系統聚類法在網絡學習行為分析中的應用研究

王全亮+張月芬

摘 要：網絡對人類的學習方式已經產生了巨大影響，網絡學習在今后的教育變革中將會是一個必然的趨勢。盡管網絡學習地位日趨顯赫，但網絡學習也將同時面臨種種問題和挑戰。如何針對網絡學習行為相關數據有效地開展網絡學習行為分析就是目前面臨的一大挑戰，本研究從統計學角度，提出將系統聚類分析方法運用在網絡學習行為分析上，以期挑選出具有相似學習行為特征的學習者，為開展個性化教學和協作式教學提供充分的依據，最終實現網絡學習更好的發展。

關鍵詞：網絡學習；統計學；系統聚類分析；網絡學習行為

中圖分類號：G434 文獻標志碼：A 文章編號：1673-8454（2016）08-0090-04

習近平主席2015年在致國際教育信息化大會的賀信中明確提出推動教育變革和創新并構建網絡化、數字化、個性化、終身化的教育體系是人類共同面臨的重大課題[1]。伴隨互聯網、云計算以及大數據等現代信息技術手段對人類思維和學習方式的影響，網絡化、個性化的數字化學習方式在今后的教育變革中將會是一個必然的趨勢。盡管網絡化學習地位日益得到重視，但網絡學習也面臨著難以實時掌握學習者學習情況的困境，教師也就不能針對性地為學習者提供個性化服務干預，也無法真正地促進教與學。本研究旨在解決網絡學習中遇到的以上問題，針對網絡學習平臺中學習者的相關學習行為數據進行數據挖掘并展開網絡學習行為分析，從統計學視角提出系統聚類分析方法，根據不同學習者的相似特性對學習者進行聚類分析，最終分析出具有相似學習行為的學習者，為教師開展個性化教學以及協作式學習和研究型學習小組的劃分提供依據，以期促進個性化網絡學習更好的發展。

一、網絡學習行為分析

關于網絡學習行為的界定，不同研究學者對其有不同的理解，彭文輝等對網絡學習行為做出以下定義：網絡學習行為是指學習者在由現代信息技術所創設的、具有全新溝通機制與豐富資源的學習環境中開展的遠程自主學習行為。網絡學習行為活動主要依靠學習者自己控制，以學習者具備一定的信息技術能力為前提，同時受學習者內部心理因素和外部環境因素共同影響，通過充分利用網絡環境進行學習和教學的一種活動[2]。網絡學習行為在網絡環境下發生完成，由學習者利用計算機和網絡資源進行自我控制、自主學習，學習者可以根據自身內部條件和外部環境條件來自行決定學習時間、學習時長、學習頻次、參與互動頻次以及完成作業情況等。為促使網絡學習能夠真正實現個性化學習，我們需要對學習者的網絡學習行為數據進一步挖掘和分析，以學習者的學習時間、學習時長、學習頻次、參與互動頻次以及完成作業情況等為衡量指標，展開對學習者網絡學習行為的分析，以期促進網絡學習更好地實現個性化發展。

二、系統聚類分析法

“物以類聚，人以群分”，為了進一步認識和研究對象，我們往往需要將事物按照各種屬性和特征分成若干類別。聚類就是按照事物之間的相似性將其區分并加以分類，聚類分析是一種對事物對象進行定量分類的探索性多元統計分析方法。聚類分析一般常用來找出具有相似性質的一類群組，首先必須明確其興趣特點，確定一個有效的衡量對象主題之間相似性和距離的措施，然后再選擇一個能夠將個體進行聚集并定義集群的算法[3]。

聚類分析方法經過長時間發展，已經逐漸形成了一套完整的方法體系。在聚類分析方法體系中，有比較經典的非層次聚類分析法和層次聚類分析法，以及近年來發展的一系列智能聚類分析方法，在如此眾多的聚類方法中挑選出一種適合的聚類分析方法就顯得尤為重要。聚類分析是一種探索性數據分析方法，針對不同的數據就有不同的適用方法，可以從聚類對象的類型、聚類的數據量的多少以及聚類的變量類型等角度考慮聚類分析方法的最佳選擇[4]。鑒于本研究是針對云南大學網絡與信息中心現代教育技術專業25名碩士生的網絡學習行為進行聚類分析，綜合考慮以上各種因素，本研究采用最為適合的系統聚類分析方法。

1.系統聚類分析概述

系統聚類分析方法就是根據樣本之間的距離對樣本進行分類的聚類方法[5]。系統聚類法根據其類與類之間距離的計算方法不同可以分為最短距離法、最長距離法、中間距離法、重心法、類平均法、可變類平均法、可變法以及離差平方和法。在眾多方法中，與類平均法相比較，最短距離法、重心法使空間濃縮，最長距離法、離差平方和法使空間擴張。過于濃縮的方法不夠靈敏，過于擴張的方法容易失真。類平均法既不太濃縮又不過于擴張，顯得比較適中且聚類效果更好[6]。本研究采用類平均法進行系統聚類分析。

