基于數學建模教學改革推進研究生創新素質教育

劉心歌　王鳳仙　韓旭里　唐美蘭

摘 要 結合研究生的專業特點，本文研究了研究生數學建模課程體系的合理設置問題。主要研究數學建模課程師資隊伍的建設及交流平臺的構建，制訂合理的評估管理體系，促進學科交叉，加強研究生發散思維的訓練和創新素質的培養，從而促進學生研究性地學習數學建模課程。

關鍵詞 研究生課程 數學建模 發散思維 創新素質

中圖分類號：G643 文獻標識碼：ADOI：10.16400/j.cnki.kjdks.2016.01.031

Cultivating of Creative Talents in Postgraduate Education

Based on the Teaching Reform of Mathematical Modeling

LIU Xinge， WANG Fengxian， HAN Xuli， TANG Meilan

（School of Mathematics ?and Statistics， Central South University， Changsha， Hu'nan 410083）

Abstract Based on the specialized characteristic for postgraduates， this paper investigates how to design the curriculum of mathematical modeling for postgraduates. The construction of specialized teaching team and exchange platform are studied. The improvement of assessment method for mathematical modeling is also discussed . Divergent thinking and innovation quality of postgraduates will be enhanced by discipline-crossing.

Key words postgraduate curriculum， mathematical modeling， divergent thinking， innovation quality

建設創新型國家是我國發展的重要戰略之一。研究生教育處在我國高等教育的最高層次，旨在為國家發展建設提供高層次技術人才。近年來，隨著研究生教育規模的擴大，全面提高研究生的培養質量，增強其自主創新能力，是我國當前研究生教育教學改革最重要的目標。因此，探索在研究生教育中如何培養研究生的創新能力顯得尤為重要。

發散思維是人類發現問題、提出問題、分析問題以及解決問題的一個基本的思維過程，其依賴于觀察、分析、想象、歸納、類比等基本研究方法。這種思維過程與數學建模的過程如出一轍。發散思維與人類的創新思維的緊密相聯，是人類創新思維的一種基本形式，是人類創新思維的源泉，在人類的各種創新活動中起著至關重要的作用。另外，人類創新思維能力的發展同樣受到發散思維能力的影響。傳統的研究生課程教學過于側重知識的傳授，強調邏輯推理，側重收斂思維的發展。主要從概念、定義、定理、法則等出發，結合已知條件，通過演繹的方法得到相關結論。發散思維的培養卻一直被忽略。事實上，研究生完成了本科階段的學習，具備了相應的自學能力和邏輯推理能力。因此在課程教學中更應注重研究生發散思維的培養和訓練，全面提高研究生的創新能力，提高他們的科研水平。①我們因長期致力于研究生教育教學工作，并連續多年擔任數學建模競賽指導老師，對此深有體會。希望通過完善數學建模課程的教育、教學工作，更好地培養研究生的發散思維，進一步推進研究生創新素質教育的進展。

1研究生數學建模教學現狀分析

早在1959年，華羅庚就指出某些重大科學問題的解決依賴于數學方法，而且有時數學方法是實際問題解決唯一的方法。這也說明了數學在生產實際中的重要性及其應用的廣泛性。數學在生產實際中的應用從本質上就是通過數學建模的形式來實現。②數學建模在現實生活中發揮著重大作用。當前我國的科學研究工作存在著學科單一，封閉式研究多，真正意義上的多學科交叉與綜合集成研究少的現象。同時高校關于研究生數學建模教育狀況不容樂觀。

數學建模本身就是多學科交叉的集合體，對其進行深入研究具有相當高的難度，致使許多學者望而卻步，專注于自身專業的理論研究，從而加重了學術界單一學科封閉式研究現象。這樣制約了我國高水平的科技人才的培養。不符合當前科學技術發展的內在要求。因此當前尤為迫切加強各學科之間的相互交叉與滲透。加強數學建模教育教學體系的改革可以有效地改變此種現象。

2 全面推進研究生數學建模教改的措施

在全國大學生數學建模競賽的推動下，帶來了本科生課程體系的改革，并產生了積極的作用，為了加強學生能力的培養，很多高校將數學建模課程納入了本科生的課程體系。有關高校也意識到數學建模在研究生教育中的重要性，研究生數學建模教學的改革也被關注。特別是應用數學專業數學建模方向的碩士研究生招生也已列入招生計劃。部分高校為理工科相關專業的研究生開設了數學建模課程。2004年東南大學、南京大學、中南大學等26所高校研究生院一致決定聯合發起全國部分高校研究生數學建模競賽，成立了數學建模競賽組織委員會和競賽評審委員會，制定了競賽的章程和規則，在全國范圍內展開了研究生數學建模活動。

