新課程理念下小學數學家庭作業的優化設計芻議

喬虹

【摘要】 《數學課程標準》明確指出，義務教育階段的數學課程要促進全體學生全面、持續、和諧發展. 遺憾的是，當前新課程和素質教育的要求雖然已經在數學的課堂教學實踐中已經有所體現，但是在家庭作業設計的創新與改進方面卻仍停滯不前. 鑒于此，本研究將立足于新課程的基本理念，對小學數學的家庭作業的設計原則進行討論，并提出具有一定針對性和操作性的優化設計策略.

【關鍵詞】 新課程理念；小學數學；家庭作業

本文是南京師范大學泰州學院院級重點項目《農村留守兒童的積極心理品質培養的實踐研究》（項目編號Z201204）的階段性成果.

一、研究緣起

《全日制義務教育數學課程標準（修訂稿）》明確指出，義務教育階段的數學課程具有公共基礎的地位，要著眼于學生的整體素質的提高，促進學生全面、持續、和諧發展. 鑒于小學教育對整個國民教育體系的基礎作用，小學生學業負擔過重一直是教育界和社會密切關注的話題. 對此，教育部門也陸續出臺了一些相關文件，要求學校教師減輕學生的學業負擔，注重學生全面發展. 遺憾的是，當前新課程和素質教育的要求雖然已經在數學的課堂教學實踐中已經有所體現，但是在家庭作業設計的創新與改進方面卻仍停滯不前.

就數學學科而言，顯然數學家庭作業是數學教學過程中重要的一個環節，高質量的作業有利于提高學生運用知識的能力，進而促進學生各方面的發展，促進教師的自我專業的成長. 但當前的教學實踐中，很多教師或是沒有認識到家庭作業設計的重要性，或是對作業的科學設計無從下手，導致家庭作業多、難、偏、怪、繁，學生將過多的時間浪費在完成重復而機械的運算練習中，極大地限制了學生思維、創造能力、興趣愛好等方面的發展. 這不僅違背了新課程教育理念，也不符合素質教育的全面發展理念，可見，作業設計的創新與改革勢在必行.

關于家庭作業的優化與設計，國外已經有很多比較成熟、具有一定影響力的研究成果. 例如，早在1995年，美國學者哈里斯·庫帕（H.cooper）就對美國中小學家庭作業進行了比較深入的探討，并撰寫了專著《美國中小學家庭作業研究》，該論著在世界上產生了很大的影響. 在上述研究中，哈里斯·庫帕通過對美國家庭作業的作業量的研究，對作業時間與成績之間的相關度進行了分析. 研究得出家庭作業和學生的年齡密切相關. 一二年級做家庭作業與成績的相關度是0.07，而在高中的相關度卻只有0.25. 該研究同時還發現，家庭作業有積極的影響，例如，可以讓學生認識到學習沒有時間和地點的限制，培養了學生的主動性，以便更好的鞏固在課堂中學到的知識. 但它同時也帶來了負面影響，例如，可能加重學生的學習負擔，甚至降低、抹滅學生的學習積極性和學習興趣. 因此，他認為，合理的家庭作業應具有實踐性，開放性，趣味性和層次性等特征.

近年來，隨著新課程改革的不斷深入，新課程理念的漸入人心，我國的專家、學者和一線教師也開始意識到科學地進行小學數學家庭作業設計的重要性. 但縱觀現有研究后不難發現，很多小學一線數學教師基于“家庭作業是課堂教學內容中知識與技能的復習與強化”的理解，將家庭作業等同于文本型作業，將家庭作業設計的視角局限于對家庭作業量的優化. 另一方面，雖然教師對實踐型和能力培養型的家庭作業有所了解（例如，“超市型作業”和“游戲型課外作業、生活型課外作業、實驗型課外作業、探究型課外作業”），但其操作難、考察難，或因為無從下手而在實踐中很少采用，或者因為使用不當而使得效果適得其反，這也是造成“減負，減負，越減越負”的重要原因之一.

鑒于此，本研究將立足于新課程的基本理念，為了“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”，對小學數學的家庭作業的設計原則進行討論，并以此為基礎，提出具有一定針對性和操作性的小學數學家庭作業優化設計策略.

