導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐

陳許聰

【摘要】導(dǎo)學(xué)案教學(xué)方式是一種以學(xué)生為主，教師適時(shí)指導(dǎo)為輔的新型教學(xué)方式，能夠提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)效率.本文介紹了導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐，指出了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的依據(jù)，并介紹了導(dǎo)學(xué)案教學(xué)的實(shí)施案例，以望能為有關(guān)需要提供參考借鑒.

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué)；導(dǎo)學(xué)案；教學(xué)實(shí)踐

引 言

隨著新課程改革的不斷推進(jìn)，新課程改革的理念日益深入人心.而導(dǎo)學(xué)案教學(xué)作為新課程改革提出的一種經(jīng)實(shí)踐證明行之有效的新型教學(xué)方式，具有更強(qiáng)的針對(duì)性，更加適合高中數(shù)學(xué)的教學(xué).因此，導(dǎo)學(xué)案教學(xué)被逐漸應(yīng)用到高中數(shù)學(xué)教育中，為高中數(shù)學(xué)教學(xué)提供幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)的工具.基于此，筆者進(jìn)行了相關(guān)的介紹.

一、依 據(jù)

教師設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案時(shí)，必須充分考慮班級(jí)學(xué)生學(xué)情，參考學(xué)生已有知識(shí)結(jié)構(gòu)，保證導(dǎo)學(xué)案的科學(xué)、可靠、有效.在此基礎(chǔ)上，導(dǎo)學(xué)案才能夠真正培養(yǎng)學(xué)生的自主能動(dòng)性，從而促使教學(xué)實(shí)效實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升.導(dǎo)學(xué)案存在自身不可復(fù)制的優(yōu)點(diǎn)，其突破了傳統(tǒng)“滿堂講”模式的局限，充分尊重了學(xué)生的主體地位，加強(qiáng)師生之間的交流互動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)了“教”與“學(xué)”的有效統(tǒng)一.著名實(shí)踐教育家杜威指出，學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)該是一個(gè)不斷否定自我，提升自我，思考問題、質(zhì)疑問題及解決問題過程.而導(dǎo)學(xué)案就是引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)現(xiàn)自我，提升自我，在獨(dú)立思考中培養(yǎng)自主能動(dòng)性和創(chuàng)造性思維的一種科學(xué)教學(xué)方案.

此外，導(dǎo)學(xué)案跟學(xué)生的特點(diǎn)相契合，學(xué)生在導(dǎo)學(xué)案的指導(dǎo)下，積極參與到課堂互動(dòng)中去，加強(qiáng)師生互動(dòng)和生生互動(dòng).這樣不僅有效活躍了課堂氣氛，還促使學(xué)生學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)合作，跟“合作學(xué)習(xí)”的教育理念不謀而合.杜威理論指出，編制導(dǎo)學(xué)案可以培養(yǎng)學(xué)生的自主能動(dòng)性，利于學(xué)生構(gòu)建自我，開發(fā)自身潛力，激發(fā)創(chuàng)新思維，真正達(dá)到新課標(biāo)相關(guān)要求.

教師設(shè)計(jì)導(dǎo)學(xué)案的時(shí)候，應(yīng)該緊緊圍繞學(xué)生這一主體來展開.教師應(yīng)該是課堂教學(xué)的主導(dǎo)者，而絕不是主宰者，因此，學(xué)生的主體地位要得到充分尊重.教師只有清楚認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，才能保證設(shè)計(jì)出來的導(dǎo)學(xué)案具有現(xiàn)實(shí)意義.

再者，心理學(xué)指出，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與年齡成正比，年齡越大，自主能動(dòng)性越強(qiáng).教師如若沒有認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，在課堂教學(xué)中一發(fā)不可收拾，無疑會(huì)直接挫傷學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性，教學(xué)效果如何可想而知.因此，很有必要通過引導(dǎo)的方式來促使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧妙融進(jìn)導(dǎo)學(xué)案.

二、導(dǎo)學(xué)案在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的科學(xué)踐行

1.開展概念教學(xué)

中學(xué)數(shù)學(xué)重中之重便是概念教學(xué)，教材中數(shù)學(xué)概念教學(xué)雖然比較簡(jiǎn)化，但教學(xué)形式過于僵硬，致使學(xué)生難以提高學(xué)習(xí)興趣.因此，很有必要對(duì)概念教學(xué)模式進(jìn)行創(chuàng)新，以導(dǎo)學(xué)案為出發(fā)點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)學(xué)生與課堂之間的有效鏈接.

