基于動態鄰域思想的ACO-CA城市動態模擬
——以重慶市沙坪壩區為例

劉 明 皓，安 廣 文，李 超

(重慶郵電大學計算機科學與技術學院/中韓合作GIS研究所，重慶 400065)

基于動態鄰域思想的ACO-CA城市動態模擬
——以重慶市沙坪壩區為例

劉 明 皓，安 廣 文，李 超

(重慶郵電大學計算機科學與技術學院/中韓合作GIS研究所，重慶 400065)

鄰域因子是城市動態變化的重要驅動因子，該文提出了動態鄰域約束思想，在借助蟻群優化(ACO)算法提取城市用地轉換規則的基礎上，結合元胞自動機(CA)模型構建了基于動態鄰域約束的ACO-CA城市動態模擬模型，實現了對城市用地的動態模擬，并以重慶市沙坪壩區為例，設計不同方案驗證了該模型的有效性。研究結果顯示：當采用動態鄰域方案時，總的Kappa系數比靜態鄰域方案高1.70%；城市用地的Kappa系數比采用靜態鄰域方案時的模擬精度高出6.37%。研究結果表明：構建的基于動態鄰域思想的ACO-CA模型能夠有效模擬城市用地的動態變化；采用動態鄰域約束條件時，盡管算法的復雜度有所增加，但與靜態鄰域約束方案相比，城市用地模擬精度要高，且更符合城市發展演變規律。

蟻群優化算法；動態鄰域；元胞自動機；轉換規則；城市動態模擬

0 引言

20世紀70年代以來，世界范圍內的城市土地擴張速度普遍高于城市人口增長率[1]，城市蔓延現象在西方國家比較普遍。改革開放后，隨著城市化進程加快，城市蔓延現象開始在我國大量出現[2，3]，我國城市土地利用面臨著世界少有的嚴峻形勢[4]。

城市蔓延帶來的土地利用低效、交通擁擠、耕地被侵占及社會不公平加劇等一系列負面影響引起了國內外學者的關注和重視[5-7]。如何理性地促進城市增長是許多學者及相關部門領導自20世紀中葉后一直思考的問題[8]。城市動態模擬模型因其在時空模擬上的便捷性(既可為未來城市發展提供數量上的預測，也可提供空間格局上的優化仿真)而成為許多城鄉規劃工作者及相關政府工作人員青睞的工具。

城市用地擴張受到社會經濟、地理條件、人口、政治、基礎建設、人類活動和國家政策等因素的影響，使得城市用地擴張具有開放性、隨機性、綜合性、非線性、不確定性、動態性和層次性等特征，決定了對城市用地擴張的模擬和預測具有高度的復雜性[9，10]。

元胞自動機(Cellular Automata，CA)是一種空間、狀態、時間都離散的網格動力學模型。CA模型“自下而上”的演化方式、強大的空間運算能力、高度動態性以及具有時空性等特征，使得它能夠有效模擬復雜系統的時空動態演變。近年來，元胞自動機在城市及其他地理現象的動態模擬中的應用越來越廣泛，取得了許多有意義的研究成果[11-14]。分散在規則網格中的元胞依據一定規則的相互作用能夠模擬系統的自組織演化過程，因此，CA模型的核心是轉換規則的定義。轉換規則能夠反映模擬過程的邏輯關系，并決定空間演化的結果。在城市動態模擬過程中，基于CA轉換規則的提取方法有Logistic多元線性回歸方法、決策樹方法、支持向量機等方法。近年來，智能化已成為城市動態模擬和空間優化的重要趨勢[15]。人工智能方法主要被用于元胞自動機轉換規則提取，如人工神經網絡[16-18]、遺傳算法[19]、粒子群優化算法[20]、模糊邏輯技術等。鑒于蟻群算法所提取的轉換規則無須通過數學公式表達，更容易理解，劉小平等[21]將它用于挖掘地理元胞自動機的轉換規則，并成功應用于廣州市的城市動態模擬中。