二、新課程背景下的小學家庭作業設計原則

第一，小學數學家庭作業應以幫助學生切實掌握“四基”作為首要原則. 具體而言，學生應當在小學數學家庭作業的完成過程中達到掌握數學基礎知識、訓練數學基本技能、領悟數學基本思想、積累數學基本活動經驗的目的. 因此，教師必須對家庭作業的內容與形式進行合理安排與創新，而這都是為了幫助學生掌握所學的數學知識與技能，了解數學學習的基本過程、領悟數學思維方法并能在生活中運用，從而掌握小學階段的所著重培養的生活和溝通能力等. 所以，學生切實掌握“四基”是小學家庭作業設計的首要原則也是最終原則.

第二，家庭作業的設計還應遵循面向全體學生原則. 《數學課程標準》也指出，我們的教育要面向全體學生，促進學生的全面發展. 所以，教師在設計小學數學家庭作業時，要考慮到全體學生的知識水平和經驗層次，讓盡可能多的學生都能順利完成作業，并能在完成作業的過程中體驗成功感，體驗數學與生活的聯系. 不僅如此，“雙基”變“四基”，也對小學數學教師提出了更高的要求. 即，數學教師必須為兒童的學習和個人發展提供最基本的數學基礎、數學準備和發展方向，幫助每一位學生獲得良好的數學素養. 只有這樣，才能真正實現“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”.

三、基于新課程理念的小學數學家庭作業的優化設計策略

（一）新課程要求小學家庭作業內容生活化

基于杜威的“教育即生活”思想，教師應當將數學的觸角延伸至生活的各個方面，以生活為載體，在生活中滲透數學學習的各個方面，這樣才更有利于數學知識、技能和方法的理解和掌握. 有研究者指出，應以心理學理論為基礎，進行小學“生態數學作業”設計. 也就是說，作業設計以學生為本，尊重學生的個性差異，將作業、數學和環境三者融為一體. 生態數學作業設計能充分發揮兒童潛能，有效促進兒童數學思維、自信心、好奇心和求知欲、學習興趣、操作能力、問題解決能力等積極心理品質的形成和發展，提高兒童的學習效果. 因此，筆者認為，在小學數學作業的設計的過程中，應采取與生活緊密相關的素材，學生在完成作業的時候體驗生活，引導學生在生活中理解與運用數學知識，感受到生活與數學的聯系，不僅利于學生加深對知識的理解，更能幫助學生建立“數學是有用的”的觀念.

作業案例：（教師事先在白紙上畫出一個巨大的手掌）孩子們，下周外星人會來我們學校訪問. 瞧！他給我們寄來了手掌的照片！為了方便他的日常生活，請大家幫這位外星朋友設計適合他使用的桌椅. 他會非常感謝給他設計好桌椅的人，他將從外星給這個小組帶來禮物. 你們想要禮物嗎？

上述案例是非常有名的國外小學數學中的比例作業案例. 在這個妙趣橫生的問題中，學生首先必須思考如何根據手掌大小設計桌椅. 經過學習小組的共同思考和討論，學生能夠想到運用自己手掌和外星人手掌的大小比較，推算出外星人需要用我們幾倍大的桌椅，從而設計出適合外星人的桌椅. 因此，在解決上述開放性問題的過程中，學生能更好地體驗方法的“多樣化”與“合作”，也更能體驗數學中比例的“實用性”和“趣味性”.

又如，在進行計算教學時，教師可以根據實際情況，為學生安排“游樂園中的數學問題”、“最佳設計方案”、“買票中的學問”等課外的小課題研究作為家庭作業，讓學生在實踐中練習和體驗計算，進而培養學生的學習興趣.

（二）新課程要求小學家庭作業內容層次化

新課程自實施以來，非常重視學生的個體發展差異性，這就要求我們在進行作業設計的時候，必須從不同的學生知識和能力水平的差異出發，設計具有一定針對性、層次性的家庭作業，這樣才有利于學生的發展，才能讓不同的人得到不同的發展.

作業案例：學校開展敬老活動，邀請敬老院的爺爺、奶奶們和小朋友一起去秋游. 共有178人去秋游，其中，老年人25人，小朋友150人，老師3人. 公園門口寫著：“門票成人每人30元，學生每人15元，團體30人以上每人20元. ”請以小組為單位，設計一種你們認為最好的購票方案.

