根除思維惰性障礙 激發學生數學學習動機

覃衍臻

【摘要】高中生在數學學習中常常遇到數學思維障礙，如沒有及時有效的解決，就會出現覺得自己笨，成績下滑，對數學產生了恐懼心理，甚至從數學遷移到其他學科，有了厭學的情緒.惰性思維障礙是數學學習中常見且影響較大的一種障礙，本文將著重嘗試從數學心理學及教學實踐方面分析這一障礙，并通過培養激發學生學習動機解決這一思維障礙.

【關鍵詞】數學思維障礙；惰性思維障礙；學習動機

問題：高中數學是一門基礎學科，也是讓很多高中生“苦不堪言”的學科.許多初中成績較好的學生進入高中后，課上絞盡腦汁，課后作業卻一籌莫展，總覺得自己用功了，但考試成績不佳.長而久之，這部分學生覺得自己很笨，不適合學數學，對數學產生了恐懼心理，甚至從數學遷移到其他學科，有了厭學的情緒.

分析：筆者認為，問題本質上是因為高中數學與初中相比在數學思維程度要求上有較大提高：首先數學語言在抽象程度上突變，初中的數學主要是以形象直觀、具象的語言方式進行表述，而高一數學第一章就觸及抽象程度較高的集合語言，第二章用集合語言去描述函數，學生一下子就迷茫了.其次高中數學對各種數學思想的理解深度加大，要求學生善于從各種知識和練習中歸納出數學思想并加以應用.再次，無論橫向或者是縱向，高中數學要求學生對知識的聯系性有較強的把握.最后，高中數學思維方法與初中階段也大不相同，初中學習中習慣于一種機械的，便于操作的固定思維方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求.在這樣的狀況下，學生一旦發生了數學思維障礙，而沒有及時有效的解決，就會出現前述的問題.

對策：常見的學生數學思維障礙有六個，分別是思維單一性障礙、知識結構斷鏈障礙、思維定式障礙、分割孤立障礙、思維惰性障礙、情緒型障礙.

惰性思維障礙是數學學習中常見且影響較大的一種思維障礙，本文將著重分析思維惰性障礙，嘗試從數學心理學的角度，結合長期教學實踐進行分析，通過激發學生學習動機解決這一思維障礙.

思維惰性障礙.數學學習困難的學生由于長期形成的松散、懶惰的壞習慣或者初中時較優秀但到高一后數學成績直線下滑且沒有找到好的解決辦法，害怕艱苦的腦力勞動，缺乏毅力，對困難退縮不前，喪失前進的勇氣和信心，表現出不良行為習慣的一種意志薄弱的心理缺陷，由此導致的思維障礙，我們稱之為思維惰性. [2]學習困難的學生表現出學習自覺性較差，缺乏學習的持久性，對數學缺乏興趣，士氣低落，沉悶，常感到學習數學枯燥乏味，缺乏科學的數學學習方法與習慣等等.

高中生思維惰性的形成在三個方面較為典型：（一）許多同學進入高中后，沒有及時了解高中知識的變化，仍然對老師有較強的依賴心理，模仿的學習方法仍然占主導地位；（二）不愿意提高抽象思考能力，對直觀思維依賴性太強；（三）定式思維作用突出，不愿意分析各種變化.

如何解決這一思維障礙？

筆者認為，教師需要在數學教學中不斷地激發學生數學學習的動機.

首先，從數學心理學角度分析數學學習的動機.

數學學習動機是指與數學學習有關的某種需要所引起的、有意識的行為傾向，它是激勵或推動學生去行為、以達到一定的學習目的的內在動因.

數學學習動機分為外部動機和內部動機.

外部動機主要表現在學生通過數學活動和效果得到他人—老師、家長和同學——的贊譽和尊重，或者對升學就業的幫助.我們應該清楚地認識到，這是大多數學生學習數學的主要動機.如果教師能對此引起充分的重視并加以合理利用，完全可能因此而調動起學生學習的積極性，如，學生雖然整體成績欠佳，但在試題中某道題表現良好，可以讓他介紹經驗.