在城市動態演化的模擬中，鄰域因子被廣泛應用在模型中。從現有的城市動態模擬文獻看，對鄰域的處理大致有兩種，一是將鄰域作為一個靜態的因子(如邏輯斯蒂方法等)，此種情況下鄰域因子的增加能明顯提高模擬精度[22，23]，但比較而言，靜態鄰域因子在城市動態模擬中的作用有限；二是將鄰域作為一種約束條件，這種方式在城市動態模擬中具有重要作用[24]。但上述兩種情形都是以靜態的方式起作用。模擬城市用地時空變化時，將鄰域作為一種靜態因子或采用約束方式都存在明顯的缺陷，即將鄰域看作一種靜態驅動因子不能實時地更新城市用地，從而達到與城市用地最相近或相鄰的空間優先轉變為城市用地的模擬效果。

本文針對靜態約束方法存在的不足，在借助蟻群優化(Ant Colony Optimization，ACO)算法提取城市用地轉換規則的基礎上，采用動態鄰域約束方案配置用地的方法構建城市動態模擬模型，實現動態更新城市用地變化，以便更加客觀地反映城市演化規律。

1 基于動態鄰域的ACO-CA模型的構建

本文將基于ACO算法的用地轉換規則提取與動態鄰域約束方案配置用地相結合，采用與ArcGIS松耦合方式構建ACO-CA城市動態模擬模型。模型分三大模塊(圖1)：第一大模塊是空間數據處理模塊，借助ENVI軟件和ArcGIS軟件完成用地變化檢測和空間變量的數據處理；第二大模塊是CA規則的挖掘模塊，即利用ACO算法挖掘CA的轉換規則，借助GUI-AntMiner軟件和weka軟件完成；第三大模塊是基于動態鄰域的土地配置模塊，即根據已挖掘的CA轉換規則，結合用地鄰域的動態更新約束，實現用地類型的轉換配置，借助eclipse、ArcGIS Object平臺，使用Java語言編程實現。最后將模擬結果導入ArcGIS進行展示與分析，從而完成整個建模與模擬工作。

圖1 基于動態鄰域的ACO-CA模型的構成Fig.1 Schematics for ACO-CA model based on dynamic neighborhood

1.1 基于ACO算法的CA規則的挖掘模塊

1.1.1 ACO算法與元胞自動機的結合 ACO算法依據蟻群覓食原理在規則數據庫中搜尋最優規則[25]，蟻群的搜尋路徑用屬性節點和類節點的連線定義。各個屬性節點在各條路徑中最多出現一次，而且必須有一個類標簽節點。尋找出的每條路徑對應一個分類規則。對路徑的搜索過程就是對分類規則的挖掘過程，最優的分類規則用搜尋出的最優路徑表示。

ACO算法“自下而上”的研究思路與元胞自動機的思想一致，非常適合用來獲取CA轉換規則。CA的規則就是一個狀態轉移函數，它是根據某一元胞的狀態和它鄰域元胞的狀態來確定下一時刻這一元胞的狀態。公式為：

(1)

1.1.2 規則的構建ACO算法的規則構建過程一般分為3個階段：規則的構建、規則的修剪、信息素濃度的更新。規則構建的過程相當于屬性節點選擇的過程，最初是從第一個屬性中所包含的節點中依據一定的準則選取一個節點，然后從第二個屬性所包含的節點中選擇一個，以此類推，直至最終獲得一個完整路徑。ACO算法的偽代碼如下：

初始化：訓練集=所有訓練實例；

While(訓練集中剩余訓練的實例數>允許剩余的實例數)

{

i=1；//第一只螞蟻

j=1;//當前同一規則的次數；

螞蟻開始構建規則；

do{

螞蟻構建分類規則；

規則剪枝；

信息素更新；

if(當前螞蟻構建的規則與上只螞蟻構建的一樣)

j=j+1；

else

j=1；

i=i+1；

}Until((i>=總的螞蟻數)或者(j>=規則收斂值))

在全部規則中選取最好Rbest規則加入規則集中；

去除已被規則覆蓋的實例；

}

Endwhile

在ACO算法信息素初始化的過程中，每個屬性節點termij的信息素起初都是相同的，初始化公式為：

(2)

