思考，發現平行四邊形與轉化后的長方形的關系.

教育心理學研究表明，空間觀念只有在豐富多彩的探索活動中才能形成與發展. 以圖形的內在聯系為線索，借助轉化的方法，在一系列的操作活動中，學生用平移旋轉等動態的探索方式讓圖形“動”起來，培養其空間想象能力，推導出公式，提升學生的空間觀念. 這種“做數學”的做法對空間觀念的建立有著無與倫比的優勢.

三、實踐運用，提升空間觀念

參與“聯系生活”，從理論到實踐，讓空間觀念有“用”之處. 學生空間觀念的形成、發展、提升只有緊密的聯系生活實際，強化在實際生活中的應用，才能進一步的得到鞏固和提高. 《三角形的面積計算》一課首尾呼應通過紅領巾、指示牌等面積計算實際應用，使學生明確了三角形面積的計算要根據具體情況而定.

在教學《長方體和正方體表面積計算》時，在制作魚缸（無蓋）的問題中，啟發學生利用事實為依據，讓學生經歷一系列的探討研究過程，從不同角度發現問題.

通過這一系列聯系實際的活動，大大提高了學生解決實際問題的能力，加深對幾何形體的感知，增加直接經驗，啟迪思維火花，展示豐富多彩的幾何世界，促進學生空間觀念的有效提升.

發展學生的空間觀念是數學學習的核心，圖形與幾何知識的教學不僅要讓學生掌握其概念，了解其形狀，運用其公式，更重要的要讓學生在頭腦中形成一種“空間觀念和空間想象能力. 歸根結底是要通過數學活動發展和提升學生的空間觀念，從而提高學生的數學素養.

【參考文獻】

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