2.系統聚類分析過程

系統聚類分析法的基本思路是，首先將n個需要聚類的樣本（或m個指標變量）均各自劃分成一類，然后規定并計算樣本間的距離（或變量間的相似系數）以及類與類之間的距離（或相似系數）。初始狀態下，每個樣本（或變量）即為一類，此時類之間的距離（或相似系數）和樣本之間的距離（或變量間相似系數）是等價的。接下來合并距離最小的兩類（或相似系數最大的兩類）為一新類，并計算新類與當前其它各類之間的距離（或相似系數），構成新的距離（或相似系數）矩陣，再次將距離最小的兩類（或相似系數最大的兩類）合并成新類。每進行一次合并，類就相應的減少一個，如此重復并類，直至達到所有樣本均合并為一類為止[7]。系統聚類分析流程見圖1。

由圖1可知，在系統聚類分析過程中，需要規定樣本間距離，本研究采用的樣本間距離是歐式距離（二階Minkowski距離），歐式距離是空間中兩個樣本點（如樣本點i和j）在m維指標變量上差值平方和的平方根，其計算過程中運用了空間點上所有的數據信息，因此反應靈敏，是聚類分析中較為常用的距離，其計算公式可以表示為：

系統聚類分析中，各類之間的距離采用的是類平均法（組間聯接法），其聚類效果表現最為優異。類平均法是用兩個類別間各數據點兩兩之間的平均平方距離來表示兩類間距離的平方，其公式可以表示為：

如果類Gp和類Gq合并成新類Gr={Gp，Gq}，并且nr=np+nq，則任意類Gk與新類Gr距離公式為：

反復重復系統聚類分析流程圖中的步驟5和步驟6，最后判斷并類后的最終類的個數是否為1，達到所有樣本最終歸為一類即終止本次聚類并繪制聚類譜系圖，然后決定本次聚類后的分類個數及各類成員。

三、網絡學習行為分析中系統聚類分析法的應用

基于網絡的在線學習，可以實現全面記錄、跟蹤、掌握和可視化學習者的不同學習特點、學習需求、學習基礎和學習行為，為不同的學習者建立學習模型并為不同類型的學習者打造個性化的學習路徑，做到因材施教，以實現真正的個性化教學[8]。本研究旨在通過收集網絡教學平臺中與學習者相關的網絡學習行為數據，進而展開對學習者的網絡學習行為分析，并通過系統聚類分析方法找出具有相似學習行為習慣的學習者，以便為教師開展個性化教學和協作式教學小組的劃分提供依據。接下來本文將結合一個實際案例分析來詳細說明在網絡學習行為分析中如何來運用系統聚類分析方法展開分析研究。

1.案例介紹

為了更進一步說明系統聚類分析方法是如何在網絡學習行為分析中加以應用的，研究采用實際案例分析的方法來進行相關的闡述和說明。本文借鑒前期的相關研究工作，選取云南大學網絡綜合教學平臺中現代教育技術專業25個碩士研究生的網絡學習行為數據作為案例分析的數據來源，為了能夠收集到更加具體的網絡學習行為數據，本研究僅選擇這25個學生在《教學過程與資源評價技術》這門課程中的相關網絡學習行為數據，首先在Excel中對數據進行預處理，然后將數據導入到IBM SPSS Statistics 19軟件中進行系統聚類分析，最終根據聚類分析的結果進行相關解釋，以期更加清晰地闡述系統聚類分析方法在網絡學習行為分析中的應用。

2.數據分析

（1）數據提取

在云南大學網絡教學綜合平臺數據庫中收集到現代教育技術專業25名碩士研究生針對《教學過程與資源評價技術》進行網絡學習行為的相關數據，所涉及到的學習者學習行為數據包括學習者平臺登錄頻數、進入課程頻次、課程討論區交互頻次、閱讀課程通知頻次、閱讀課程教學材料頻次、上交課程作業頻次以及在線學習時長等，在Excel中對相關數據進行篩選和預處理，以便提取對網絡學習行為分析有顯著作用的數據，為后續進一步系統聚類分析提供數據源。網絡教學綜合平臺中關于學習者網絡學習行為相關數據的預處理結果見表1。

