數學新課程實施中存在的問題及思考

毛著龍

【摘要】數學新課程提供多樣課程，適合個性選擇，讓不同的人學習不同的數學.對改變落后的教學方法，正確地理解雙基等方面具有十分重要的意義.

【關鍵詞】知識體系；教學難度；教學方法

《課標》按摸塊、分學段設計教學內容，打破高中數學的體系和結構，目的是期望實現高中數學課程的基礎性，選擇性，發展性等目標.但教學中也存在一些問題，給教育提出了嚴峻的挑戰.

一、給教學帶來的困難

（一）知識體系割裂現象明顯

不等式、三角知識等都是數學學習的基本工具、以前一元二次不等式放在初中，或放在高一起始階段學習的，但是《課標》卻將解一元二次不等式與簡單線性規劃、均值不等式集中在一起，安排在必修數學5中，這既不便于函數、集合知識的教學，也使得重點與難點過于集中.以為必修數學1“集合、函數概念和基本初等函數1”教學時，需要應用不等式的有關知識，所以不少教師不得不在必修數學1教學時提前進行解一元二次不等式內容的教學.

應該說，基本初等函數2（三角函數）與平面向量、三角恒等變形被安排在一個模塊中進行教學是比較合適的，但是將“解三角形”和“數列”、“不等式”這些數學知識和思想方法沒有內在聯系的內容捆綁在一起，安排在必修數學5中，則屬典型的人為制造的知識割裂現象，是為分學段設計課程、拼湊模塊教學內容不得已而為之的行為.

必修數學2中，解析幾何內容只涉及圓與方程，而雙曲線、橢圓和拋物線的定義、標準方程和幾何性質等內容卻被安排在選修系列1、選修系列2中，因此只要求取得高中畢業學分而不參加高考的學生，則難以學到圓錐曲線的相關知識，在學校選修課程中圓錐曲線的相關內容時，必須重新溫習以前學過的解析幾何的基礎知識和方法.

（二）初高中內容銜接斷層問題突出

一是學習高中數學課程標準時，學生的基礎知識準備不足，例如學生在學習解析幾何內容時，討論直線與圓錐曲線，以及圓錐曲線之間的位置關系時，經常需要應用一元二次方程根的判別式、根與系數的關系，簡單的二元一次方程組，以及立方公式、分組法分解因式的知識和方法，而這些知識在《全日制義務教育數學課程標準（實驗稿）》中已經刪去.

二是少數高中內容與初中數學或相關學科知識存在重復現象，如：三視圖、中心投影、平行投影、統計等知識內容，都與初中數學知識存在交叉與重復現象；而算法初步中基本算法語句的內容與大學的信息技術課程內容存在重復.

（三）教學要求難易懸殊

新進入課改實驗的教師，由于對必修課程5個模塊，與選修系列1、2，以及4中相關內容的聯系缺乏了解，他們難以整體把握教學的層次和難度要求，導致他們在必修課程教學時，下意識地進行“深挖洞”，過多的進行知識的拓展與延伸，于是增加課時、加班加點現象十分突出，有的甚至比原來大綱教材教學是還要嚴重，他們大多期望在必修課程教學時，在難度要求、教學層次就能達到未來高考的要求.

另一種值得注意的現象是，如果僅僅按《課標》精神進行教學，那么教學只能是蜻蜓點水，難以透徹與深入，學生獲得的基礎知識和基本技能，難以適應高考的要求，難以應付3年后的高考.

二、對數學的思考

（一）對部分內容進行補充，控制教學難度

一元二次不等式在完函數的概念后，結合二次函數的圖像，講解一元二次不等式的解法，認真研讀課標，挖掘教材體系.教材既是學生掌握知識和方法的主要依據，又是培養學生能力的憑借和載體.教材是教師為實現一定教學目標，在教學活動中使用的、供學生選擇和處理的、負載著知識信息的一切手段和材料，是引導學生認知發展、能力形成、人格建筑的范例.數學教學，就是要把教材中的數學知識傳授給學生，并挖掘教材中隱含的、內在價值，開發學生的智力，發展學生的能力，培養學生良好的個性.因此，在數學教學過程中，首先應該認真分析教材，掌握教材，并在此基礎上處理教材，設計教學.一些教師常缺乏對教材深入的分析.教材分析好壞，不僅關系到能否真正發揮教材的作用，也直接影響教學質量的高低.

（二）教學方法的改革

我國傳統的教材，更多的是注重知識的呈現，注重用教材反映相應學科的知識系統，教材的設計多考慮知識的內在邏輯順序.而現行的教材體現了以學生的學習為中心，為自主、合作、探究式學習提供支撐.很多教師由于現代教育理論素養貧乏，教育觀念落后，在教學中很難發現教材變化的優點，無法挖掘教材內容的潛在價值，所以在使用效果上大打折扣.教材的編寫非常注重學生掌握知識的認知規律，教學中應引起足夠重視，然而，有些教師教學中不考慮這些因素，講授和學生學習脫節，額外增大了學生學習的困難.這樣的教材處理方式，只是注重了知識傳授，把學生視為裝知識的“容器”.從根本上看，這是忽視課堂教學過程中人的因素的突出表現，它使課堂教學變得機械、沉悶和程式化，缺乏生氣與樂趣，缺乏對智慧的挑戰和好奇心的激發，使學生的積極性在課堂中得不到充分發揮，進而使教學本身也成為導致學生厭學、教師厭教的因素，與新課程所倡導的學校應教育學生學會學習、學會做人、學會生活背道而馳.

（三）重視引言課，創設問題情境，激發求知欲

學生是學習的主體，該教材充分注意到了學生這個主體在學習過程中的主動性和參與性，充分的去開發學生的非智力因素.一是每章前都精心設計了一個配有形象插圖的、饒有趣味的引言.學生學習過程本身就是一個問題解決的過程，當學生學習一門新課程、一章新知識，乃至一個新定理和新公式時，對學生來說就是面臨一個新問題.與教師的訪談中大多數教師認為，這種從學生熟悉的現實問題出發引入新的教學內容，不僅有利于創設生動的問題情境，激發學生的學習興趣和求知欲，而且有利于學生自然地獲得數學知識與技能，同時也有助于培養他們的探索精神和創造思維能力.