例如，在設(shè)計(jì)《平面向量數(shù)量積》概念教學(xué)的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，可以從以下幾個(gè)方面著手.

首先，巧妙導(dǎo)出概念.教師在上課之前，先給學(xué)生播放一段視頻，視頻內(nèi)容為兩位大力士選手在指定的路段內(nèi)拉汽車，誰(shuí)用時(shí)最短誰(shuí)就獲勝.兩位大力士選手中，一位身高170 cm，另外一位身高190 cm，身高較矮者為上屆冠軍.從視頻上看來，170 cm的選手輕松獲取.這時(shí)，教師就可以向?qū)W生提出問題，“為什么矮個(gè)子選手能獲勝？”

設(shè)計(jì)思路：通過視頻短片，吸引學(xué)生的注意力.以節(jié)目為切入點(diǎn)，向?qū)W生傳達(dá)“做功越大時(shí)間越少”這一理論，等學(xué)生開始思考的時(shí)候，巧妙導(dǎo)入相關(guān)物理學(xué)概念W=F·S=F·S·cosθ，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到行走的快慢與做功成正比例關(guān)系.等學(xué)生掌握這一知識(shí)點(diǎn)的時(shí)候，再將其進(jìn)行升級(jí)，巧妙提出類比向量新概念：向量數(shù)量積a·b=a·b·cosθ.

其次，引導(dǎo)學(xué)生正確填寫導(dǎo)學(xué)案的概念類比表格，具體呈現(xiàn)如下：

設(shè)計(jì)思路：

教師在教學(xué)數(shù)量積概念這一知識(shí)版塊時(shí)，并沒有采取傳統(tǒng)、落后的方式去講解，而是通過一個(gè)簡(jiǎn)單的表格去將知識(shí)點(diǎn)清晰地展現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生一目了然.通過功的概念去導(dǎo)入類比學(xué)習(xí)數(shù)量積的概念，這樣的類別方式符合循序漸進(jìn)原則，更容易讓學(xué)生自然地接受知識(shí)，有效地掌握知識(shí).

再者，引導(dǎo)學(xué)生自主思考向量數(shù)量積的特例，呈現(xiàn)如下：

向量A、B的垂直圳、共線圳分別是多少？（A、B為非零向量）在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師在黑板上列出問題

a·b_______a·b（填寫“=”“≤”或“≥”）

設(shè)計(jì)意圖：通過研究向量數(shù)量積特例，可以有效鍛煉學(xué)生的思維，從一般上升到特殊，經(jīng)過一段時(shí)間的思考后，教師邀請(qǐng)學(xué)生解答上述問題.

接著，引導(dǎo)學(xué)生證明向量數(shù)量積運(yùn)算律.教師首先導(dǎo)入交換律、結(jié)合律、分配律這三個(gè)概念，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這些運(yùn)算律正確性進(jìn)行證明.由于這三運(yùn)算律的難度存在一定的差異，因此，教師可以邀請(qǐng)不同層次的學(xué)生進(jìn)行解答.而在分配律這一運(yùn)算律證明環(huán)節(jié)時(shí)，教師可以巧妙導(dǎo)入簡(jiǎn)捷、輕快的投影思想，有效滲透數(shù)形結(jié)合.最后，通過變式形式列出例題，啟發(fā)學(xué)生按此思路進(jìn)行思考.

例題設(shè)計(jì)思路：教師向?qū)W生講解向量數(shù)量積變式、相關(guān)概念，引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)量積概念的操練，尤其要大量練習(xí)夾角、投影這兩個(gè)從屬概念.

總結(jié)課堂.學(xué)生自主進(jìn)行課堂內(nèi)容總結(jié)：向量數(shù)量積概念、投影、夾角、交換律、結(jié)合律、分配律.教師應(yīng)該在學(xué)生總結(jié)的基礎(chǔ)上進(jìn)行補(bǔ)充：本節(jié)課通過學(xué)習(xí)向量數(shù)量積，我們應(yīng)該認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)與物理知識(shí)既相互獨(dú)立，又緊密聯(lián)系.同學(xué)們既掌握了數(shù)量積相關(guān)特征及使用，還從數(shù)量積的運(yùn)用過程中認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)思想中的數(shù)形結(jié)合思想和類比思想這兩種重要形式.更從大力士拉汽車的節(jié)目中，我們化抽象為具體，將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到實(shí)際生活中去，使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具備現(xiàn)實(shí)意義，也實(shí)現(xiàn)了數(shù)學(xué)價(jià)值的提升.這樣，我們才能夠大膽地說，這才是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最初出發(fā)點(diǎn)和最終落腳點(diǎn).

