初中數學高效課堂的有效提問

周紅強

摘 要：課堂提問是數學教師常用的一種教學方式，它有著傳授知識、激發思維、調控課堂等功能。恰如其分的提問語言可以使學生的創新思維、數學情感得到有利的發展。本文結合一些教學實例，談初中數學課堂提問技巧。

關鍵詞：初中數學；課堂提問；提問技巧

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-036-2

一、注重“新度”，激發興趣

心理學研究表明：“新奇的東西易成為注意的對象，而司空見慣的東西則引不起我們的注意。”教師經過精心構思，選擇新穎巧妙的角度，可以集中學生的注意力，使學生的思維處于活躍狀態，激發學習的自覺性和主動性，使他們經過自己的獨立思考，將知識融會貫通，提高分析問題和解決問題的能力。

例如，在學習蘇科版七年級上冊“有理數的乘方”這一內容時，我首先向學生講了一個故事：“有一個皇帝的女兒不幸落水，被一個農夫救上來，皇帝問農夫想要什么以報答他的救女之恩。農夫指著旁邊的一個國際象棋棋盤，對皇帝說：您在第一個格子里放一粒大米，在第二個格子里放2粒，在第3個格子里放4粒，在第4個格子里放8粒，以此類推，每一格子里的大米粒數都是前一格的兩倍。就這樣把這64個格子都放好了，我就要這么多大米粒。”

講完故事后我問學生皇帝可以滿足農夫的要求嗎？對于這個問題學生都非常感興趣，有的說這個要求十分容易實現，也有的說可能需要很多米。當我告訴他們農夫的要求需要2814億噸米，皇帝的國庫中永遠也沒有這么多時，大家都覺得非常驚訝。大部分學生迫不及待地想揭開這層神秘的面紗，學生的求知欲望一下子就調動起來。

利用新鮮的、或超出學生想象的事例，容易激發學生的求知欲，提高學習的興趣。興趣是最好的老師，它是鼓舞學生去獲得認知和技能的一種力量，是調動學生學習積極性的心理動因。提問設計的著眼點，也應當能使學生“趨向鼓舞，心中喜悅”。而能引奇激趣之問，就常有這種功效。否則，提問枯燥無味，強迫學生去學，老師冷若冰霜，學生就會有如審問一般心態，又何來如坐春風，如沐春雨的感受呢？

二、把握“難度”，增強信心

心理學研究表明：在一個人面臨問題情景時，會產生各種各樣的情緒。當問題解決失敗或錯誤時，會引起苦惱，可能阻礙進一步的智力活動；當解決的問題得到肯定，就會產生喜悅和自豪感。因此數學任務的完成要盡量建立在學生的認知水平和已有的知識經驗基礎之上，要注意把握好問題的難度，若問題的難度過大，學生一時無從回答，勢必導致思維“卡殼”和課堂“冷場”，一定程度上抑制了學生智能的發揮。對于一些過于困難的問題，我們不妨降低難度，應以“跳一跳，摘得到”為宜。

例如，蘇科版八年級上冊《等腰三角形的軸對稱性（第二課時）》學習“直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”這個性質時，直接去證會讓很多學生感到無從下手，有相當大的難度，可設置以下一些問題讓學生去解決。

（1）任意剪一張直角三角形紙片（如圖1）。

（2）剪的紙片是否能折成圖2和圖3的形狀？

（3）把紙片張開（如圖4），連接CD，你有發現CD和AB有什么數量關系？

通過折紙操作，思維引導，自然而然地得到了命題的結論。在數學教學中，教師應抓住每一個環節，讓學生有更多的成功的體驗，幫助學生樹立學習的自信心。一個人的自信程度與他的成功率成正比。成功次數越多，自信心越強；反之，失敗次數越多，自信心越弱。因此，在數學課堂教學中，要根據學生的認知規律、知識背景來設計教學，盡可能讓每個學生都有成功的體驗。

三、設置“梯度”，講究方法

《禮記·學記》中說：“善問者如攻堅木，先其易者，后其節目，及其久也，相說以解，不善問者反此。……此皆進學之道也。”教師在設計課堂提問時，要在學生已有經驗的基礎上，根據學習目標，設計一些環環相扣、層層遞進的問題，使課堂教學成為一個有機的整體。

例如，在進行蘇科版七年級上冊“一元一次方程（習題課）”的教學中遇到如下的題目：某商店在某一時間以每件60元的價格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%，另一件虧損25%，賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧？

在這條題目中并沒有明確提出要計算什么，很多學生都直觀感覺商場不盈不虧，因此我設計如下的問題。

師：商場是否盈利主要和什么有關系？

生：售價與進價。

師：售價與進價有著怎樣的關系商場才會盈利、虧損，或是不盈不虧呢？

生：售價大于進價盈利，售價小于進價虧損，售價等于進價不盈不虧。

師：這里售價和進價都知道嗎？

生：兩件衣服的售價都是60元，但進價不知道。

師：兩件衣服的進價你能求嗎？

生：……（知道了目標，學生很快就算到了答案。）

學生掌握知識的過程往往是一個循序漸進的過程，想一步到位是很難實現的。在解答這些問題的過程中，通過問與問之間的層層推進，引導學生按照一定的邏輯順序層層深入，由易而難，由現象到本質，學生在解決這些問題的過程中，也基本形成解決這一題型的思路方法。