針對上述問題，由于知識和能力水平的差異，學生可能會有以下幾種主要解答類型：（1）全買團體票：（25 + 150 + 3） × 20 = 3560（元）；（2）不買團體票：（25 + 3） × 30 + 150 × 15 = 3090（元）；（3）一部分買團體票，一部分買學生票：（25 + 3 + 2） × 30 + （150 - 2） × 15 = 2280（元）. 由于這樣的作業設計充滿了開放性，不僅讓不同的學生都能對上述問題提出自己的解決方案，極大地提升了其對數學的“感覺”；還能通過小組學習中對不同方案的比較，明顯看出第三種解答是最省錢的購票方案，進而培養學生數學應用優化意識，體現不同層次學生學習數學的不同水平. 易言之，集體學習中涌現的解決問題方法的多樣性，能更好地幫助學生將個別學習的方法優化.

（三）新課程要求小學家庭作業形式多樣化

靈活多樣的作業形式是提升學生學習興趣，激發學生學習動機的重要途徑. 教師在設計作業形式時要注重實現作業形式的多樣化，在文本型作業的基礎上，加入實踐型作業，在“減量不減質”的前提下，使學生“事半功倍”地完成作業，并能在作業完成的過程中獲得愉悅的情緒體驗.

（1）文本型作業. 這是教師普遍采用的作業形式，對學識基礎知識的掌握和理解有一定的促進作用. 但是需要注意的是，過量的文本型家庭作業只能進行單一的機械、重復訓練，而過難、偏、怪的作業則極易使學生產生厭學、畏難情緒，從而對數學的學習起到負面作用. 所以，教師在設計文本型的作業時，一定要掌握適量、適度原則.

（2）實踐型作業或者是行為類作業. 就是通過言行表現出來的作業形式. 《義務教育課程標準》也指出，讓學生掌握數學表達能力，不僅能理解別人的意思，也要熟練的表達出自己的想法. 如：讓學生說出今天所學的數學知識，說出用圓規作圖的步驟，或者讓學生用圓規作圖，讓學生就某一知識進行社會調查，搜集信息，繪制統計表. 同時，在實踐型作業中還應當注意評價方式的創新. 例如，制作積分卡、合理分組、適時評價、活動激勵.

（四）新課程要求家庭作業總量合理化

第一，結合心理學理論，通過設計趣味性強、靈活多樣的家庭作業形式，激發學生的積極性，增強學生對新鮮作業的感受力，從而減輕學生對作業量的感受能力. 第二，加強任課教師之間的交流，合理的控制作業總量. 任課教師要加強彼此之間的交流，定期對教學和作業安排做好科學的總規劃，合理的控制學生的作業總量. 第三，針對不同學生，分層設計作業. 目前的實際情況是，學生的數學家庭作業以大量的重復練習為主，目的是為了達到鞏固練習的作用. 這樣往往會“事倍功半”，也不利于學生的學習興趣的培養. 因此，有研究者建議可將作業分為三類，即基礎類、提高類、創新類.簡言之，作業要根據學生的基礎、能力差別來設計不同的作業，而且在分層設計后，還需要對學生分類指導.

最后，值得強調的是，雖然在看到“減輕學生的學業負擔”的時候，大多數人首先想到的是減少學生的課外作業量，甚至不做家庭作業，其實不然. 僅僅靠減少數學作業的量是無法達到新課程的“人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展”要求的. 我們對小學數學家庭作業的優化設計應當是立足于讓學生所有的用于完成作業的時間都是有意義、有價值的，變“要我學”為“我要學”. 也只有這樣，才能切實落實新課程的理念.

【參考文獻】

[1]哈里斯·庫帕，王建軍，林明.美國中小學生家庭作業研究[J].上海教育科研，1995，06.

[2]李敬.“超市型”作業的實踐探索[J].上海教育科研，2004，08.

[3]朱美英.新課標下小學數學課外作業設計的優化[J].教學與管理，2007，05.

[4]李運華，曾拓.小學生態數學作業的設計[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2012，06 .

[5]丁惠祥，張芳英.小學數學作業的有效設計與評價[J].上海教育科研，2011，06.

[6]劉華.小學生作業分層設計與指導[J].中國教育學刊，2014，06.