（2）聚類結果分析

在IBM SPSS Statistics 19軟件中導入經Excel表格預處理的數據，以“平臺登錄頻次”、“進入課程頻次”、“課程討論區交互頻次”、“閱讀課程通知頻次”、“閱讀課程教學材料頻次”、“上交課程作業頻次”、“在線學習時長”為聚類分析的目標變量，由于本研究采用的是SPSS軟件進行系統聚類分析，需要對原始目標變量進行標準化轉換，選擇的轉換標準是Z scores，聚類方法選擇類平均法，計算距離選擇的是歐式距離。聚類過程的結果見圖2。

由圖2可知，聚類過程的結果圖是對每一階段聚類結果的反映。在圖2的基礎上，可以繪制出聚合系數（Coefficients）隨分類數變化的曲線圖，如圖3所示。

在系統聚類過程中，優先把距離小的兩類進行合并，因此在合并類的過程中聚合系數（Coefficients）呈現出遞增趨勢。聚合系數越小，表明合并的兩類之間的相似程度越大；聚合系數越大，說明兩類之間的差異性就越大。針對分類數的確定，可以在聚合系數隨分類數變化曲線圖中曲線開始變得平緩的點選擇合適的分類數[6]。由圖3可以得知，當分類數為3或4的時候，聚合系數曲線變得比較平緩，說明可以按照學習者的網絡學習行為習慣的異同將25個碩士研究生分成3類。

經過系統聚類后，相應地會生成聚類譜系圖（亦叫樹狀聚類圖），但其本身并沒有具備對樣本進行分類的功能，而是通過反映樣本之間親疏關系的并類過程來為樣本最終的分類提供依據。聚類譜系圖如圖4所示。

由圖4可以得知，根據分類個數可以得出分類詳情。根據聚合系數隨分類數變化的曲線圖，最終選擇分類數為3，根據圖4可以選擇從距離大概為15的地方進行類的劃分，得到的分類詳情結果如下：{1：Student4，Student7}；{2：Student2，Student8，Student11}；{3：Student1，Student3，Student5，Student6，Student9，Student10，Student12，Student13，Student14，Student15，Student16，Student17，Student18，Student19，Student20，Student21，Student22，Student23，Student24，Student25}。如果從網絡學習行為的活躍度視角來考慮所做的分類的話，那么第一類的兩個學習者就應該是網絡學習行為較為活躍的群體，第二類的三個學習者就應該是網絡學習行為活躍度較為適中的群體，第三類的二十個學習者就應該是網絡學習行為較為不活躍的群體，并且每一類群體中學習者的網絡學習行為習慣較為相似。從不同的角度來分析網絡學習行為的系統聚類結果，則會有不同角度的理解。如果從網絡學習者學習能力的強弱角度做分類的話，那么第一類的兩個學習者就應該是網絡學習能力比較強的群體，第二類的三個學習者就應該是網絡學習能力較為一般的群體，第三類的二十個學習者就應該是網絡學習能力較弱的群體，并且不同類別的學習群體中每個學習者的網絡學習能力均較為相似。教學過程與資源評價技術這門課程的任課教師可以根據網絡學習行為的系統聚類分析的結果，將針對網絡學習行為活躍度不同的學習群體來合理安排教學策略。針對網絡學習行為較為不活躍的學習群體，教師可以采取相應的措施來激勵這部分學習群體開展網絡學習，同時還得注意需要維持網絡學習行為活躍度較強的學習群體的學習積極性，充分高效地為教師采取正確的教學策略提供指導。針對具備不同網絡學習能力的學習群體，教師可以充分考慮不同學習者的網絡學習能力情況，充分利用不同學習群體中每個學習者網絡學習能力的差異，然后可以合理安排協作式學習并科學地劃分出協作式學習小組，充分利用群體中每個學習者的優勢開展個性化的協作式學習，為教學決策者高效安排科學合理的教學策略奠定基礎。總之，無論選取什么角度分析網絡學習行為的系統聚類結果，均可以為實施個性化教學以及協作式教學小組的劃分提供一定依據。本研究由于選取的實驗樣本數據有限，故系統聚類分析方法在網絡學習行為分析中的應用研究還需要進一步廣泛的實驗驗證，以確保其準確性和科學性。

四、結束語

隨著在線學習的地位日益提高，網絡學習在未來很有可能會發展成為一種主流學習模式，伴隨網絡學習模式的廣泛推廣和使用，網絡學習也將面臨著種種問題，那么網絡學習平臺中所記錄的有關學生網絡學習行為的數據能否幫助解決學習者在網絡學習中面臨的一些問題呢？這些問題都是值得我們去思考并進一步研究解決的。本文就如何促進個性化教學和協作式教學的發展問題給出了一種網絡學習行為分析的方法，將系統聚類分析方法運用在網絡學習行為分析上，以期能夠幫助解決網絡學習中面臨的一些問題，最終促進網絡學習更好的發展。

參考文獻：

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（編輯：魯利瑞）