淺談初中數(shù)學(xué)技能的訓(xùn)練

張學(xué)聯(lián)

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，通過(guò)義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)使學(xué)生獲得適應(yīng)未來(lái)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能. 數(shù)學(xué)技能是發(fā)展數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ). 我們不能脫離技能的訓(xùn)練來(lái)發(fā)展學(xué)生能力，正如不能脫離知識(shí)的理解來(lái)發(fā)展學(xué)生能力一樣. 一般地說(shuō)，“能力”是指做事的本領(lǐng)，而“技能”是專(zhuān)指掌握和運(yùn)用技術(shù)的能力，技能有它獨(dú)自的領(lǐng)域，必須加以重視，進(jìn)行研究，所以初中數(shù)學(xué)教學(xué)一定要重視基本技能的訓(xùn)練.

一、以課堂訓(xùn)練為基礎(chǔ)來(lái)強(qiáng)化學(xué)生的基本技能.

初中數(shù)學(xué)技能主要內(nèi)容有：運(yùn)算、識(shí)圖和畫(huà)圖、推理論證、語(yǔ)言表達(dá). 要求一般是正確、迅速，基本技能則必須熟練. 例如，一堂初中數(shù)學(xué)新課，數(shù)學(xué)教師通過(guò)講解、范例分析與應(yīng)用指導(dǎo)，教育學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)，并通過(guò)基本的數(shù)學(xué)知識(shí)去解決現(xiàn)實(shí)的具體問(wèn)題，通過(guò)訓(xùn)練提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，通過(guò)訓(xùn)練擴(kuò)大充實(shí)學(xué)生的知識(shí)空間，以培養(yǎng)學(xué)生良好的創(chuàng)造性思維與創(chuàng)新能力. 在中考數(shù)學(xué)試題中，絕大多數(shù)的代數(shù)試題、幾何試題中的計(jì)算題代數(shù)幾何綜合題，都要涉及運(yùn)算. 所以培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力時(shí)，不僅要求學(xué)生要熟記并掌握運(yùn)算法則、公式及一定的程序、步驟、技巧，而且要求學(xué)生要理解運(yùn)算的推理過(guò)程，讓學(xué)生能夠根據(jù)題目尋求合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑.

二、學(xué)生的學(xué)情和教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，訓(xùn)練數(shù)學(xué)技能

設(shè)計(jì)習(xí)題要突出學(xué)生的主體地位，這樣才能提高習(xí)題練習(xí)的效率. 教師要根據(jù)教學(xué)目標(biāo)和學(xué)情精心設(shè)計(jì)練習(xí)，并且要注意習(xí)題的難易程度， 教師可以把“難”問(wèn)題設(shè)置成“一串”簡(jiǎn)單問(wèn)題，讓學(xué)生“跳一跳，摘桃子”. 教師把課堂上學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間交給學(xué)生，以實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)技能的有效訓(xùn)練. 如：在學(xué)完“菱形（一）”的內(nèi)容后，可設(shè)計(jì)如下隨堂練習(xí)，要求學(xué)生分別在不同的時(shí)間內(nèi)完成：

1. 已知某菱形的兩條對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)度分別是6 cm和8 cm，求它的面積和周長(zhǎng)各是多少？

2. 已知菱形ABCD的周長(zhǎng)為80 cm，且相鄰兩內(nèi)角之比是1 ∶ 2，求菱形的面積和角線(xiàn)的長(zhǎng).

3. 已知：菱形ABCD中，E，F(xiàn)分別是CB，CD上的點(diǎn)，且BE = DF. 求證：∠AEF = ∠AFE.

