中職生數學閱讀的探索

洪志龍

佛山市南海區教育科學“十二五”規劃2013年度立項課題.課題名稱是：中職學校數學學科校本教材開發研究，課題編號：NH2013087

【摘要】中職生的數學語言能力將直接影響到專業課的學習.而這方面的能力可通過數學閱讀來培養，所以有必要為中職數學引入數學閱讀.數學閱讀有著本身的特殊性，教師可以探索一些閱讀的方法策略來引導和幫助學生，使他們掌握數學閱讀的方法.

【關鍵詞】數學語言；中職；數學閱讀；必要性；特殊性；方法

一、數學閱讀的必要性

數學作為一種語言，是描述自然科學、社會科學、管理科學等門類的語言工具，掌握好數學語言，就等于掌握了描述科學和生產實踐活動中的實際問題的工具.職校許多專業課程都使用了數學語言（如向量、統計表、統計圖、幾何圖形等），數學語言的掌握將直接關系到這些學科的學習.而語言的學習是離不開閱讀的，但在調查中我們發現絕大部分學生并沒有認真地做好數學閱讀，他們都是簡單地認為學數學就是學會解數學題，學習的方法就是聽老師在課堂上講解知識點和例題，很少甚至沒有閱讀過數學教材，認為教材上所講的知識老師都有講到，沒有必要花時間去看書了.包括很多平時成績較好的學生也只有在課堂聽不太懂的時候才會找時間看教材，他們把教材看作一本比較好的習題集.即使有時老師布置了閱讀數學書的作業，也是蜻蜓點水式的閱讀，浮光掠影、草草而過，讀不出要點，讀不出字里行間所蘊藏的精髓，更讀不出問題和自己的獨到體會及創新見解.

二、數學閱讀的特殊性

1.數學閱讀要求有較強的思維能力

這種能力包括邏輯思維能力和語意轉換能力.數學語言有著簡潔、扼要，濃縮的特點，它不僅包含通常的文字，還有很多符號和圖表等非文字形式，有較強的抽象性.在認真閱讀材料中有關的數學術語和符號的過程中，具備較強的邏輯思維能力才能分析它們之間的邏輯關系.

2.數學閱讀要求細致嚴謹

數學語言是一種精確化的語言，每個詞語（概念、符號、術語等）都有其精確的含義，沒有外延模糊或內涵不清的概念詞語，不允許有似是而非、模棱兩可的斷言.數學語言的表達形式與它的含義之間都有著確定的關系，詞序不同或一字之差就可能導致意義截然不同.

3.數學閱讀要求有頑強的意志

數學閱讀不像讀小說或故事書，情節曲折動人，生動有趣.數學語言是一種濃縮后的語言，所以對它的理解需要更多的判斷或推理，所以閱讀的過程是相對比較枯燥的，這就需要讀者有堅強的意志和勤思多想的鉆研態度.

三、數學閱讀的方法策略

1.創設閱讀情境，激發閱讀興趣

1.1 問題情境

教育心理學認為：“當一名學生對某種學習產生興趣時，他總是積極主動而且心情愉快地學習，才不覺得學習是一種沉重負擔.” 所以在學生開始數學閱讀前，教師應該創設一些難度適當的問題情境，使學生對閱讀有興趣，從而激發學生閱讀的欲望，變被動為主動，取得不一樣的閱讀效果.創設問題情境時要注意，問題要精辟而具體，要有針對性，新而有趣，要有適當難度，富有啟發性，最好能做到與學生學的專業能有所結合.如筆者在指導市場營銷專業的學生閱讀數學教材中“分段函數”的知識時，設計了這樣一個與市場營銷有關的數學問題，讓學生閱讀有關的內容后回答問題：

佛山市南海區某商場在促銷期間規定：商場內所有商品按標價的80%出售；同時，當顧客在該商場內消費滿一定金額后，按如下方案獲得相應金額的獎券：

根據上述促銷方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優惠.例如，購買標價為400元的商品，則消費金額為320元，獲得的優惠額為：30（元）.設購買商品得到的優惠率為（80+30）/400.試問：

（1）試寫出優惠率關于消費金額（假設消費金額小于1100元）的函數關系式.

（2）購買一件標價為1000元的商品，顧客得到的優惠率是多少？

（3）對于標價在[500，700）（元）內的商品，顧客購買標價為多少元的商品，可得到30%的優惠率？

該問題情境是學生在日常生活中經常接觸到的，同時與所學的專業又是息息相關，所以有一種親切感，使學生不會對閱讀材料望而生畏，激發學生的閱讀熱情，更好地促進學生在閱讀中全神貫注，積極思考，自覺主動地全身心參與到閱讀活動中來.

1.2 障礙性情境

在閱讀前為學生設置一定的障礙，該障礙需要通過閱讀去克服，其中的障礙可以是數學認知方面的，也可以是數學表達方面的：不能解釋問題的解法和答案，不能表達準確的數學觀點等等.

1.3 趣味性情境

在閱讀前教師可以講一些數學典故，或介紹一些數學名家和數學史，然后將這些趣味十足的故事有機地整合到閱讀導引情境中來，激發起學生閱讀的熱情.例如在引導學生閱讀“集合”的知識內容時，可以先給學生講講康托爾的故事.