2.開展習(xí)題教學(xué)

例如，教師在設(shè)計(jì)《復(fù)習(xí)課：三角函數(shù)值域研究》版塊內(nèi)容的導(dǎo)學(xué)案時(shí)，可以從以下問題著手.

問題1：求函數(shù)y=sinx-3cosx的值域x∈-π2，π2.

問題2：求函數(shù)y=cos2x+2sinx的值域x∈-π6，π6.

設(shè)計(jì)思路：教師根據(jù)班級(jí)學(xué)生的學(xué)情設(shè)計(jì)出來的，為了有效鞏固學(xué)生三角函數(shù)版塊知識(shí)，促使學(xué)生能夠?qū)⒃摪鎵K知識(shí)熟練地運(yùn)用到多樣化的函數(shù)模型中.學(xué)生經(jīng)過一定時(shí)間的思考后，教師可以對(duì)以上兩個(gè)問題進(jìn)行提醒類型總結(jié)，具體如下：

問題1：參考y=asinx+bcosx.

問題2：參考y=acos2x+bcosx+c.

教師可以提前發(fā)放導(dǎo)學(xué)案，先鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行自主探索，培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和獨(dú)立思考的能力.學(xué)生經(jīng)過一段時(shí)間的實(shí)踐探索后，教師邀請(qǐng)學(xué)生在黑板上進(jìn)行探索成果演示.這樣逼近有效實(shí)現(xiàn)了師生之間的互動(dòng)，教與學(xué)的有效統(tǒng)一，還攪動(dòng)了數(shù)學(xué)課堂的一潭死水，活躍課堂氣氛，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，提高課堂教學(xué)實(shí)效.教師對(duì)學(xué)生的探索結(jié)果進(jìn)行分析，及時(shí)糾正學(xué)生的錯(cuò)誤之處，并對(duì)接題過程出現(xiàn)的問題類型進(jìn)行有效總結(jié).這種導(dǎo)學(xué)案不僅利于為學(xué)生學(xué)習(xí)營(yíng)造一個(gè)相對(duì)輕松、自由、良好的課堂環(huán)境，讓學(xué)生在自由的學(xué)習(xí)空間里充分發(fā)散思維，讓思維的觸角延伸到問題的每一個(gè)關(guān)節(jié)，最終實(shí)現(xiàn)思維創(chuàng)新，提高自身創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力.同時(shí)，學(xué)生還在探索過程中感受教學(xué)之間的互動(dòng)性，重塑學(xué)習(xí)理念，不僅要自主思考，還要加強(qiáng)與教師、與同學(xué)之間的交流互動(dòng)，真正實(shí)現(xiàn)合作學(xué)習(xí).這就為課堂教學(xué)效果和學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高奠定基礎(chǔ).

三、結(jié)束語(yǔ)

導(dǎo)學(xué)案是在新課改的科學(xué)指示下提出的一種創(chuàng)新型教學(xué)手段，不僅利于刺激學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的自主能動(dòng)性，還有效實(shí)現(xiàn)了師生之間的對(duì)話，切實(shí)提高課堂教學(xué)實(shí)效.然而，這種教學(xué)模式也存在一定的不足，如實(shí)踐時(shí)間短，還處于發(fā)展的初級(jí)階段，沒有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)作支撐.因此，數(shù)學(xué)教師在應(yīng)用導(dǎo)學(xué)案之前，應(yīng)該先深入了解導(dǎo)學(xué)案的概念、特點(diǎn)及具體應(yīng)用原則，再根據(jù)班級(jí)學(xué)情科學(xué)設(shè)計(jì)，并在教學(xué)過程中不斷改進(jìn)教學(xué)手段，靈活運(yùn)用教學(xué)技巧，積累教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，有機(jī)結(jié)合教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容，真正構(gòu)建高效率課堂教學(xué)，為學(xué)生綜合數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提供創(chuàng)造良好條件.

【參考文獻(xiàn)】

[1]孫文晉.導(dǎo)學(xué)案教學(xué)在高中數(shù)學(xué)中的實(shí)踐與思考[D].河南大學(xué).2014.

[2]趙勉.高中數(shù)學(xué)“學(xué)案導(dǎo)學(xué)”教學(xué)實(shí)施中的問題與對(duì)策研究[D].山東師范大學(xué).2014.