興趣、理解、能力興趣、理解、能力

聶斌

【摘要】平面幾何對中學生來說感到很難，會使學生對數學感到乏味，產生畏懼心理.我們教師要讓學生認為幾何并不是那么抽象的不能理解，它是現實生活中的體現，這樣學生對學習幾何才會產生興趣，最終使學生不斷提高解決問題的能力.

【關鍵詞】平面幾何；培養興趣；解析能力

平面幾何對中學生來說感到很難，會使學生對數學感到乏味，產生畏懼心理.這主要是因為平面幾何對于中學生來說是一門全新的內容，它講解幾何語言的理解和推理，與代數課有很大差異，使學生一時感到難以適應.為了使學生突破這個關口，激發學生的學習興趣，使學生盡快步入幾何的大門.我來談一點教學中的體會.

一、培養興趣，提高學習熱情

幾何入門有大量抽象的概念.如：直線、射線、線段等，在這些講解中要盡量使之直觀，使之與現實相聯系并運用低起點、小臺階、多循環的教學方法，使學生充分理解幾何的意義.例如：講射線時可以講解手電筒、探照燈等這些現實的物體，使學生容易懂得它的定義.而講解一點與直線的位置關系時，可以把早晨排隊時隊伍看作一條直線，把一名同學看作一點，如果這名同學在隊伍中，那么他就在“這條直線”上，如果這名同學不在隊伍中，那么他就不在這條直線上，這樣一講解，很容易使學生知道點與直線的兩種位置關系.我們現實生活中還有很多跟幾何有著密切的關系.例如雨后的彩虹，它看上去很美麗，而它的曲線卻是幾何中的一種圖形.如足球、籃球等這些實際上都是幾何中所要學到的球體.最有趣的是許多的品牌的標志都是由幾何圖形組成.如：奔馳汽車的標志它就是由圓和把它三等分的三條線段組成，如奧迪汽車的標志它由4個圓聯接構成，還有中國國旗上的五角星.這些都是幾何中的內容.幾何并不是那么抽象的不能理解，它是現實生活中的體現，這樣學生對學習幾何才會產生興趣.

二、注意幾何概念的理解和培養學生的解析能力

對幾何中一些重要的概念一定要花時間去記憶，但在記憶時，根據圖形進行靈活的理解，注意幾何概念要逐字理解.如經過兩點有且只有一條直線，前面的“有”是說明直線是存在的，而后面“只有”是說明這條直線的唯一性.知道了以上知識，我們來看：這樣—個例子，給出圖形

問你其中有幾條線段，剛才你們知道了任意不同的兩點確定一條線段，圖中共有4個點，取其兩個即組成一條線段，那么圖中有AB，BC，CD，AC，BD，AD這六條線段.上面這題聯系到實際時，可以想到，假如把A，B，C，D看作四名同學，他們在新年里互相拜年，那么他們共打幾次電話，任取兩名同學就是打一次電話，—共有4名同學，那么他們一共打了6次電話.這樣聯系實際循環思考，對兩點確定線段有了很深的了解，使學生在以后的學習中，有了扎實的基礎才能運用自如.在幾何的語言學習時，要注意學生的主動性，帶學生去解釋某些問題，注意圖形、文字的統一，并培養學生的分析問題的能力，如給出圖形能理解其中含義，給出文字能按要求畫圖形.這樣就能體現文字和圖形的結合的重要性；更要求學生有良好的解析問題的能力這只有我們在教學中不斷引導學生去思考，理解才能達到.因此，對教材中知識內容的理解以及其發展與變化是研究教材的主要方面之一.例：從中學教材中絕對值的三種定義來說，華東版初一教材將此概念定義為：“正數的絕對值是它本身，零的絕對值是零，負數的絕對值是它的相反數”.而人教版初三教材講此概念為：“數軸上點到原點的距離”.高中復數內容中引入為“平面內一個點到原點距離是這個數的模即絕對值”.到此時學生才能真正理解絕對值的幾何意義的實質是一個“距離”.而教師若不能把這一概念從初中到高中整個教材內容的充分理解，就不可能把這個教學難點突破，而只可能陷入各種各樣的題型之中，而不知所措.總而言之，教師只有對整個中學階段教材的全面理解和研究，才能使學生不斷提高解決問題的能力.

三、注意在幾何中學習方法的運用

在學習幾何內容時，一定要進行課前預習，把問題標記，帶著問題來學習，這樣上課時，學生才能抓住重難點，在學習中有的放矢.而對于概念，學習時要運用文字與圖形相結合的方法進行理解記憶，這樣有利于在解題過程中的運用.學習幾何內容重在理解，在學生遇到不懂的地方，老師應引導學生從已有概念和定理中找出它們的關系，從低點開始起，慢慢地進行循環講解，通過共同的探索，得出答案.有的同學在學過周角后提問，周角是一條射線嗎？這說明學生對角的定義還沒有了解清楚，老師應該從銳角的定義和圖形開始講起，一步一步講到直角、鈍角、平角到周角，進行循環的必要講解，這樣學生就會最終懂得周角是360°的角，而并不是一條射線.學習幾何時，還應不斷提出不同的觀點，對已有的內容讓學生不斷思考，循環教學.這就是學習幾何的方法所示，利用文字和圖形的結合來增進理解，利用小臺階、多循環的方法使學生由易到難，逐步推進.讓學生提高學習幾何的興趣和能力.

幾何的學習應從培養興趣開始，進入幾何大門后，引導學生主動提出問題，從問題中發現難點加以推敲，共同探索，不斷提高，抓住他們對新內容的好奇.將幾何圖形變換運用其中，認識到幾何與實際生活的聯系，讓學生在將來的學習中打下良好的基礎.以上是我在教學中的一點體會，有不妥之處，望大一家提出意見.