提高初一學生計算能力的研究與實踐

徐桂勝

摘 要：在日常教學與考試中，我們發現初一學生的計算能力較弱。因此，我們以教研組為單位分三個方面調查，并將這些結果與全體數學教師共享。調查發現，學生計算出錯與學生沒有良好的數感和老師不善于指導有著直接的關系。對此，我們制定了幫助學生提高計算能力的教學計劃。

關鍵詞：初一學生；計算能力；提高

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）12-038-2

一、背景

去年，初一數學期中考試剛結束，從初一數學組傳來同一個聲音“學生太粗心了，好多計算都錯了”。聯想到初三數學組在中考復習過程中，發現計算錯誤率達223%這一事情，教研組對學生的計算能力分析后都有同一個感覺——太粗心，讓學生自己分析計算錯誤的原因時，大多數學生都是同一個答案“粗心”。但當把錯誤的計算題重新讓學生做時，很多學生馬上就能寫出正確的過程和結果。似乎每個學生都懂、每個學生都會做，可一做就容易錯，這像是學生做計算題的一道“魔咒”，而且有一個怪圈，計算題練習多了基本不會有明顯的進步，有時甚至還會錯的更多。

到底是什么因素在制約著學生計算能力的發展？怎樣給學生去掉粗心這道“魔咒”？為什么學生在掌握了算理后，計算仍然會容易做錯？據此，我們數學教研組決定了學年數學組的科研主題：怎樣幫助學生跨過粗心這道坎？

二、探究

我們決定在實踐中尋找解決問題的策略：如何在教學中培養學生的數感，減少錯誤率？

1.確定主題。根據進度，初一準備教學《有理數》這一單元，分析教材后發現，要掌握有理數運算，必須將與其所表示的現實意義聯系起來，形成數感；而且本單元中將簡便計算作為重要的教學內容。期望通過研究發現學生計算出錯與學生沒有良好的數感和老師不善于指導有著直接的關系。于是我們教研組選擇了初一年級的《有理數》的第7課時（有理數的減法）為研究載體。

2.集體備案。

我們4位老師自己研讀教材，帶著自己的思考和問題走到一起集體研討。老師們認為這堂課的重點是：這節課的經歷探索有理數的減法法則的過程，理解有理數的減法法則，并能熟練運用法則進行有理數的減法運算。難點：理解有理數減法的意義，正確熟練地進行有理數的減法運算。

三、實踐

1.第一次課堂實踐，我們就《有理數的減法》的進行了課堂實踐。

學習活動一，設疑：珠穆朗瑪峰和吐魯番盆地的海拔高度分別是8848米和-155米，問珠穆朗瑪峰高多少？列式：8848-（-155）？學習活動二，知識形成：引例：大家先思考（-8）-（-3）=？，能估計一下它的結果嗎？如果我們從加法與減法互為逆運算入手：（？）+（-3）=-8而從加法中我們又可得：（-5）+（-3）=-8，由此有：（-8）-（-3）=-5，同時：（-8）+（+3）=-5，所以：（-8）-（-3）=（-8）+（+3），概括：有理數的減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數。活動三，例：計算：（1）（-32）-（+5） （2）7.3-（-6.8） （3）（-2）-（-25） （4）-12-3

我們特意統計了在最后的課堂練習中，-12-3=？的錯誤人數。5個人錯。（占全班比例的11%）

2.微格分析。

教師們圍坐在一起，在輕松民主的氛圍中暢談聽課感受，明晰問題；在此過程中，利用電腦播放實錄，定格、回放、循環等針對“學生數感的發展”進行分析質疑。

H：數感的建立，不是單靠教師的傳授，更多的是讓學生感悟。你設計了怎樣的學習活動達到了這個目標？

T：我覺得本節課的重點是讓學生理解并正確使用減法法則。在新課導入過程中，我設計了學生利用加法與減法的關系，期望通過講解讓學生理解減法法則。我自己感覺讓學生去想，也估了、也算了，學生的多種感官都用了，但學生還是在口算時發生了錯誤，并沒有達到我課前預期的效果。我自己也說不清為什么，請大家幫助我分析。

H：（1）我覺得對減法法則的講解比較到位，對于法則實際意義分析不透。個別學生對結果估算能力不足。在培養學生數感能力方面，我們可以設計出更好的學習活動。（2）對于實際背景下的減法運用是否可以結合學生小組活動進行一些探討，增強學生的直觀感受。

通過討論，我們認為有兩方面可以加強：（1）豐富實動畫演示：讓學生有直觀認識，形成估算的意識，能判斷結果是增大還是減小；（2）開展小組合作，探討一些生活之中的減法問題。

3.再次實踐。

我們決定再次實踐。由蘇老師執教，基本程序差不多，但增加了幾個細節：學習活動一，利用螞蟻在數軸爬行動畫演示，讓學生去估計螞蟻離數軸原點是變近還是變遠？學習活動二，展開小組合作，讓學生解決一些生活中實際問題，活動三進行小組搶答游戲，進一步強化學生解題思維。