式中：a為屬性個數；i為屬性標號；bi是第i個屬性所包含的屬性值個數。

假設屬性節點termij的形式為Ai=Vij,Ai為第i個屬性，Vij為Ai域中的第j個值，當前的螞蟻從一個空規則開始，反復地一次選擇一個 termij加入到當前的局部規則中，對于還沒有被選到的屬性節點termij，它被選擇的概率如下

(3)

式中：τij(t)為在時刻t時termij的信息素；ηij為termij的啟發式函數；i為屬性集，其尚未被選擇過。

在ACO算法中，啟發式函數是依據信息熵理論計算的，公式如下：

(4)

(5)

為了避免規則構建過程中發生樣本的過度擬合，當規則生成之后要對規則進行剪枝，具體思路為：反復判斷去掉當前規則中的某一屬性節點termij之后是否能夠提高該條規則質量，若是則刪除該屬性節點，若非則保留該屬性節點;當規則中只剩一個屬性節點或去掉任何一個屬性節點都不足以改善規則質量時，規則剪枝結束。規則的質量公式為：

(6)

式中：TP表示訓練集中與規則前件符合且類型值與規則的預測相符的樣本數；FP表示訓練集中與規則前件符合但其類型值不與規則的預測相符的樣本數；FN表示訓練集中與規則前件不符但其類型值與規則的預測相符的樣本數；TN表示訓練集中與規則前件不符且其類型值與規則的預測不符的樣本數；Q表示規則的質量。

當一條規則被構建完成后，包含在該條規則中的屬性節點的信息素依照下式進行更新：

τij(t+1)=τij(t)+τij(t)×Q,?i,j∈Rule

(7)

在ACO算法中，信息素的揮發是用該條件的信息素值除以全部條件的信息素值的總和進行計算，公式如下：

(8)

地理CA轉換規則要應用到地理空間過程模擬,需要將轉換規則表達為一種易于理解和解釋的形式，傳統的方法挖掘的CA轉換規則一般采用數學方程隱含地表達轉換規則。而ACO算法卻能獲取明確的轉換規則,具體表達形式如下：

if

屬性1>Lower_1and屬性1

and

屬性2>Lower_2And屬性2

and

………

then

元胞狀態=C1

1.2 基于動態鄰域的土地配置模塊

盡管采用ACO算法已經獲取了明確的用地轉換規則，但還需滿足一定的約束條件，因此，依據蟻群“自下而上”地學習獲得某種用地規則是模型構建的基礎；采用局部約束和全局約束的方式控制城市用地在空間上和數量上的變化是模型構建的關鍵。局部約束主要是從城市用地轉變的空間上進行約束。依據地理學第一定律(任何事物具有空間相關性，鄰近的事物空間相關性更大),借助鄰域因子進行控制，達到與城市用地最相鄰的空間轉變為城市用地的可能性最大，從而優先轉變為城市用地的模擬效果。傳統上通常將鄰域作為一個靜態的因子看待，這里采用動態鄰域約束的方式配置用地。全局約束的方式主要是從數量上對城市用地轉變進行約束。實現該思想的核心偽代碼如下：

設置參數，初始化驅動因子，土地利用信息。

while(滿足規則條件時)do

for圖層中的每個柵格

for每個柵格的屬性(直到確定出該柵格的最終屬性)

1)按照該柵格的空間變量屬性(規則約束)及鄰域屬性確定該柵格的屬性；

2)進行該柵格屬性的更新；

endfor

endfor

1)以已獲得的各柵格屬性為起點構造新的圖層；

2)根據某些已經獲得的新的圖層進行全局鄰域的更新；

endwhile

end

在eclipse、ArcGISObject環境下，使用Java語言實現模擬。在迭代運算中，鄰域因子的初始值利用ArcGIS的Focal函數獲取。以后每次迭代都以上次計算結果為基礎，動態更新中心元胞鄰域的值。

黎夏等認為遙感圖像的觀測時間間隔一般與CA模擬的迭代過程的時間間隔不一致。實際應用中，用來獲取轉換規則的遙感圖像的時間間隔(ΔT)只有與迭代過程的時間間隔(Δt)完全一致時，挖掘的轉換規則才可直接使用[26]。因此，需要控制CA在Δt時間內的城市用地的轉變量[21]。起初需要確定CA模型在模擬時間段內需要的迭代次數 N：