2.構建閱讀提綱，降低閱讀門檻

中職學生的閱讀能力一般都比較差，而數學閱讀要求學生有較強的綜合閱讀能力，所以教師可以在指導學生閱讀時可以設計一些有價值的、簡約的閱讀提綱.可以使學生在數學閱讀前了解讀什么，怎樣去讀，即對閱讀的內容、目的、方法有一種基本的了解、嘗試和期待.從而降低閱讀的門檻.例如在指導學生閱讀 “等差數列的概念”時，可以設計以下的閱讀提綱

（1）等差數列是一類什么樣的特殊數列？其本質屬性是什么？

（2）如何用數學語言確定一個等差數列？有哪些方法？這些表示方法有什么聯系和區別？

（3）推導通項公式及前n項和公式有哪些方法？

（4）怎樣用函數觀點看等差數列的通項公式及前n項和公式？

3.探究閱讀方法，提高閱讀效率

3.1 耕耘式閱讀

種莊稼講究深耕細作，數學閱讀也是如此.引言、概念、定理、公式、例題是數學教材最主要的組成部分，在閱讀過程中應不斷地在這些地方暫停下來，含英咀華，細品慢嘗.

3.1.1 閱讀引言

A.要注意章節標題，因為它標出了課文主題；

B.要注意理解段落大意，弄明白引入新知識的直觀素材；

C.要抓住關鍵字、詞、句和重要結論，有助于理解新的知識.

3.1.2 閱讀概念

A.要正確理解概念中的字、詞、句，能正確進行文字語言，圖形語言和符號語言的互譯；

B.要注意聯系實際找出正反例子或實物；

C.要弄明白概念的內涵和外延，就是說既能區分相近的概念，又能知道其適用范圍.

3.1.3 閱讀定理

A.要注意分清定理的條件和結論；

B.要探討定理的證明途徑和方法，通過與課本對照，分析證法的正誤、優劣；

C.要注意聯系類似定理，進行分析比較、掌握其應用；

D.要思考定理可否逆用，推廣及引申.

3.1.4 閱讀公式

A.要弄明白公式的來龍去脈，會推導公式；

B.要明白公式的特征并能想法記住；

C.要注意公式的應用條件，弄明白有關公式的內在聯系，了解公式的運用、逆用、合用，變用和巧用.

3.1.5 閱讀例題

A.要認真審題，分析解題過程的關鍵所在，嘗試解題；

B.要和課本比較解法的優劣，并使解題過程的表達既簡捷又符合書寫格式；

C.要注意總結解題規律并努力去探求新的解題途徑.

3.2 拉網式閱讀

該閱讀方式適用于對教材主干知識的整體把握.例如拿到一本新的數學教材后，首先要看本書可分為幾大章，每一大章又可分為幾節，每節又可分為幾部分，每一部分各自講述的是什么問題，每一個問題又是從哪些方面進行說明的等等.數學教材的每一章都輔以閱讀材料，其中或介紹數學史、或是教材知識的拓展、或講述數學在其他領域的應用等等.這些知識深入淺出，好讀易懂，有綱有目.也適應這種 “遍地撒網，重點打魚”的閱讀方式，對拓展視野、豐富知識，培養閱讀能力都是大有裨益.

3.3 比較式閱讀

該方式可以使學生充分發揮主觀能動性，可以使學生新舊聯系，實現學習過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的.主要適用課后章節復習，在復習時，可以把容易混淆的概念等進行對比，從而更好地掌握知識.

需要注意的是閱讀方法并不是相互獨立的，且各種方法沒有明確的界定，選用什么方法閱讀，因人而異，因內容而定，也可交叉進行，綜合運用.

4.做好讀寫結合，提高閱讀質量

4.1 書中做記號

做記號就是在關鍵的詞、句或主要內容下用筆打點或圈，畫直線或波浪線等，如果對閱讀材料或證明等要分成幾個部分或若干層次，也可加上標號1、2、3等分開.

4.2 書頁邊寫評注

寫評注就是對一段內容寫上要點或評語，或注明前后聯系等，他反映了個人學習的點滴心得，有利于思維的發展和今后的復習.

4.3 記筆記

4.3.1 疑問式筆記

在閱讀中遇到疑難時，除了在閱讀材料上圈點外，可以專門備本子或卡片做摘錄，系統記錄自己知識和能力的不足，以便更有針對性的突破.同時在閱讀時要著力發掘并記錄處理問題的想法，建立自己的“疑問”集，它將成為進步和創新的起點.

4.3.2 感觸性筆記

在閱讀中，有所感、有所悟或有所發現的，都應及時做記錄，或做眉批，或做卡片，或做本子.學生所記下的可能是一閃而過的、難以再現的智慧的火花.

4.3.3 梳理性筆記

如果說疑問性筆記和感觸性筆記是閱讀由“薄”到“厚”的過程的話，那么梳理性筆記就是由“厚”到“薄”的過程.梳理性筆記是對閱讀內容不斷提煉的記錄.比如，以問題為核心可按如下框架提煉：

5.加強課外閱讀，提升閱讀層次

數學閱讀不只包括對數學教材的閱讀，還包括對與數學有關的科普知識及課外材料的閱讀，提高數學閱讀能力，可以讀一些數學史、數學科普、數學教輔等方面的書籍雜志，從而提高閱讀的層次.