四、指點“維度”，明確方向

在教學過程中，教師應指點學生注意一些規律的使用范圍，注重思維的嚴密性，數學中的一些定義、定理、公理等都有其應用的前提條件，但學生在應用時常常張冠李戴，究其原因主要是由缺乏對相應命題的深入研究，忽視命題的應用前提引起的，針對這種現象，教師可以提出一些啟發性的問題，指點學生找出新舊知識之間的區別和聯系，幫助學生找出解決問題的關鍵。

例如，在進行蘇科版九年級下冊“二次函數的應用（復習課）”的教學中有如下的題目：

有長24m的籬笆，一面利用墻（墻的長度為10m）圍成一個長方形兔舍，設墻的對邊為xm，面積為ym2，求花圃的最大面積。

在建立好關系式y=x（12-12x）后，學生馬上想到極值應在頂點上，便解答過程為：∵y=x（12-12x），即y=-12（x-12）2+72，∴x=12時，y有最大值為72，即花圃的最大面積為72m2。

顯然學生沒有考慮到自變量的取值范圍，我便啟發學生提問。

師：用10cm表示10m，你能在紙上畫出最大面積的兔舍嗎？

學生沉默不語，顯然學生發現籬笆圍成兔舍有空隙。

師：這樣的兔舍可以嗎？

生：不可以，在兔舍的墻邊出現了空隙。

師（繼續點撥）：要滿足兔舍沒有空隙，x有著怎樣的范圍？

生：0至此，學生才恍然大悟，已知條件中墻長10m決定了x的范圍，解題忽視了x的范圍，當然得不到正確的答案。

通過教師的“問”和學生的“做”，糾正了學生的思維偏向，這樣的情景在課堂上經常可見，當學生的思維有了較大的偏差時，我們就要抓住問題的關鍵，提出有導向性的、針對性的問題，打破他們的思維定勢，讓他們體會“山重水盡疑無路，柳暗花明又一村”的意境，使學生的數學學習更加有意義。

五、挖掘“深度”，探索規律

有些問題看似淺顯，往往被學生忽視，教師在提問時就要引導學生作深入探究，探索學習的規律。在中考前復習到“圓周角”的有關知識時，為了鍛煉學生的綜合應用能力，在復習課中，安排了下面的習題。

如圖5，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠A=30°，BC=5，求⊙O的直徑。

看了一遍題目，學生們便在下面嚷開了：“太簡單了，這不就是一道簡單的解直角三角形的題么！”見他們有輕視這個題目的情緒，本人決定引導他們作進一步的探索：本題中，若AB不是⊙O的直徑，那么⊙O的直徑還會是10嗎？

不少學生輕率地回答：不會。

師：為什么？

生：因為AB不是直徑了，圓的內接△ABC就不是直角三角形了，就不能用解直角三角形的方法了。

師：想一想，在圓中你能不能構造出直角三角形呢？

學生陷入了思考，圓的直徑所對的圓周角是直角，因此學生嘗試著先畫直徑，再構造直角三角形來求⊙O的直徑，終于他們發現⊙O的直徑還是10。

師：有哪些構造直角三角形的方法呢？

生：可以添直徑BD，連接CD，如圖6。

生：也可添直徑CE，連接BE，如圖7。

看時機成熟，又拋出了第三個問題：若設∠A=α，BC=a，試問⊙O的直徑是多少？有了第二問解決的經驗，學生很快得出了⊙O的直徑d=asinα的結論。

師：從這三個問題中你發現了什么？

學生通過相互補充得出了“任一三角形的外接圓的直徑等于它的一條邊與這條邊對角的正弦的比值”的結論。

在解答這幾個題的過程中，通過題與題之間的深入研究，激發學生的好奇心，引導學生積極思維，總結規律，使其如同在知識的海洋里親自參與、探索，加快他們的知識內化。

六、抓住“廣度”，擴展思路

抓住問題的廣度，可以給學生更加廣泛的思考空間，使更多的同學能夠參與思考，充分調動起了學生學習的積極性，為此教師可把問題的解答以小組合作的形式來解決，讓每個學生都有機會發表自己的意見、表達自己的看法。另一方面，數學知識是相互聯系的，因此在知識的講授與掌握時也要注重知識的全面性，要注意一題多解，下面就這方面內容舉例說明。

在蘇科版八年級上冊期末復習時有這樣一條題目：“如果一個三角形一邊上的中線等于這邊的一半，那么這個三角形是直角三角形。”

此時學生對這種解法是沒有疑義了，若教師不再問一句：“還有其他解法嗎？”或許學生不會思考其他的解法。

師：我們還學過什么證明直角的方法呢？

一石激起千層浪，學生開始眾說紛紜：

生：利用本學期第三章知識可以構造成四邊形，從而證明它是矩形。

……

巴爾扎克曾說過：“打開一切科學的鑰匙都毫無疑義地是問號。”可見，教師如何從提問入手，以調動學生參與的積極性，激活學生的創新意識是至關重要的。課堂提問的優化是課堂教學改革中十分重要的研究課題，每一位數學教師必須高度重視課堂提問的意義，掌握和發掘課堂提問的技巧，把握課堂提問的“度”，開闊學生思路，啟發學生思維，發展學生的智力和能力，促進初中數學課堂教學質量的穩步提高。