N=ΔT/Δt

(9)

然后，從遙感圖像的對比中確定觀測間隔ΔT內實際的城市用地的轉變量ΔQ0，因為ΔT>Δt，所以CA的每次迭代過程中，只有相應的一部分土地的狀態發生了變化。因此，CA在Δt時間內的城市用地的轉變量為：

Δq0=ΔQ0/N

(10)

在每次迭代過程中，通常利用全局約束性條件來控制CA在Δt間隔內城市用地的轉變量。

2 重慶市沙坪壩區城市發展模擬

沙坪壩區位于重慶市主城區西部，東濱嘉陵江，西抵縉云山，是重慶市科教文化區，氣候屬于中亞熱帶季風性濕潤氣候。近年來，沙坪壩區作為重慶市主城核心區的重要組成部分，其城市化發展迅速，城市格局主要從中梁山以東的區域開始逐漸向縉云山和中梁山之間的西部區域發展。特別是進入“二環時代”后，給沙坪區城市發展提供了新的機遇，在沙坪壩區開展城市用地動態變化模擬具有典型性和較好的社會意義。

2.1 空間變量

城市動態模擬運行需要提供相應的空間變量數據和至少兩期的土地利用數據。學者們在城市用地動態變化模擬的空間變量選擇上做了大量有益探討，往往根據不同的研究目的和數據的可獲得性選擇不同的城市動態模擬因子，如距道路的距離、距鐵路的距離、距機場的距離、距城市中心的距離、距社會服務中心的距離、坡度、高程、環境因子、人口密度、水的供應、城市適宜性、分區、農業價值與土壤類型等[27]。Batty、黎夏等認為，城市用地的擴張往往取決于一系列影響因子，包括地形、交通條件、經濟條件以及土地資源情況等[12,14,28]。

本研究利用2000年、2010年的TM衛星遙感圖像進行分類處理，提取出兩期土地利用數據，用于檢測城鄉用地變化。將研究區域已有的7種用地類型合并為非城市用地和城市用地兩大類(圖2)。根據數據的相關性和可獲得性，結合研究區的實際情況選取空間變量(表1)，在此基礎上建立統一空間數據庫，即統一地理坐標、投影方式、分辨率(30m×30m)和研究范圍等。地形因子是利用DEM數據經過ArcGIS相應處理獲得,該數據來自美國馬里蘭大學地球科學數據集(GlobalLandCoverFacility)；空間距離變量通過ArcGIS的距離分析獲取,數據來自美國可視化開發技術公司(VDSTechnologies)的街道地圖數據(http：//www.vdstech.com/osm-data.aspx)；鄰域因子數據由根據城鄉用地分類后數據采用基于規則格網的Moore型鄰域規則，采用3*3模板，通過ArcGIS的Focal函數動態獲取。因為夜光遙感影像能很好地反映人類活動的空間化分布情況,如城市化水平、一二產業等的分布情況,且夜光和人口密度存在較好的相關性[29-32]，因此,本研究用全球夜間燈光數據(2000年、2010年NASA拍攝)替代人口密度數據或人口空間化分布情況。夜間燈光數據采用由美國國防氣象衛星計劃衛星(DMSP)搭載于線性掃描業務系統(OLS)傳感器的DMSP/OLS非輻射定標夜間平均燈光強度遙感數據(http://ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html)。

圖2 沙坪壩區用地示意Fig.2 Diagram of land use of Shapingba District

表1 轉換規則挖掘所需的空間變量Table 1 The required space variables for transformation rule mining

空間數據的采集、預處理采用ArcGIS軟件，遙感影像數據采用ENVI軟件，模擬是在 eclipse和ArcGIS Object 環境下，使用Java語言實現。

為便于研究的進行，需要對各影響因子做一系列處理，通過距離緩沖區分析、坡度分析、鄰域分析、柵格計算等，最終得到柵格數據量相同的9個影響因子數據(圖3，見封3)。

2.2 轉換規則挖掘及城市模擬

本文以2000年為基期年設計兩種方案, 對2010年城市用地變化情況進行模擬。為了驗證采用動態鄰域因子對城市用地動態變化模擬精度產生的影響，本研究在因子的選擇方面設計了兩種方案：方案一，動態鄰域約束方案，即城市用地的空間變量中除考慮前面提到的基本空間變量外，另外加入動態鄰域因子實時更新中心元胞的鄰域值；方案二，靜態鄰域約束式方案，即城市用地的空間變量中除考慮前面提到的基本空間變量外，將靜態鄰域因子作為重要的驅動因子。