為了促進各學科的交叉融合，激發研究生群體的數學建模學習活力，培養研究生的團隊精神，提高研究生的創新能力，我們將以全國研究生數模競賽為平臺，通過研究生數學建模教學的改革激發研究生學習數學建模的興趣。

第一，針對全校研究生，開設“研究生數學建?！闭n程，為參加“全國研究生數學建模”競賽打下良好的基礎。

首先，做好研究生數學建模課程教學團隊的選配工作。因為數學建模涉及到的知識面非常廣泛，需要各個學科的教師既進行分塊教學，又要進行學科的交叉。科學研究離不開正確的方法論，開設研究生數學建模選修課程可以豐富學生的研究方法，拓寬他們的知識面，調動他們學習學位課程和專業基礎課程的積極性，培養他們獨立從事基礎研究和應用研究的創新能力，提高研究生的綜合素質，為完成碩士學位論文奠定堅實良好的基礎，同時提升整個研究生教育的水平。

其次，注意到“研究生數學建?！闭n程內容與方法的廣泛性和實用性，適用于各相關專業的研究生，宜作為學校公共課供研究生選修。另外，各專業又各有特色，“研究生數學建?！闭n程的教學內容應盡量與研究生專業方向的學位課程相結合。在實際教學過程中最好按研究生的專業設班，選擇該專業當中具有一定實際背景和學術價值的問題進行研究，要求每個研究生去獨立地分析問題，基于數學建模的基本方法，建立相應數學建模，結合他們的專業知識寫成一篇有見解的科技小論文，提高他們的科技寫作水平與科研能力。③

最后，建立合理的“研究生數學建模”課程的評估管理體系。合理的評估管理應包括評估方法、評估內容和評估結果?！把芯可鷶祵W建模”涉及的內容多，課時緊，評估管理體系要有助于發揮任課老師的教學積極性，提高任課老師的教學水平，提高研究生的教學質量，同時調動學生的主觀能動性，注重學生在學習過程中的態度，應把研究生數學建模課堂上的討論、學術報告等情況加以考慮，促進學生研究性地學習數學建模課程。

第二，積極展開全國研究生數學建模賽前培訓工作。

全國研究生數學建模競賽由教育部學位與研究生教育發展中心主辦的“全國研究生創新實踐系列活動”主題賽事之一，得到了全國各研究生培養單位的大力支持和各地研究生的熱烈響應，我校每年都參加研究生數學建模競賽并取得優異的成績，并成功舉辦了2013年第十屆研究生數學建模競賽。通過調查參賽研究生在參賽過程中遇到的困難，我們發現研究生的數學建模水平參差不齊。其中少數同學本科期間已經掌握了建模所需的基本知識，熟悉數學建模整個參賽流程，參賽過程相對順利。但是，不乏少數同學尚未接觸過數學建模。雖然他們已經具備了相應的專業知識，但面對數學建模競賽，他們難以在短時間內迅速搜集相關信息，形成一篇思路清晰、模型準確的建模科技論文。因此，有必要對參加全國研究生數學建模競賽的學生進行必要的培訓。為了進一步推動我校研究生數學建?；顒拥拈_展，激發研究生學習數學建模的熱情，培養學生運用數學知識和數學方法的能力，提高他們應用計算機處理實際問題的能力，適應全國研究生數學建模競賽以及數學建模自身發展的需要，建議對參加全國研究生數學建模競賽的研究生進行假期集訓。

第三，建立和健全數學建模協會，大力構建數學建模交流平臺。

積極鼓勵全校數學建模愛好者多交流，多合作，相互學習。通過數學建模協會，與社會各個部門建立緊密聯系，針對實際碰到問題，進行合作，以項目形式聯合攻關，將數學建模與實際相結合，推動數學學科持續發展，同時促進國家經濟建設和科技的發展、為社會的進步做出應有的貢獻，這也是數學建模的宗旨所在。④⑤

3研究生數學建模教學的發展方向

研究生數學建模競賽不僅激發了研究生的創新活力和學習興趣，提高了研究生建立數學模型和運用計算機解決實際問題的能力，也培養了團隊合作精神。經過參賽的鍛煉，對研究生的就業求職也很有幫助。在今后的數學建模相關活動中，將面向全校研究生舉辦研究生創新實踐系列活動。通過創新實踐活動的舉辦，真正搭建起研究生培養單位與行業、企業之間的合作平臺，把學校的人才培養與行業的用人標準結合起來，提升研究生培養機制改革的成效。