讓數學教學成為一種研究性學習

楊娟

摘 要：小學數學教學改革的方向應該是讓學生自主研究，在研究中獲得知識體驗。其策略是：在生活中發現問題，在提出問題中設計方案，在探究方案中開展實驗，在變革實驗中驗證結論，在運用結論中遷移創新。

關鍵詞：數學教學；成為；研究性學習

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）13-073-1

一、在生活現象中發現問題

生活是數學的源泉；數學源于生活，也植根于生活。小學數學教學應讓學生在生活中發現數學的真諦。學生在生活中探究數學，首先是要讓他們在生活中發現數學問題，通過問題產生認知沖突，激發探究的欲望，并由此形成研究的課題。教學蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關系”這一節時，可創設這樣的情境：觀察三個大小不同的圓，滾動一周，有什么發現？學生觀察后發現：最大的圓滾動一周，所滾的路程最長；最小的圓滾動一周，所滾的路程最短；“中圓”所滾的路程在于它們之間。此時，他們根據生活現象便產生認知問題：每個圓一周所滾的長度與什么有關系呢？會有怎樣的數學關系呢？于是，教師引導他們根據各自的問題展開討論，得出結論——與圓直徑的大小有關系；在討論基礎上，形成這樣的認識：直徑越大，周長越長；直徑越小，周長越短。周長越長，直徑越大；周長越短，直徑越小。由此，大家不約而同將問題演變成這樣的研究課題——周長和直徑會有什么關系呢？應該說，這樣的教學過程是引導學生從生活中發現問題的過程，是培養學生注意觀察生活的過程，也是一種研究性學習的過程。

二、在提出問題中設計方案

現在倡導自主學習，就數學教學而言，數學問題的解決不應是教師直接給學生設計方法、路徑和方式，而應讓學生自己根據生活現象和個體經驗自主設計方案——把設計方案的自主權也還給學生。否則，學生只能按照教師的要求學，將來離開教師的“導”就不會學。教學蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關系”這一節時，學生確定研究課題“周長和直徑關系的研究”，此時教師可根據學生確定的研究課題，讓他們思考：研究周長和直徑的關系，需要知道什么？應該怎么進行研究？學生帶著這些問題，自然會想到研究周長和直徑的關系必須要知道圓的周長和直徑的大小；圓的周長和直徑的大小可通過測量得出；研究的方法可運用數字列舉法和歸納法。在此基礎上，他們會設計出這樣的實驗方案：畫一些大小不同的圓，量出它們的周長和直徑，根據這些圓的周長和直徑，探尋它們之間的關系；同時，他們還根據需要設計“圓的周長和直徑實驗表”。應該說，學生設計實驗的過程，是在生活中尋找解決問題路徑的過程，是自主學習過程，也是一種研究性學習的過程。

三、在探究方案中開展實驗

人類數學規律的發現通常需要通過實驗證明。學生設計好方案后，便應引導他們按照方案進行實驗，讓他們在具體實驗中發現規律。學生在實驗時，一定要求他們按照實驗要求去做，測量結果尤其要精準，否則通過計算得出結論會有影響。教學蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關系”這一節時，學生設計出“剪幾個大小不同的圓，量出它們的周長和直徑”實驗方案后，教師便引導他們按照實驗方案的要求進行畫圓、測量，并將測量結果填寫到表格中。對于小學生來說，測量圓的周長和直徑還是有一定難度的，如果用紙片做成圓，測量其周長和直徑比較難，測量時，教師要進行相機引導，有必要可以準備一些圓柱體供學生實驗使用。測出實驗數據后，再讓他們根據表中的數據進行計算和分析，初步得出結論——周長大約是直徑的3.14倍。應該說，學生自主實驗的過程，是在實踐中探尋數學規律的過程，也是一種研究性學習的過程。

四、在變革實驗中驗證結論

數學規律的發現往往僅通過一組實驗得到結論不能確定其科學性，常還需要通過推理證明或者再通過一些實驗得出數據驗證其科學性。教學蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關系”這一節時，學生自主實驗初步得出實驗結論后，教師可讓學生再設計一些實驗證明。本人在教學中曾遇到學生設計這樣一些實驗：一種是學生用線或圈尺量出一些圓柱體的直徑，再用線或圈尺量其周長，看是否是3倍多一點；還有一種是學生自己先畫上一些大小不同的圓，然后用豆粒圍著圓的周長和直徑擺一擺，再數一數，看一看它們之間是否是3倍多一點關系……應該說，學生重新設計和自主實驗的過程，是在實踐中驗證數學規律的過程，是一種自主學習的過程，也是一種研究性學習的過程。

五、在運用結論中遷移創新

數學知識的掌握和能力的形成需要通過練習鞏固，學生通過一些鞏固練習實現知識和能力的遷移創新。數學教學中應重視引導學生運用結論解決問題，在問題解決過程中形成自主創新能力。教學蘇教版五年級下冊“圓的周長與直徑的關系”這一節時，學生得到圓的周長與直徑之間關系后，教師可通過兩種方式引導學生進行鞏固練習：一種是讓學生直接完成教材中練習，通過教材中的知道直徑或半徑求周長，或者知道周長求直徑、半徑，以此進一步鞏固周長與直徑之間的關系。另一種是讓學生根據自己探究“圓的周長與直徑的關系”的過程以及在探究中獲得的知識經驗，自主設計練習，并進行自主練習，鞏固所習得的知識。應該說，學生自主設計練習和自主練習的過程，是鞏固知識的過程，也是一種研究性學習的過程。