在運用ACO算法獲取CA轉換規則時，路徑的屬性節點用各空間變量表示，路徑的類節點通過元胞是否轉化為城市用地表示，轉化為城市用地用1標志，沒有轉化為城市用地則用0標志。在進行規則挖掘之前，對于具有連續值的空間變量需要進行離散化處理。每條路徑就相當于一條分類規則，對最優路徑的搜索過程相當于分類規則的獲取過程。

依據方案一所挖掘的部分CA轉換規則如下：

規則1：

IF Rail<632 AND Slop<=6 THEN class = 1

規則2：

IF 2 962

規則3：

IF Nborhd = 7 THEN class =1

規則4：

IF 1 382

……

依據方案二所挖掘的部分CA轉換規則如下：

規則1：

IF Nborhd =3 THEN class =1

規則2：

IF RailD<632 AND 49

規則3：

IF Nborhd = 4 THEN class = 1

規則4：

IF 2 354

……

依據上述兩種方案，對2010年土地利用狀況進行模擬，得出圖4所示的結果。

圖4 各方案模擬結果專題圖Fig.4 Thematic maps of the simulation results of all the schemes

3 結果對比分析

3.1 模型模擬結果對比分析

為了驗證本文模型模擬結果的正確性與可靠性，可采用兩種方法進行驗證：1)逐點對比法，即對各方案的模擬結果進行評估。逐點對比法是驗證元胞自動機模型精度的最直觀有效的方法，而且是最常用的評估元胞自動機模型精度的方法之一，它直接將模型模擬的結果與實際的土地利用情況進行疊加，形成混淆矩陣，可直觀地理解模型的模擬精度，被稱為觀測精度或一致性單元比例。觀測精度的計算采用某種用地類型模擬正確的數量與該用地類型實際數量之比。2)整體精度對比法，即引用Kappa系數進行評價。對于地理數據而言，逐點對比精度檢驗能夠評估模型模擬結果與實際土地利用狀況的近似程度，卻不能有效地說明模擬結果在整體結構和空間形態上與實際土地利用狀況的一致性。為了衡量模擬結果在空間形態和整體結構方面的精度，引入Kappa系數對模擬結果進行評估，其能夠從空間位置、數量及綜合信息等方面評價模型模擬結果的精度[21，33]。

研究結果顯示：當采用動態鄰域方案時(表2)，城市用地模擬的觀測精度為85.94%，城鄉用地模擬總觀測精度是95.96%；總的Kappa系數為82.16%，其中，城市建設用地Kappa系數為83.79%。當采用靜態鄰域方案時(表3)，城市用地模擬的觀測精度為80.40%，總觀測精度是95.38%；而總的Kappa系數為80.46%，其中，城市建設用地Kappa系數為77.42%。

表2 基于動態鄰域(方案一)模擬的2010年用地與實際用地對比Table 2 Comparison between the actual land use and simulation result with schemeⅠin 2010

表3 基于靜態鄰域(方案二)模擬的2010年用地與實際用地對比Table 3 Comparison between the actual land use and simulation result with schemeⅡin 2010

研究結果表明：采用動態鄰域方案時總Kappa系數比采用靜態鄰域方案時的模擬結果高1.70%，就城市用地而言，采用動態鄰域方案比采用靜態鄰域方案的Kappa系數要高6.37%，說明動態鄰域方案在模擬城市用地的動態變化上具有優勢。總體而言，兩者的總Kappa差別不很大，且都在80%以上。當然其中會受到分類不均衡問題[34]的影響，即當幾種用地類型數量差別較大時，數量占優勢的用地類型對總體的結果影響較大，由于非城市用地在二元分類中占絕對優勢，從而整體上拉高了總體精度。