此外，我們也要特別注意交往動機在數學學習中的作用.我們知道，處在青春期的高中生希望獲得同齡人的認同，有較強的交往動機.在數學學習環境中，學生的交往動機表現為主動參與小組學習活動，喜歡與其他同學交流數學學習經驗和體會，有將所學的數學知識聯系實際的傾向.其中的心理原因就是數學的學科特征——思維材料的形式化抽象，策略創造與邏輯演繹的結合，通用、精確而簡約的科學語言等，與高中學生的認知特點——觀察力敏銳，但有時觀察的程序不恰當，觀察還不夠精確，容易過早過快地下結論，辯證思維開始形成，但有時好走極端，產生片面性、主觀性，肯定一切或否定一切的傾向，形成的明顯反差.為了協調這兩方面的差異，學生只有借助同學之間的互相幫助，通過教師的點撥，利用教學條件并通過自己的努力，才有可能及時克服數學學習中的疑難和障礙，取得滿意的學習成績.作為教師需要特別注意，對于難度中等以上的數學問題，我們盡量給予小組活動一定的指導和時間，不是簡單的走形式；此外，對學生的態度影響著學生交往動機的形成，教師應該熱情友好、熱愛學生、認真負責，才能使學生具有較高的交往動機.

數學學習的內部動機具體表現在成就動機與認知性動機上.

數學學習領域的成就動機是以求得學業成就為目標的學習動機，即通常所說的自我實現的需要和進取精神、上進心.在數學學習中，優等生的成就動機表現得尤為突出，他們對獲得優秀成績的渴望非常強烈、勇于面對挑戰性強的數學問題并深刻鉆研、創新求異.掌握并恰當利用這些特征是搞好數學精英教育的關鍵.即使對一般的學生，把握好成就動機的產生和強化也有助于數學學習.

如何培養學生的成就動機呢？

成就動機與歸因方式有很大的關聯，學生對學習成績的具體歸因方式，直接影響到他們以后的學習行為和成就動機.差生往往把失敗歸因于數學太難，別人不幫助自己等，而優秀生更多的是從自身找問題，是否及時復習、是否認真審題、方法是否正確等.所以，提高學生的成就動機和學習效果的首要問題，乃是幫助學生樹立積極的自我觀念，掌握正確的歸因方式.如，在2015屆高三課后輔導中，筆者所在數學組就很注重對學生歸因方式的引導，對于學生的問題不急于解答，而是分析題目的特征入手，結合課本和筆記、練習，讓學生意識到問題的出現很大原因是自己沒有好好利用課堂、筆記和練習，而是盲目地做題.輔導貌似效率低，重要的是使學生學會正確的歸因方式.

認知性動機指學生在數學學習的認知領域所表現出來的學習動機.在這我們主要談談興趣.

興趣，也稱認知興趣，是力求探求某種事物、獲取科學文化知識的帶有情緒色彩的意向活動.它和一定的情感體驗相聯系，是學習動機中最現實、最活躍、帶有強烈的情緒色彩的因素.

如何培養學生的數學興趣呢？

簡單地說，第一要充分利用數學知識和數學活動本身的特性.凡是相對強烈、對比明顯、不斷變化、帶有新異性和刺激性的數學知識和活動，都會引起學生的興趣.如，在講二項式定理的應用時，教師展示了這樣一道題“當n∈N*，且x≥0時，求證：（1+x）n≥1+nx”，大部分學生都嘗試用數學歸納法去證明，當老師引導學生觀察不等式結構特征，利用二項式定理，把左邊的式子展開后利用各項的非負性，去掉從第三項開始的所有項即可.簡捷的證明過程讓學生非常震撼，有效的激發了他們對數學的興趣.

第二主要取決于學生已有的知識經驗.大量的事物雖不新異，但與學生已有的知識經驗具有的密切關系，并且能夠滿足學生獲得新知識經驗的需求，也能引起學習興趣.如，在講《平面向量》一章中，無論從引入到向量加減法、數乘運算和數量積運算，教師都可以以物理知識為背景，進行簡單的抽象和類比，學生既順利地接受了新知識，也對數學的應用性有了更直接的了解.

第三還主要取決于對數學知識、數學活動愉悅情感的體驗.因此，教師在上課時要精神飽滿、滿懷激情，變換教學方法讓學生體會到愉悅感.如，在必修三的《算法初步》一章中，教師在講完相關的算法語句之后，可以安排一些簡單的任務，如，判斷某年是不是閏年，讓學生利用qbasic語言上機編程，既鞏固了教學成果，又讓學生在應用數學之后體會到了愉悅.

根據上述數學心理學的分析，教師在教學實踐中應從以下三方面激發和培養數學學習動機.

一、內部動機的培養與激發

（一）認知情緒背景的構建.教師一定要向學生粗略明確所學內容的必要性和意義，讓學生很自然的接受知識的傳授，而不能讓學生產生該知識的學習很突兀的感覺，并在每章、每節的教學之前介紹“知識結構”使學生了解各部分內容的作用，在整體上把握知識結構，也可以構建恰當的問題情境，揭示學生已有的認知結構與當前面臨問題之間的差異、矛盾或沖突.