我們也統計了在最后的課堂練習中，統計-12-3=？的錯誤人數，全班45個同學，2個錯誤，所占比例為18%。

四、思考

計算能力的提高關系到學生的后續學習，那么如何在教學中培養學生的數感，提高計算能力，減少錯誤發生率呢？其實計算差錯是任課教師在教學中力求避免和消滅的對象，但差錯的存在卻仍然是必然的。我們透過一系列的實踐，提出幾點改進計算教學的建議。

1.重初次的感知。

在教學實踐中，教師常常把計算教學簡單化，以為講清楚，學生就會做了，其實那只是機械的。題目會做，但題目概念并不容易真正形成。所以計算會錯，特別是情境變換了，學生的錯誤更多。比如學生常出現的錯誤類型：200-30×4=170×4=680，對于相當一部分老師來說，認為這就是學生粗心造成的。如果記好運算順序就不會錯了。其實從學生的角度來說，他們的思維還是比較具體直觀形象，看見200-30就算出170，對于先乘除后加減這樣抽象的知識他們不易理解。所以把計算當做專門的技能來學習顯然是不夠的，相對于計算熟練程度來說，感受計算的價值和現實意義，尋找合理計算方法顯得尤為重要。將四則運算題放在一個具體的情境中可以幫助學生理解：每一桶油30元，媽媽買4桶油，付出200元，應找回多少元？先不要列式，讓學生估一估大約找回多少元，再計算，看誰估得準。我想這樣的設計既培養了學生的估算意識，又大大激發了學生的計算興趣，他要尋求一種快速的解決問題的方法，這時提煉四則運算的計算方法也就成了學生自己的需要，他才會在已有的經驗中進行再創造，經常這樣，根本就不用教師傷透腦筋去強調說明四則運算的順序。

2.重對口算能力的培養。

口算是筆算的基礎，是計算能力的重要組成部分，它與筆算緊密結合，互相促進。雖然許多教師知道口算的重要性，但是總認為中學生主要學筆算，多練筆算就行了。在重筆算輕口算，口算邊緣化的現象比比皆是。許多教師在平時教學中一如既往地進行口算訓練，但也相當一部分教師被動地進行口算訓練，當教材涉及時進行，不汲及時不進行或偶爾進行訓練，對口算的訓練完全依賴于教材。有的教師只是在教學中遇到估算題時才進行估算的教學。甚至16%的教師認為估算的作用不大，要求學生計算出正確結果，反其道而行之，根據精確結果得出估算答案。不是“估著算”而“算著估”，把估算等同于求近似值。我們的學生也常常習慣于精確計算，不愿意進行估算，甚至在教師的影響下，用精確計算來代替估算，長期以往，估算被異化，何談發展數感？

3.重簡便計算的運用。

掌握簡便計算的方法，是提高計算速度和計算正確率的重要途徑。運用法則、定律進行簡便運算，可培養學生思維的簡捷性和敏捷性，提高運算速度和準確性，使復雜的計算變得簡單，做到：變難為易，變繁為簡，變慢為快。簡便運算的基礎是一些數學運算性質及運算定律。學生要靈活運用加法、乘法的交換律與結合律、乘法分配律，減法的性質、除法的性質、商不變的性質、比的性質等。

4.重運算程序的規范與結果的驗算。

嚴格計算過程，規范演算草稿計算規范是提高計算正確率的保證。要求學生做到計算格式規范，書寫工整正確，作業和試卷整潔。草稿是正確進行數學計算的必要手段，許多計算錯誤都是因草稿潦草、雜亂所致。在教學中，草稿同樣要求學生書寫整潔、有序，能口算的盡量口算。測驗時，要求學生按平時要求打草稿可將卷子對折，草稿與題對應。這樣做有利于學生有條有理地自我復查，不必再費時重寫草稿直接對照檢查，省時省力，有利于培養學生嚴謹、細致、誠實、認真的作業習慣，克服亂寫亂丟草稿的壞習慣，有利于教師尋找并分析錯誤原因，幫助學生訂正及調控以后的教學。驗算是運算過程中一個必不可少的環節，它可以幫助學生自我評價，少出錯，提高計算正確率。但是日常教學中，學生往往對驗算有厭惡的抵觸情緒，這是因為學生對驗算目的不明確，教師有時對如何運用驗算來提高和保證計算的正確缺乏具體的指導和要求。因此，教師在教學過程中凡遇到運算都要強調和堅持驗算，讓學生引起重視。長期堅持，從小養成做事嚴謹的習慣，同時還可以培養學生的責任心。

就這個專題所做的事情暫時結束了，可研討仍在繼續……教研組還在討論關于計算教學中學習活動的設計，以及我們自己的反思。接著，我們準備進行其他單元計算課的教學設計，嘗試著下一步的做法。