優(yōu)化作業(yè)練習(xí)設(shè)計(jì)提高幾何形體教學(xué)效率

巢麗珍

摘要：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)內(nèi)容的鞏固和反饋的重要手段，作為數(shù)學(xué)教師不但要關(guān)注課堂教學(xué)的有效性，更要關(guān)注作業(yè)設(shè)計(jì)的有效性。基于幾何形體知識(shí)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中占重要地位，教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，圍繞教學(xué)目標(biāo)，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際，精心設(shè)計(jì)作業(yè)的內(nèi)容和形式，整體考慮作業(yè)的形式、具體內(nèi)容，把握尺度，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：優(yōu)化；自主性；實(shí)踐探究性；多樣性；層次性

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：B 文章編號(hào)：1674-9324（2016）17-0273-02

在小學(xué)新課標(biāo)數(shù)學(xué)教學(xué)中，作業(yè)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最基本的活動(dòng)形式，學(xué)生許多數(shù)學(xué)概念的形成、數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握、數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、學(xué)生智力的發(fā)展和創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動(dòng)。幾何形體數(shù)學(xué)課堂作業(yè)是作為幫助學(xué)生鞏固和消化所學(xué)知識(shí)，并轉(zhuǎn)化為技能技巧的重要環(huán)節(jié)。幾何形體數(shù)學(xué)課外作業(yè)包括課前的和課后的是課堂教學(xué)的延伸，適量高效的作業(yè)可以起到“溫故而知新”的作用。

本文通過(guò)以“圓的周長(zhǎng)與面積”的教學(xué)為例，引導(dǎo)學(xué)生完成一定量的數(shù)學(xué)作業(yè)，養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的習(xí)慣，滿足學(xué)生的學(xué)習(xí)需要，促進(jìn)學(xué)生在數(shù)學(xué)素養(yǎng)上得到充分發(fā)展，培養(yǎng)出有較強(qiáng)解決問題能力的學(xué)生。

一、關(guān)注學(xué)生作業(yè)自主性，優(yōu)化幾何形體數(shù)學(xué)課前的作業(yè)

幾何形體數(shù)學(xué)課前的作業(yè)在這里指的是幾何形體數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)，課前預(yù)習(xí)作為學(xué)生學(xué)習(xí)常規(guī)之一，是學(xué)生學(xué)習(xí)過(guò)程中的首要環(huán)節(jié)。中國(guó)有句古話：“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。”這句話強(qiáng)調(diào)不管做什么事，要事先有充分的準(zhǔn)備。

如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)與面積”前，可以設(shè)計(jì)這樣的課前作業(yè)：

數(shù)學(xué)知識(shí)是連續(xù)的、不間斷的，新舊數(shù)學(xué)知識(shí)之間有著密切的聯(lián)系。這些特點(diǎn)決定了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是要建立在學(xué)生已有知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行的。可見課前預(yù)習(xí)是必不可少的。兩節(jié)新授課通過(guò)了學(xué)生完成課前的作業(yè)，提高學(xué)生的自學(xué)能力，也大大提高課堂教學(xué)的效率，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的性格，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使得課堂事半功倍。

二、關(guān)注學(xué)生作業(yè)實(shí)踐探究性，優(yōu)化幾何形體數(shù)學(xué)課堂的作業(yè)

蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個(gè)發(fā)現(xiàn)者、探究者。在兒童的精神世界里，這種需要特別強(qiáng)烈。”實(shí)踐探究有助于發(fā)展學(xué)生思維，它不是單純的身體動(dòng)作，而與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系著，實(shí)踐探究探索中學(xué)生不但要觀察、分析、比較、還要進(jìn)行抽象，概括，從中發(fā)展思維。

在幾何形體數(shù)學(xué)課堂的作業(yè)中，教師給學(xué)生提供自主探究的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、推理、分析、交流的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，理解數(shù)學(xué)問題，并能夠?qū)?shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，自己提出解決方案。例如在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，為了強(qiáng)化圓的周長(zhǎng)公式的推導(dǎo)，課堂的作業(yè)我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證“圓的周長(zhǎng)總是它直徑的3倍多一些”這個(gè)結(jié)論。生1匯報(bào)：用一條繩子繞圓形物體一周，多余的剪掉，拉直，再用另外一條繩子去量直徑，用直徑長(zhǎng)的繩子量周長(zhǎng)的繩子，剛好是3倍多一些。生1匯報(bào)2：在正方形內(nèi)畫一個(gè)最大的圓，正方形的周長(zhǎng)：邊長(zhǎng)=4，因?yàn)閳A的周長(zhǎng)〈正方形的周長(zhǎng)，所以π〈4；由于學(xué)生自己動(dòng)手驗(yàn)證，直觀教學(xué)，對(duì)所學(xué)內(nèi)容，容易接受，記憶深刻，并通過(guò)教具、學(xué)具的應(yīng)用，實(shí)際事例引導(dǎo)學(xué)生觀察思考，使學(xué)生能夠正確理解所學(xué)知識(shí)的含義，在理解的基礎(chǔ)上從感知經(jīng)表象到認(rèn)識(shí)，從而保證教學(xué)重點(diǎn)。

