數學史與中學數學教育

何向東

【摘 要】數學史是數學教育的重要內容，也是培養學生數學能力和實施數學素質教育的關鍵所在。在中學數學教育中必須充分認識數學史在數學教育中的重要作用，發揮和應用數學史在中學數學教育中的功能，找到數學史中數學思想方法發展和學生學習數學過程中認知變化的接合點，使數學史與中學數學教育有機的融合，才能真正體現數學史的教育價值，推動中學數學教育的巨大發展。

【關鍵詞】數學史；數學教育

數學史是研究數學科學的發生發展及其規律的科學，也是數學家們刻苦勤奮、鍥而不舍地追求真理，以生命和熱情譜寫的壯麗詩篇。它不僅追溯數學內容、思想和方法的演變、發展過程，而且還探索影響這種過程的各種因素以及歷史上數學科學的發展對人類文明所帶來的影響。因此，在數學學科的教育教學中，結合教學內容，適時、適度、適量地融入一些數學史料，不僅可以激發學生的學習興趣、啟迪思維，而且可以幫助學生更好地理解數學。

一、數學史在數學教育中的重要意義

數學史是數學教育不可或缺的重要部分。新課標要求培養學生正確的數學觀和價值觀，特別是要了解數學的文化價值。只有了解了數學的價值，學生才能自覺的學習數學，這對學生今后的發展是終身受用的。

數學史是學習數學、認識數學的工具。人們要弄清數學概念、數學思想和方法的發展過程，增長對數學的通識，建立數學的整體意識，就必須運用數學史作為補充和指導。特別是，現代數學的體系猶如“茂密繁盛的森林”，使人“站在外面窺不見它的全貌，深入內部又可能陷身迷津”，數學史就是在這森林里指引方向的“路標”，給人以啟迪和明鑒。

二、融數學史于數學教育之中是數學教育改革的一個重要方向

1.在數學教育中融入數學史能激發學生學習數學的興趣

對于許多學生來說數學是比較枯燥單調的，不像物理、化學那樣直觀，也不像歷史、地理那樣生動有趣。因此，在數學教學中，適當地穿插數學史的知識來激發學生學習數學的興趣是行之有效的手段。例如在課堂上介紹一些數學家的趣聞軼事、數學概念的起源、古今數學方法的對比等等，都能激起學生學習數學的興趣，喚起他們學習數學的主動性。

2.在數學教育中融入數學史能更好的培養學生的創新精神

古人說“讀史可以明智”，“智”的意思就是啟迪，開發智力。數學是人類理性文明高度發展的結晶，在人類歷史的發展中表現出巨大的創造力。在數學學習過程中教師應引導學生主動地從事觀察、實驗、猜想、驗證、推理與交流等數學活動，從而使學生形成自己對數學知識的理解和有效的學習策略，只有通過自己理解獲得知識，學生才能進行創新學習。

3.在數學教育中融入數學史有利于提高學生的綜合文化素質

我國是文化積淀非常深厚的國家，教師可以適當給學生介紹祖沖之的圓周率、劉徽的極限思想，還有古代著作《九章算術》、現代陳景潤的“歌德巴赫猜想”以及“雞兔同籠”“七巧板”“折竹問題”等中國經典的數學問題。國外的如阿拉伯數字的由來，莫斯烏比帶的妙用等等。這些豐富的數學史料會讓學生感受到數學與眾不同的獨特魅力、源源流長的文化積淀和絢爛多彩的人文情懷。

三、怎樣把數學史融于數學教育

把數學史融于數學教育可以豐富學生的文化素養，構建系統的數學思維方法和形成精確嚴謹的數學思想。

1.落實數學實踐，建構新知能力

實踐是數學科學發展的源動力，數學的發展史承載的是千百年來廣大的勞動人民在生產和生活中與天爭，與地斗的社會實踐中積累的智慧的結晶。任何一個數學規律、法則都有其自身形成的過程。有效的數學學習活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是一個有目的的、主動建構知識的過程。但是我們的數學教育往往只是注重了把這個規律、法則的結論告知學生，卻忽視了它們的形成過程，從而導致學生只記得結論，卻不會探索道理，照此下去，最終將使學生失去探索新世界的精神和能力。