（二）認知動機的保持和發展.教師可以用啟發式疑問能揭示教學中每一個環節的認知矛盾，充分調動學生學習的主動性參與意識.也要注意遵循有效難度原則，學習必須有一定的難度和適度的心理緊張才能保持和發展學習動機.教師可以通過分層習題、適時提問、板演、個別教育、思考題、研究題等方式來體現不同難度對不同學生的要求.最后，教師應掌握及時反饋原則，讓學生及時了解學習的結果，知道目前的學習成績狀況等.

（三）動機的強化.強化數學學習動機的基本策略有四個：首先，要充分利用成就動機.其次，引導學生將所學知識應用于解決一些實際問題.再次，加強數學教學中的數學美感教育，揭示各種數學的美，如，在選修2-2的《導數及其應用》的第一節，教師應引導學生意識到跳水運動員平均速率、氣球的膨脹率等生活中很多類似的現象都可以用數學中平均變化率來表示，體會數學抽象之美、簡捷之美.最后，深挖教材的思想性.如，在必修1的《函數及其表示》的單調性一節中，教材展示很多函數圖像，為學生能理解單調性的定義提供直觀的幫助，體現了數形結合思想的應用，教學時教師一定要緊緊抓住圖像來分析單調性，為今后學生形成數形結合的思想打好鋪墊.

二、外部動機的培養與激發

由于數學自身的特點—研究對象抽象、難以揣摩，研究過程大多是推理過程，容易使人感到枯燥乏味，有時還需要一定的直覺、猜想能力等，這一切決定了持續的數學學習興趣必須在學習者付出艱苦努力獲得成功并享受樂趣之后才能產生，如果沒有一定的外部刺激，這個過程很難持續進行.有關學習動機的研究表明，學生學習興趣和學習成效如何，主要取決于教師的素質和工作態度. [3] 還可以讓學生意識到數學應用廣泛，并且是其他理科的基礎，就能促使他努力學習并感興趣，如三角函數中正弦型函數y=Asin（ωx+φ）+b在簡諧振動、勻速圓周運動、交流電等事件中有著重要的作用.

在數學教學中，運用外部動機要特別注意兩種情況：

其一，不適當的外部動機，如教師和家長期望過高，可能會削弱學生的內部動機；其二，如果使用外部動機的目的是為了控制學生行為，那么，常常適得其反，不僅不能達到長期控制的目的，而且往往使內部動機喪失殆盡.

三、學習興趣的激發

激發學生的學習興趣可從以下三個方面進行：

（一）多解、多變、多問

多解旨在激發學生在數學天地里尋求最簡捷、最獨特的解法；多變旨在加強變式訓練，不僅把教師和學生都從“題海”中解放出來，而且在解決學生定式思維障礙方面有較大的效果.如在講授解不等式時，可以從解不等式x+1x-2>0入手，逐漸變式成解x+1x-2≥0，x2-3x-4x-2>0，x2-2x-42-x>1等，學生在經歷一系列解不等式之后，自然而然的對歸納不等式解法產生興趣.

（二）貴在設疑

“疑”即教師根據教學內容精心設計問題，學生通過解答，不斷思考、聯想，進而釋疑，喚發起學生興趣.如在引入函數概念之前，教師設置這樣一個問題“y=1是函數嗎？”，引發學生思考，從而對初中函數概念的不足進行挖掘，從而渴望更新概念，在學習高中函數“集合論”的概念之后，學生就能回答之前的疑問了.

（三）以愛為主

在數學教學中，教師要關心學生、激勵學生，要有耐心和高度的責任心，消除學生自卑感，鼓勵學生提問題，講出自己的見解，即使錯了也要盡量作出積極評價，而學生取得成功時，及時給予表揚.

總之，要根治學生的思維惰性障礙，教師在激發學生數學學習動機的各方面下足功夫，應該說這會讓教師更辛苦，但是也會極大地提高我們的工作效率，真正的讓學生對數學多一分熱愛，少一分恐懼.

【參考文獻】

[1] 吳成平.論高中數學思維方法與初中階段的差異.當代教研論叢.2014.

[2] 陳衛東.高中生數學思維障礙的研究.內蒙古師范大學，2009.

[3] 孔凡哲、曾崢.數學學習心理學.北京大學出版社，2012.