又如在教學(xué)“圓的面積”時(shí)，我設(shè)計(jì)了這樣一題課堂的作業(yè)：“我們課室門前有一棵大樹，老師很想知道在離地面1米高處的樹干橫截面的面積有多大？你有什么辦法？”學(xué)生先展開了激烈的討論后得出最優(yōu)的方案是：第一步、用線（不能有彈性）繞樹干1圈，用筆在線上作起始標(biāo)記；接著把線展開拉直，用刻度尺測(cè)量線上起始點(diǎn)之間的長(zhǎng)度，這個(gè)長(zhǎng)度也就是樹干的周長(zhǎng)了。第二步根據(jù)量出樹干的周長(zhǎng)，利用r=c÷π÷2的公式可求出得到半徑，再利用s=πr2計(jì)算出截面積。全班學(xué)生通過(guò)了最優(yōu)方案后，我還帶領(lǐng)學(xué)生來(lái)到操場(chǎng)上，以四人小組為單位，選擇他們心中的那棵進(jìn)行實(shí)踐操作，并做好記錄。通過(guò)課堂的實(shí)踐探究性作業(yè)，學(xué)生做得開心、學(xué)得開心、又鞏固了圓的周長(zhǎng)及面積的知識(shí)，真可謂一舉幾得。

三、關(guān)注學(xué)生作業(yè)的多樣性，優(yōu)化幾何形體數(shù)學(xué)課外作業(yè)

大家都知道“兒童是有主動(dòng)性的人，所教的東西要能引起兒童的興趣，符合他們的需要，才能有效地促進(jìn)他們的發(fā)展”。幾何形體作業(yè)本來(lái)是一種操作，不限于書面作業(yè)，它還可以是一項(xiàng)活動(dòng)，也可以是意見制作。在學(xué)習(xí)了圓的面積計(jì)算后，可以設(shè)計(jì)這樣的問題：“李叔叔巧妙地利用一面墻來(lái)圍養(yǎng)雞場(chǎng)。已知他用長(zhǎng)12.56米的竹籬笆圍成了一個(gè)半圓形的養(yǎng)雞場(chǎng)，請(qǐng)你想一想，這個(gè)養(yǎng)雞場(chǎng)占地面積是多少平方米？”學(xué)生需要靈活地運(yùn)用圓周長(zhǎng)的公式進(jìn)行計(jì)算。以上是兩則書面作業(yè)，但它具有創(chuàng)新精神，做到了“寓做作業(yè)于興趣中”。

四、關(guān)注學(xué)生作業(yè)的層次性，優(yōu)化幾何形體數(shù)學(xué)課外作業(yè)

新課程標(biāo)準(zhǔn)指出“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的”。因此，教師在設(shè)計(jì)幾何形體數(shù)學(xué)課外作業(yè)時(shí)，一定要“以人為本”，設(shè)計(jì)一些適應(yīng)每個(gè)學(xué)生個(gè)性發(fā)展的作業(yè)。

根據(jù)學(xué)生的具體情況將全班學(xué)生分為A、B、C三個(gè)層次。A層次學(xué)生有較高的智力因素，反應(yīng)敏捷，接受能力強(qiáng)，做題速度快，具有自主探究、分析問題、解決問題的能力；B層次學(xué)生是智力較好，但缺少學(xué)習(xí)方法，學(xué)習(xí)成績(jī)不穩(wěn)定的學(xué)生，這種學(xué)生學(xué)習(xí)潛力最大；C層次學(xué)生為智力較弱、接受能力差，作業(yè)困難的學(xué)生。

在“圓的周長(zhǎng)與面積”的教學(xué)中，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)圓的基本概念、幾何特征、計(jì)算公式的理解和靈活運(yùn)用。對(duì)不同層次的學(xué)生，要通過(guò)不同的作業(yè)提高他們的綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)了圓的面積后，要求C層次學(xué)生做甲類課外作業(yè)：課本上的常規(guī)練習(xí)題，根據(jù)公式求圓的面積；B層次學(xué)生做乙類課外作業(yè)：除熟練地掌握常規(guī)練習(xí)題外，還要有選擇地解答類似于“小紅量得一棵樹干的周長(zhǎng)為125.6厘米，這棵樹干的橫截面積是多少？”等圓的周長(zhǎng)和面積之間相互關(guān)聯(lián)的實(shí)際問題；A層次學(xué)生做丙類課外作業(yè)：可以有選擇地做常規(guī)練習(xí)題，但必須用不同的方法解答上述綜合性題目，并嘗試動(dòng)手操作，例如：“如果給你一根繩子，怎樣圈面積最大呢？”讓這類學(xué)生既體驗(yàn)了知識(shí)的應(yīng)用意識(shí)，又培養(yǎng)了創(chuàng)造性解決問題的能力。

總之，要充分發(fā)揮幾何形體數(shù)學(xué)作業(yè)功能，在幾何形體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，每一環(huán)節(jié)的作業(yè)都要考慮它的作用、目的，是否必須要去做，是否有效。只有設(shè)計(jì)出真實(shí)有效的幾何形體數(shù)學(xué)作業(yè)，才能真正提高幾何形體課堂教學(xué)效率。