論小學數學教學中滲透數學思想方法

郁瑾瑾

【摘 要】正所謂“授人以魚不如授人以漁”，當前的教育強調素質教育，教師教給學生的不僅僅是課本的知識，更需要教會學生學習的思想方法，本文以三角形為例，探討小學數學教學中滲透數學思想方法。

【關鍵詞】小學數學；數學思想；三角形

小學數學是學生學習數學的最基礎階段，為今后的學習奠定基礎，而在這一階段傳授相應的數學方法，能幫助學生今后更好地進行基礎數學與高等數學的相通。在《數學課標（實驗稿）》中就明確指出：“學生通過學習，可以獲得適應未來社會生活與進一步發展所必需的重要數學知識和基本的數學思想方法?！薄缎抡n標》也在這方面進行了強調，指出“讓學生獲得適應未來生存與發展所必需的數學思想”。 小學數學中存在的諸多數學思想方法，包括符號化、分類、歸納、轉化、化歸、類比和數形結合等，這些數學思想方法不但教會學生思考和解決當前的數學問題，同時還使得學生領悟數學的真諦，懂得數學的真正價值，更好的培養起他們的學習數學的能力和智力的開發。本文以三角形為例，探討小學數學教學中滲透數學思想方法。

一、數學思想方法與小學數學教學概述

數學思想從某些具體數學認識過程中，包括現實世界的空間形式與數量關系反映到人的意識之中，經過思維活動而提煉與概括產生的結果，并且在長時間的認識活動里被反復證實其正確性，表現出一般意義與相對穩定的特點，這也是對數學事實和數學理論的本質認識和規律揭示，對數學的發展變化有著指引方向的作用。數學方法則是解決數學具體問題時所采用的方式方法、途徑與手段，數學思想方法則是對數學規律的理性認識，是伴隨著數學的產生而產生，可以說數學思想是數學方法的靈魂，是數學方法的理論基礎，伴隨著數學的發展而不斷發展的，數學方法是數學思想的外在表現方式和能夠實現的方式方法。數學思想方法是數學教學的靈魂，更體現出數學本質的重要方面與評價數學教學的主要依據。來布尼茨和牛頓制定了微積分后指出：“最重要的數學方法基本上被確定了”，對數學而言，可以說最重要的數學思想也基本上被確定了。小學數學教學過程中存在顯性知識和隱性知識兩個方面。顯性知識系統就是數學教材，隱性知識系統則是數學思想方法，如果教師完全按照顯性知識系統來安排教學，如按照公式，概念，例題，練習來進行數學教學，即使讓學生記住了數學的知識和練習題的類型和方法，培養出來的學生也只是一個存儲的機器，這對《數學課標》理念是背道而馳的，因此小學數學教育不但需要教給學生數學方面的知識，更需要教會學生學習的思想方法和數學意識。小學數學教師在教學的過程中，可以從學生的認知心理角度出發，加強數學思想方法的滲透。思想方法屬于元認知范疇，它對認知活動發揮著監控和調節作用，掌握了數學的思想方法不但有利于增強小學生的數學觀念與數學意識，而且能培養起學生良好的思維品質，對學生數學學科的后繼學習有重要意義。

二、小學數學教學中滲透數學的基本數學思想方法

小學生的年齡較小，他們的抽象思維能力還不足，并不能很好地理解并掌握所有的數學思想方法，因此小學數學教師應根據教學內容，有目的有意識地選擇一些便于學生理解的數學思想方法，逐步進行滲透，從而提高教學的效果。例如教師在進行三角形的知識教學時，可以有意識地滲透類比和分類的思想方法，以提高學生的數學能力。

1.小學三角形教學中滲透類比思想

類比思想是對兩個不同對象的某個地方（包括他們的屬性、特性和關系等）相同或相似，推出它們在其他方面也可能相同或者是相似的思維形式。這是一種數學的思想方法，在小學數學教學過程中，運用類比推理是培養小學學生的歸納、 總結，提高解決問題的能力。如在進行平行四邊形的教學時，根據以往知識經驗，可以得知一個平行四邊形可以分成兩個完全相同的三角形，教師可以拿出平行四邊形的相關道具，讓學生觀察平行四邊形中的涂色三角形和沒有涂色的三角形，使學生認識到這兩個三角形應該是一樣的，所以涂色的三角形面積是平行四邊形面積的一半。第一個平行四邊形的面積是16平方厘米，所以三角形的面積是8平方厘米。又如下圖，兩條直線相交形成4個角，你能說明∠2=∠4嗎？

分析：對于處在小學階段的學生而言，怎么樣根據已有知識進行簡單的證明呢？我們已經知道平角等于180度，再根據等量代換等知識就可以證明。下面給出最簡單的證明：

因為∠1與∠2、∠1與∠4分別組成平角，所以∠1+∠2=180°、∠1+∠4=180°，根據加減法各部分間的關系，可得∠2=180°-∠1、∠4=180°-∠1，根據等量代換，可得∠2=∠4。那么同樣用類比的方法可以證明三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和。

2.小學三角形教學中滲透分類思想

分類是根據事物在性質的異同，將相同性質的對象歸入一類，不同性質的對象歸入不同類別。數學的分類思想則是對數學對象的分類和其分類標準。根據邊的大小把三角形分為幾類：等腰三角形、不等邊三角形和等邊三角形，根據角的大小分為三類：直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形。如在“等邊三角形”概念的教學過程中，也可以采取分類的教學思想。那么教師可以采取這樣的方式對小學三角形的教學。假設三角形的一個角為60度，教師可以問同學這個三角形是什么三角形？在這個三角形中可以進行分類思想，根據三角形的角度或者邊來進行劃分。在角度為標準中，三角形的一個角為60度，另兩個角的和加起來就是120度，可以判斷當角B為鈍角時，那么角C為銳角，此三角形就有兩個銳角，一個鈍角，因此三角形ABC是鈍角三角形。假設角B或者角C當中有一個是直角，那么得到的答案據是這個三角形是直角三角形。假設角B是銳角，角C也是銳角，可以肯定這個三角形就是銳角三角形。其次根據三角形邊來劃分。假設三角形兩邊相等就可以推斷出來它可以是一個等腰三角形。而是不是一個等邊三角形呢，等邊三角形是一個60度的角，其中一個角已經是60度了，另外兩個角度可以調整為60度，那么這個三角形可以確定是等邊三角形。

參考文獻：

[1]金成淑.小學數學構建情景教學的對策研究[J].現代閱讀（教育版），2013（03）.

[2]方嵐.數學繪本：滲透數學思想方法的一種新可能[J].江蘇教育，2013（41）.

[3]廖然興.淺談數學思想方法的滲透[J].課程教材教學研究（小教研究），2013（Z6）.

[4]陳園園.分析小學數學思想方法指導的現狀與對策[J].才智，2014（01）.

[5]馬玲，張玉成.對數學思想方法及其教學的思考[J].湖北函授大學學報，2014（07）.