習(xí)題是知識(shí)和技能之間一條重要的連接紐帶，它在二者之間起著一個(gè)傳承的作用. 在習(xí)題的解答過(guò)程中，多種角度、多個(gè)層面的解答不僅能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

三、進(jìn)行變式訓(xùn)練，提升學(xué)生數(shù)學(xué)技能

講解是課堂不可或缺的組成部分，是課堂的主體，也是教師課堂教學(xué)藝術(shù)的主要表現(xiàn). 有些學(xué)生做習(xí)題往往停留于機(jī)械模仿，不會(huì)獨(dú)立思考，尤其害怕幾何證明題，應(yīng)用題，幾何與代數(shù)綜合題等.怎么解決這一難題呢？ 筆者認(rèn)為：進(jìn)行變式訓(xùn)練可以有效解決上述問(wèn)題.變式常有兩種： “一題多解”與“一題多變”.例如：一商店將一件商品的成本價(jià)提高30%標(biāo)價(jià)，又以8.5折銷(xiāo)售，結(jié)果每件仍獲利20元，求每件商品的成本是多少元.？

解設(shè)每件商品的成本價(jià)是x元，根據(jù)題意得（1 + 30%）x85% - x = 20，可解之

變式一一商店一件商品的成本價(jià)是100元，以標(biāo)價(jià)的8.5折銷(xiāo)售，結(jié)果每件獲利20元，求每件商品的標(biāo)價(jià)是多少元.？

變式二一商店一件商品的成本價(jià)是100元，提高30%標(biāo)價(jià)，又以8.5折銷(xiāo)售，求每件商品獲利多少元.？

變式三一商店一件商品的成本價(jià)是100元，提高30%標(biāo)價(jià)，又折價(jià)銷(xiāo)售，結(jié)果每件仍獲利20元，求每件商品按幾折銷(xiāo)售.

變式四一商店一件商品的標(biāo)價(jià)是165元，以8.5折價(jià)銷(xiāo)售后，結(jié)果每件仍獲利20元，求每件商品的成本價(jià)是多少元.？

通過(guò)本題的變式訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，激發(fā)他們的好奇心，好勝心，培養(yǎng)他們的探索精神，提升學(xué)生數(shù)學(xué)技能.

又如：教學(xué)《四邊形》時(shí)設(shè)計(jì)問(wèn)題：求證：將平行四邊形的各邊中點(diǎn)進(jìn)行順次連接得到的四邊形為平行四邊形. 變式1，填空：將菱形的各邊中點(diǎn)進(jìn)行順次連接則得到的四邊形為——；變式2，填空：將矩形的各邊中點(diǎn)進(jìn)行順次連接則得到的四邊形為——；變式3，填空：將正方形的各邊中點(diǎn)進(jìn)行順次連接則得到的四邊形為——；通過(guò)一系列的變式訓(xùn)練，可以幫助學(xué)生把握四邊形該章節(jié)的基本概念與知識(shí)，更好地理解三角形中位線(xiàn)定理、判定定理、特殊四邊形性質(zhì)及其定理等，有利于活躍學(xué)生思維，拓寬他們的解題思路.

四、通過(guò)教師的范例分析，一步一步實(shí)現(xiàn)對(duì)訓(xùn)練基本技能的掌握

如整體補(bǔ)型思想是指根據(jù)已知圖形的特征，將不規(guī)則或不完整的圖形，通過(guò)簡(jiǎn)單的拼接，補(bǔ)充成規(guī)則的或完整的圖形，再對(duì)問(wèn)題進(jìn)行求解. 整體補(bǔ)型的思想是補(bǔ)繁為簡(jiǎn)，補(bǔ)缺為整.

整體補(bǔ)型常可補(bǔ)型成一些基本圖形，如：直角三角形、等腰或等邊三角形；平行四邊形、矩形；正多邊形；圓等.

總之，各種技能可分解成若干步驟，有基礎(chǔ)性的或關(guān)鍵性的步驟，就要特意抓住技能訓(xùn)練，而搞好技能的訓(xùn)練要進(jìn)行實(shí)踐，加以研究，對(duì)于推進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)改革具有重要的現(xiàn)實(shí)意義.