新課標(biāo)下如何培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)意識(shí)

諸志麗

【摘要】 培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，簡(jiǎn)而言之就是要培養(yǎng)學(xué)生“理解符號(hào)”和“運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行思考”的能力，感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美、符號(hào)化的優(yōu)越性，從而豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 本文探討了在新課標(biāo)背景下培養(yǎng)小學(xué)生符號(hào)意識(shí)的策略，意圖找到一條高效的小學(xué)生符號(hào)意識(shí)培養(yǎng)與建構(gòu)的方式和途徑.

【關(guān)鍵詞】 小學(xué)；符號(hào)意識(shí)；策略

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）提出了“10個(gè)核心概念”，其中第二個(gè)核心概念就是“符號(hào)意識(shí)”. 培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，不能只著眼于讓學(xué)生識(shí)記一些數(shù)學(xué)符號(hào)和運(yùn)用字母公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算，還應(yīng)致力于采用合理、有效的教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，也就是培養(yǎng)學(xué)生“理解符號(hào)”和“運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行思考”的能力，從而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維. 以下就是筆者的一些想法與教學(xué)實(shí)踐.

一、立足有趣的問題，激發(fā)“用符號(hào)”的意識(shí)

教師可以從實(shí)際生活中提出有趣的問題，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的有趣情境，以此激發(fā)他們“用符號(hào)”的意識(shí).

例如：教學(xué)“用字母表示數(shù)”時(shí)，（課件出示：我比小華大21歲）師問：看著這條信息，你能用一個(gè)式子簡(jiǎn)明地表示出任何一年我和小華的歲數(shù)關(guān)系嗎？

生：不能，因?yàn)椴恢佬∪A的年齡.

生：如果知道小華的年齡就好了，因?yàn)槟挲g差始終是21，用小華的年齡加21就行了.

師：對(duì)！用小華的年齡加上我倆的年齡差就行了. 可是小華的年齡不知道，那怎樣表示他的年齡呢？我的年齡又怎樣表示？

生1：可用“☆”表示小華的年齡，你的年齡就可用“☆+21”表示.

生2：小華的年齡用字母a表示， “a+21”就是你的年齡.

……（這時(shí)學(xué)生的思維沸騰了，都爭(zhēng)著用個(gè)性化的符號(hào)表示）

師：如果用“b”表示老師的年齡，那么小華的年齡怎樣表示？

生：b - 21.

我從學(xué)生熟悉但又不簡(jiǎn)單的年齡關(guān)系入手，拋出問題，引導(dǎo)學(xué)生抓住“年齡差”和“小華的年齡不確定”這兩點(diǎn)，一步步引導(dǎo)讓學(xué)生用圖形和字母來表示小華的年齡，進(jìn)而表示出老師的年齡，不光極大地激發(fā)了學(xué)生的興趣，而且又巧妙地讓學(xué)生經(jīng)歷了“從具體事物→學(xué)生個(gè)性化的符號(hào)表示→學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)地表示”這一逐步符號(hào)化的認(rèn)知過程，發(fā)展了學(xué)生的符號(hào)意識(shí).

二、經(jīng)歷“符號(hào)化”的過程，深化符號(hào)意識(shí)

要解決數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性和小學(xué)生思維的形象性之間的矛盾，就要為學(xué)生多創(chuàng)設(shè)一些應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的情境，通過這些情境，一步步把學(xué)生帶入“符號(hào)化”的過程，以幫助學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)符號(hào)的價(jià)值，理解符號(hào)以及表達(dá)式、關(guān)系式的意義，逐步培養(yǎng)學(xué)生的符號(hào)意識(shí).

例如：下表（圖1）是小明在餐廳看到的兩種套餐的配料和售價(jià)，求每塊雞肉多少錢？

要讓學(xué)生解出此題，首先，要讓學(xué)生對(duì)“圖表符號(hào)”進(jìn)行解讀，然后列出用“文字符號(hào)”表征的關(guān)系式：

A套餐：雞肉2塊 + 漢堡3個(gè) = 15.80元

B套餐：雞肉3塊 + 漢堡3個(gè) = 18.30元

學(xué)生用文字符號(hào)描述出關(guān)系式后，這還不夠，還需引導(dǎo)學(xué)生觀察得出：2個(gè)關(guān)系式中都有3個(gè)漢堡包，它們價(jià)格相等，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這兩個(gè)關(guān)系式進(jìn)行“消元”. 為了更好地體現(xiàn)兩者相減后，3個(gè)漢堡包的價(jià)錢就抵消了的原理，在這里教師可以更深一步進(jìn)行“符號(hào)化”，引導(dǎo)學(xué)生用沒意義的“0”這個(gè)符號(hào)去代替，那么就可以得出：

A套餐：雞肉2塊 + 0 = 15.80元.

B套餐：雞肉3塊 + 0 = 18.30元.

最后用B套餐減去A套餐可得出1塊雞肉的單價(jià)是：18.30 - 15.80 = 2.50（元）

此例題的解答，學(xué)生經(jīng)歷了“圖表符號(hào)的解讀→文字符號(hào)的表征→抽象的符號(hào)表征”這個(gè)過程，不但運(yùn)用符號(hào)表示出了數(shù)量關(guān)系，而且也實(shí)現(xiàn)了多種符號(hào)的互譯，培養(yǎng)了學(xué)生“理解與運(yùn)用符號(hào)”的能力，更重要的是把2個(gè)算式中等價(jià)的3個(gè)漢堡包用“0”這個(gè)符號(hào)進(jìn)行了抽象表征，讓學(xué)生的符號(hào)意識(shí)進(jìn)一步深化，促進(jìn)了學(xué)生思維的發(fā)展.

三、利用“數(shù)學(xué)建模”，提升符號(hào)意識(shí)

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能獲得大量的數(shù)學(xué)模型，如：加法、減法、乘法、除法、方程等數(shù)學(xué)模型，它們往往是一組數(shù)學(xué)關(guān)系式或一套具體的算法，而這些數(shù)學(xué)模型的建立，必須依賴于數(shù)學(xué)語言的符號(hào)化. 所以在建立數(shù)學(xué)模型時(shí)，進(jìn)一步提升學(xué)生的符號(hào)意識(shí).

總之，在新課標(biāo)下培養(yǎng)小學(xué)生的符號(hào)意識(shí)，就是要培養(yǎng)學(xué)生“理解符號(hào)”和“運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行思考”的能力，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)符號(hào)的簡(jiǎn)潔美與符號(hào)化的優(yōu)越性，從而在學(xué)習(xí)中善于用符號(hào)的眼光去看待問題，用符號(hào)的思想去解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維.