初中動態(tài)幾何教學(xué)與數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)研究

韓曉榮

【摘 要】隨著新課改的逐步深入和素質(zhì)教育的大力推行，教學(xué)過程中越來越關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)能力的獲得與創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生綜合素質(zhì)的全面發(fā)展。初中是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要階段，數(shù)學(xué)學(xué)科是初中教育的重要組成部分，其中的動態(tài)幾何部分更是激發(fā)學(xué)生想象力，鍛煉學(xué)生邏輯思維能力的重要教學(xué)內(nèi)容。本文就初中動態(tài)幾何部分的教學(xué)以及數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的相關(guān)內(nèi)容進(jìn)行了研究。

【關(guān)鍵詞】初中；數(shù)學(xué)；動態(tài)幾何教學(xué)；創(chuàng)造性思維；培養(yǎng)

創(chuàng)造性思維是一種發(fā)散性的思維方式，能夠從多角度、多層面去考慮問題，既不會受限于現(xiàn)有的知識，又不會受縛于常規(guī)方法，倡導(dǎo)多途徑探索和選擇解決問題的辦法，在數(shù)學(xué)問題的解決上具有十分重要的意義。通過動態(tài)幾何的教學(xué)，學(xué)生在運(yùn)用幾何繪圖軟件繪制幾何圖形的過程中，可以逐漸養(yǎng)成和提升其數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。

一、簡述動態(tài)幾何教學(xué)

作為初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，動態(tài)幾何將數(shù)形做了有效結(jié)合，對學(xué)生的空間想象力、分析理解能力和數(shù)形結(jié)合能力有很高的要求，是很多初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的一個難點問題。以往的幾何教學(xué)當(dāng)中都需要學(xué)生根據(jù)題目信息在紙上畫出符合題目要求的平面圖形或立體圖形，然后再對問題進(jìn)行分析和想象，結(jié)合所學(xué)定理、性質(zhì)和相關(guān)規(guī)律來推測出圖形隨著運(yùn)動軌跡發(fā)生的動態(tài)變化過程，十分復(fù)雜難解。動態(tài)幾何教學(xué)是指利用幾何畫板和圖形計算器等相關(guān)軟件來輔助解決幾何問題的一種教學(xué)方式，通過指導(dǎo)學(xué)生們使用相關(guān)軟件和工具繪制幾何圖形，將幾何問題變得直觀、動態(tài)，有助于學(xué)生認(rèn)識幾何運(yùn)動問題實質(zhì)，在動態(tài)演示的過程中充分發(fā)揮空間想象力，對問題進(jìn)行推理演繹，一改以往幾何教學(xué)模式的單一枯燥，讓幾何問題更具象，激發(fā)學(xué)生探究幾何問題的興趣，變被動接受知識灌輸為主動探究學(xué)習(xí)，進(jìn)而有效提高幾何教學(xué)的效果。

二、動態(tài)幾何教學(xué)同創(chuàng)造性思維間關(guān)系

一方面，既具有一般性數(shù)學(xué)思維特點中的概括、統(tǒng)一性，又具有創(chuàng)新性和靈活性的創(chuàng)造性思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，尤其是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)動態(tài)幾何問題時最重要的一種思維能力；一方面， 在動態(tài)幾何問題的探究過程中可以有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的形成和提高，同時還為學(xué)生提供了自主探究數(shù)學(xué)問題的途徑和機(jī)會，二者之間相輔相成，相互促進(jìn)。

第一，在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生可以運(yùn)用幾何畫板等軟件讓幾何圖形隨著操作發(fā)生相應(yīng)變化，幫助學(xué)生更好地體會和理解相關(guān)概念、性質(zhì)和定理等知識。同時，通過幾何畫板等幾何動態(tài)教學(xué)軟件創(chuàng)設(shè)出的情景，可以營造出一種輕松的課堂氣氛，讓學(xué)生在探究中慢慢掌握動態(tài)幾何問題的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維。比如，在傳統(tǒng)的勾股定理教學(xué)中，教師通常都不會對勾股定理的推理過程做詳細(xì)講解，只是要求學(xué)生記住它，直接運(yùn)用它解析幾何問題即可，即使向?qū)W生深入介紹了其推理過程，往往也會因數(shù)學(xué)語言的抽象和推理步驟的枯燥而無法引起學(xué)生興趣，不利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。在利用幾何畫板進(jìn)行動態(tài)幾何教學(xué)時即可引導(dǎo)學(xué)生先做出任意一個直角三角形，并以其三條邊為基準(zhǔn)分別向外做出一個正方形，然后組織、引導(dǎo)學(xué)生討論如何比較平方后的三條邊，之后指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用幾何畫板中的度量操作來計算出以直角三角形三條邊為基準(zhǔn)引出的三個正方形面積，讓學(xué)生觀察三個面積之間數(shù)量關(guān)系，并讓學(xué)生通過變化直角三角形行長度來驗證是否任一直角三角形都存在這樣的數(shù)量關(guān)系，最終得出任一直角三角形都存在a2+b2=c2（a、b為兩條直角邊，C為斜邊）。通過這種教學(xué)方式既為學(xué)生提供了動手操作的能力，又培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造性和探究能力。

第二，平行、垂直、旋轉(zhuǎn)、對稱等幾何圖形變換中蘊(yùn)涵了許多存在于現(xiàn)實生活中的抽象美，比如，廣告標(biāo)識和建筑的設(shè)計等，這些都體現(xiàn)出了極強(qiáng)的創(chuàng)造性。因此，動態(tài)幾何教學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維方面具有十分重要意義。一是能夠提升學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的興趣，在一定程度上可以促進(jìn)學(xué)生掌握幾何問題相關(guān)知識和解題辦法；二是在學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)抱有極大學(xué)習(xí)興趣之后，他們就會將自己的想象力和創(chuàng)造性思維充分發(fā)揮出來，提升其欣賞和理解抽象美的能力，進(jìn)而通過學(xué)生自己的歸納和類比以及不同的排列、組合等創(chuàng)造性思維活動創(chuàng)造出意外的教學(xué)效果。

三、初中動態(tài)幾何教學(xué)應(yīng)注意的問題

首先，初中階段幾何部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容很考驗學(xué)生空間想象力、邏輯思維能力和數(shù)形結(jié)合能力，是教師教學(xué)的難點，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點，要循序漸進(jìn)地進(jìn)行。因此，在動態(tài)幾何教學(xué)過程中要注重新舊知識間的聯(lián)系，保證知識的連貫性，做到新舊知識點的有效銜接。

其次，幾何問題綜合性比較強(qiáng)，會涉及到很多零散知識點，因此，教師要在日常教學(xué)中注重引導(dǎo)學(xué)生學(xué)好基礎(chǔ)知識。

最后，要幫助學(xué)生在解決幾何問題時養(yǎng)成粗中有細(xì)的思維方式。

四、結(jié)束語

綜上，動態(tài)幾何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中占據(jù)著十分重要的地位。新課改后，教育越來越注重學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)，動態(tài)幾何教學(xué)的出現(xiàn)為學(xué)生提供了一個自主探究學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，能夠有效促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的形成。

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