如何培養學生應用數學的能力

高正維

數學是認識世界必不可少的方法，運用數學的能力是公民應當具有的最基本的素質之一。新課標指出：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練，形成用數學的意識。”在教學中應該從以下五個方面著手，培養學生應用數學的能力。

一、重視知識形成的過程，培養學生用數學的意識

數學概念和數學規律大多是由實際問題抽象出來的，因而在進行數學概念和數學規律的教學中，我們不應當只是單純地向學生傳授這些數學知識，而是應當從實際事例或學生已有的知識出發，逐步引導學生對原型加以分析和抽象、概括，弄清知識的抽象過程，了解它們的用途和適用范圍，從而使學生形成對學數學、用數學所必須遵循規律性的認識。如：我讓學生根據生活中所見到的“瓷磚鋪設”問題說說自己的看法，學生爭先恐后的說出家庭鋪的地板磚、校園里鋪的彩磚、浴室里的墻磚……我又接著問學生：“你知道工人師傅在鋪磚時遵循什么規則嗎？”從而順理成章、水到渠成地推出“平面鑲嵌”的概念，這不僅能加深學生對知識的理解和記憶，而且對激發學生數學的興趣、增強學生用數學的意識都大有裨益。

二、精心設計練習，把數學知識應用于生活實際

數學家波利亞曾說：“數學教師的責任是盡其可能來發展學生解決問題的能力。”可見體會數學的意義和價值，聯系生活實際理解并掌握知識，不是我們的最終目標。學以致用，應用所學的知識去發現、分析、直至解決生活中的問題，才是最終的目標。數學源于生活，更應應用于生活。

三、加強建模訓練，培養建立數學模型的能力

建立適當的數學模型，是利用數學解決實際問題的前提。建立數學模型的能力是運用數學能力的關鍵一步。如：“一次函數的應用”中有例題：A城有肥料200噸，B城有肥料300噸，現要把這些肥料全部運往C、D兩鄉。從A城往C、D兩鄉運肥料的費用分別是20元/噸和25元/噸，從B城往C、D兩鄉運肥料的費用分別為15元/噸和24元/噸，現C鄉需要肥料240噸，D鄉需要肥料260噸，怎樣調用總運費最少？在教學時，我首先設計了幾個問題：⑴影響總運費的變量有哪些？⑵由A、B兩城分別運往C、D兩鄉的肥料量共有幾個量？⑶這些量之間有什么關系？解決這三個問題后引導學生建立總運費與其中一條運輸路線上的肥料運送數量之間的函數關系模型，從而利用函數的最值來解決問題。其實，在解應用題時，特別是解綜合性比較強的應用題，實際上也就是建構一個數學模型的過程。在教學中，我們可以對選編的一些實際問題（如利息、利潤、保險等問題）引導學生觀察、分析、抽象、概括為數學模型，培養學生的建模能力，通過建模訓練，可以讓學生體會到數學中的定義、概念、定理、公式等都是從現實世界中經過逐步抽象、概括而得到的數學模型，與現實世界有千絲萬縷的聯系，并且可以反過來應用于現實世界解決各類實際問題。

四、拓展生活實踐，為學生打造運用數學知識的平臺

在新課程教學實踐中，要堅持數學來源于生活，扎根于生活，且反過來又應用、服務于生活，將學生運用數學的過程興趣化、生活化，為學生在生活中運用數學知識、提高數學能力提供一個廣闊的空間。讓學生把課堂中學到的知識返回到生活中去，用生活實踐中學到的知識彌補課堂內學不到的知識，自然滿足了學生求知的心理愿望，產生了強烈的教與學的共鳴，同時在生活實踐中學會了解決問題。如：在教學“軸對稱圖形”時，我設計了這樣的實踐活動—看一看，誰從生活中發現的軸對稱圖形的實例多。這樣一來，匯報課上爭先恐后的情形別提有多熱鬧了。再如，在教學“用扇形圖描述數據”時，我安排了這樣一個“實踐性”作業：請大家課后設法搜集一下我國2010年經濟普查數據，制成一張扇形統計圖，并讀圖分析一下我國新時期在發展經濟上又取得了哪些成就？這樣一來大大豐富了學生的數學知識，增強了他們實踐操作能力，讓他們真正體驗到數學就在我們生活的中間，從而激發他們愛數學、學數學、用數學的情感，培養他們認真觀察并自覺的把數學知識應用于實際生活的能動性。

五、鼓勵學生留意生活中的數學

在我們的生活中，處處存在數學知識。只要你留意，就能發現。比如：增長率、企業成本與利潤的核算、市場調查與分析、比賽場次安排、中獎概率等，都可以讓學生感受到數學應用的廣泛性，并明確數學可以幫助他們更好地認識自然和人類社會，更好的適應生活，有效的進行表達和交流。老師應鼓勵學生大膽的去發現，善于提出生活中的問題。久而久之，學生會感覺到知識的樂趣，想去發現、去創造，產生迫切學習知識的愿望。