利用錯誤資源，讓數學教學釋放更多正能量

張應祥

【摘要】“天下沒有數學家沒算錯過題的”，學生在數學課堂出現錯誤更是在所難免.教師不但要寬容學生的錯誤，更要巧妙利用，使“錯誤”成為課堂教學的亮點，比如引導自我否定，激活合理成分，正視“節外生枝”等，讓數學教學釋放更多正能量，從而提升學生的思維能力，培養學生的創新意識，促使學生從錯誤走向正確，從失敗走向成功.

【關鍵詞】數學教學；錯誤資源；正能量

美國心理學家蓋耶說：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的學習時刻.”課堂是經常出錯的地方.由于認知方式和思維策略的不成熟，學生在學習中出現一些偏差和失誤在所難免.教師要敢于正視學生的錯誤，從科學的角度理解學生學習中出現的各種錯誤，以發展的眼光認識錯誤的價值，允許、認同和容納學生的錯誤.要充分利用學生的錯誤資源，及時幫助他們分析錯誤，糾正錯誤，引導他們在錯誤中尋求正確，從失敗中走向成功，讓數學教學釋放出更多正能量.

一、引導自我否定，提升學生反思能力

新課程標準呼喚學生“自主、合作、探究”，而探究必然伴隨差錯的生成.課堂本來就是學生出錯的地方，出錯是學生的權利.數學家華羅庚說過：“天下只有啞巴沒有說過錯話；天下只有白癡沒有想錯過問題；天下沒有數學家沒算錯過題的.”學生出錯是正常的，關鍵是我們以怎樣的態度對待差錯.

建構主義學習觀認為，學生的錯誤單純依靠正面的示范和反復的練習是難以糾正的，必須有一個“自我否定”的過程；而“自我否定”以自我反省，特別是內在的“觀念沖突”作為必要的前提.利用學習錯誤，并及時引發這種觀念沖突，能促使學生對已完成的思維過程進行周密且有批判性的再思考，對已形成的認識從另一個角度，以另一種方式進行再思考，從而獲得新的深刻認識.這既有利于問題的解決，又可以提升學生的反思能力.

例 已知y=（m+2）xm2-3，如果y是x的正比例函數，求m的值.

解 由題意，得m2-3=1，m=2.

但班里有幾名同學卻解得m=2和m=-2.我并沒有直接否定他們的答案，而是讓他們從審題的角度自我反省.結果他們發現解題時忽略了題目中的“正比例函數”（y=kx中K≠0）這一限制條件，所以出現了m=-2的錯誤.

教學，不是簡單的告訴，而是通過啟發誘導，讓學生自主感悟、體驗.在前面的例子中，我沒有直接指出學生的錯誤，而是讓學生去發現錯誤，反思錯誤的成因，改正錯誤，從而學會正確地思考和學習.同時我要求每名學生都準備一本“錯題集” 把自己做習題時的錯誤記錄在一本專門的本子里.經常適時地去反思、回顧，想想自己當時到底錯在哪里？產生錯誤的原因是什么？教師通過引領學生體驗錯誤，反思錯誤，有利于學生對知識的理解和遷移，也有利于學生自主學習能力和解題質量的提高.

二、激活合理成分，促使學生修成正果

錯誤是一種表現、一種積極的動態.每一次學習非對即錯，但無論如何，他們的價值都是一樣的，起碼它證明了某種想法或做法的可行性或不可行性.學生沒有錯誤就沒有經驗和教訓，沒有錯誤就沒有成功和喜悅，沒有錯誤也就沒有“吃一塹，長一智”.一般情況下，只要學生經過思考，其錯誤中總會包含著某種合理的成分，有的甚至隱藏著一種超常，一種獨特，反射出智慧的光芒.教師要善于順著學生的思路，將合理成分激活，讓智慧光芒噴薄而出，引導學生對自己的思維過程作出修正，獲得正確答案，邁向成功之路.

三、正視“節外生枝”，培養學生創新思維

“數學學習與學生的身心發展”研究表明：每名學生都有分析、解決問題和創造的潛能，都有一種與生俱來的把自己當成探索者、研究者、發現者的本能.在數學教學活動中，學生是活動的主體，特別是活躍的課堂，有時學生會冒出一些教師不可預知的錯誤見解（暫且稱為“節外生枝”），而這些錯誤見解卻又是學生的一種大膽的探索嘗試或見解中具有一種創造性.面對“節外生枝”教師應沉著冷靜，發揮自己的教學機智和智慧，敏銳地分析差錯的正確方面和出現差錯的原因，隨機應變地采取有針對性的有效教學策略，或點撥、或引導、或同學討論，啟迪學生思維，變反思錯誤為培養學生創新思維的契機，讓其發揮出應有的價值，折射出燦爛的光芒.

【參考文獻】

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