數學的發展史強調的就是讓學生動手實踐，去觀察，去思考，去探索。通過主動參與、發現結論、猜測驗證，從而自行發現科學道理，體會探索知識的方法，使學生的數學認知建立在自己的實踐經驗和主動建構之上。

2.揭示思維歷程，培養探索精神

數學是將具體的問題普遍化、抽象化為一個純粹的數學模型，而對這個抽象的問題的解決又具有現實的意義，有助于實際問題的解決。數學史可以引導學生沿著前輩們曾經趟過的艱險道路，作一次富有探索精神的、充滿真理的旅行，使學生充分領略數學大師們的靈感，感悟他們的啟迪，繼承他們的策略和經驗。例如我們可以通過學習歷史名題，了解相應數學內容的真實背景，或者揭示實質性的數學思維、思想方法。因為許多歷史名題的提出和解決往往與歷史名著和大數學家有關，學生會感到一種智力的挑戰，也會從中感受數學思想形成中的曲折與艱辛以及那些偉大的探索者的失敗與成功，這對于學生建立良好的數學思想無疑是十分重要的。

通過數學史可以使學生更好地理解數學動態的發展，數學科學的演變，形成系統的數學大概念，而不是只學到一些作為現成結論的知識片斷。因此對于數學的教學，不能僅局限于呈現結果，必須指出創造性探索的困難和克服這些困難的途徑，使學生置身于現實問題的面前，以促進學生的獨立工作和創造性探索。

3.追憶成敗案例，汲取前車之鑒

前人的成功和失誤都是后人聰明的源泉。從別人的工作中汲取智慧和啟迪，激發自己的創新意識是非常重要的。然而通常我們的數學教育卻把數學家在探索數學命題的過程中失敗的案例有意淡化或屏蔽了，失敗的記錄最終都進了廢紙簍。對數學家錯誤的開始，遭遇的困難，演繹的漏洞無從知曉，展示給我們的只是精心優化的最終結果，這樣的節略是非常令人遺憾的。

數學史記錄的就是數學家對數學問題漸進摸索的過程，它不僅呈現確定的數學知識，同時浸入了知識的創造過程。在數學教育中通過追憶數學家成敗歷程的再現，不僅可以使學生體會到數學家的思維過程，培養其探索精神，還可以汲取前人的經驗教訓，在尋求和探索打開數學寶庫金鑰匙的道路上少走彎路和歧路。

4.挖掘數學方法，強化數學思想

“授之以魚不如授之以漁”，在數學教育中注意挖掘數學史中的數學方法，并恰當的滲透，使學生深省貫穿于其中的數學精神、思想和方法的精髓。例如了解數學概念、數學理論、數學問題及求解的來龍去脈。揭示數學思想從孕育、發生、發展、飛躍到轉化為科學理論的全過程。

數學思想方法是數學的靈魂，它不斷為人們所掌握和運用，并創造一個又一個的成果。數學家是在數學研究上作出巨大貢獻的人，而這些數學家之所以取得如此豐碩的成果，主要就在于他們在思想方法上的創新。因此，挖掘與剖析數學家的思想方法，既是把握數學思想方法的重要方面，也是探討數學創造規律，加強數學人才培養不可缺少的研究內容。

總而言之，要想把數學教育做好，就必須充分認識數學史在數學教育中的重要作用，發揮和應用數學史在中學數學教育中的功能，找到數學史中數學思想方法發展和學生學習數學過程中認知變化的接合點，使數學史與中學數學教育有機的融合，才能真正體現數學史的教育價值，推動中學數學教育的巨大發展。

參考文獻：

[1]張奠宙.《數學教育學導論》高等教育出版社[M].2004.1.

[2]朱家生.《數學史》高等教育出版社[M].2011.5.