3.2 NULL模型分析

Pontius[35]和劉小平[21]等指出預測模型應與NULL模型進行比較，從而驗證預測模型的可靠性。NULL模型是指不作任何變化直接將初始時刻的狀態作為模擬結果。如果預測模型的模擬精度比NULL模型的精度高或相差很小時，說明此預測模型是有效的。本文將2000年的實際用地狀況作為模擬結果與實際2010年的用地狀況進行對比計算NULL模型精度及Kappa系數，結果如表4所示。由表2和表3與表4的對比分析得出：采用動態鄰域方案的模擬精度與NULL模型相比，總Kappa系數比NULL高出0.52%；采用靜態鄰域方案的模擬總觀測精度比NULL模型低出0.67%，Kappa 系數比NULL低1.18%，總體相差不大，說明ACO-CA模型是一個有效的模型。

表4 NULL模型的精度Table 4 The accuracy of NULL model

3.3 模型算法復雜度分析

為了比較兩種方案算法的效率，從運行時間、規則預測準確度、平均規則數、每條規則的條件數等指標進行評估，其中運行時間是規則挖掘之后模擬部分所用的時間(表5)。本研究每個方案都是在同樣的實驗環境下完成：采用Windows7旗艦版操作系統、CPU型號為英特爾TM2酷睿雙核處理器，內存為2 G，開發平臺采用Eclipse 4.4.0版本。分析表5可知，動態鄰域方案比靜態鄰域方案復雜度有所增加，表現在模擬時的運行時間比靜態鄰域方案多，平均規則數、每條規則的條件數增加，但預測準確度有所提高。

表5 算法的有效性對比Table 5 Comparison of effectiveness of the algorithms

4 結論與討論

本文構建了基于動態鄰域思想的ACO-CA模型，并以重慶市沙坪壩區為例，驗證了不同方案下的模擬效果。研究結果顯示：構建的ACO-CA城市動態模型與NULL模型相比較,其總精度和Kappa系數相差很小，說明了ACO-CA模型的有效性。當采用動態鄰域方案時，模擬結果的總Kappa系數為82.16%，城市建設用地的Kappa系數是83.79%；當采用靜態鄰域方案時，總Kappa系數是80.46%，城市用地Kappa系數為77.42%(比采用動態鄰域方案時的模擬精度低1.70%)。

研究結果表明，ACO算法能較好地獲取CA轉換規則，構建的基于動態鄰域思想的ACO-CA模型能夠有效模擬城市用地的動態變化。采用動態鄰域約束條件時，盡管算法的復雜度有所增加，但與靜態鄰域約束方案相比，城市用地模擬精度要高，且更符合城市發展演變規律。

該模型的不足之處在于，該城市模擬方案能很好地滿足舊城市的擴張，當然這也是緊湊城市模擬所希望達到的效果。但對于新城市的誕生沒有很好的模擬機制，需要有新的種子點的問題。分析其原因可能是鄰域因子淹沒了個別螞蟻的創新，使得新的種子點無法生長。現實中通常既要考慮新城市的誕生，同時需要向緊湊城市發展，如何把握其平衡或許是未來需要進一步探討的問題。另需說明的是，無論采用靜態鄰域還是動態鄰域構建的ACO，對城市動態模擬的精度都在80%以上，都可以用于對未來城市的模擬。當然總體精度的提高也依賴對驅動因子的科學分類以及對規則的優化處理。

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Urban Land Use Simulation Based on ACO-CA Model Embedded Dynamic Neighborhood Theory: A Case Study of Shapingba District in Chongqing

LIU Ming-hao,AN Guang-wen,LI Chao

(SchoolofComputerScienceandTechnology,ChongqingUniversityofPostsandTelecoms,Chongqing400065,China)

Neighborhood factor is one of the main driving factors for the dynamic change of urban land use.A ACO-CA model based on dynamic neighborhood constraint was constructed in this paper，which combined ant colony optimization algorithm (ACO)with cellular automata (CA)model.ACO here was used to extract mutual conversion rules between land use types.Taking Shapingba District in Chongqing City as an example,two schemes were designed:the scheme of dynamic neighborhood factors and the scheme of static neighborhood factors.The results showed that total Kappa index is 82.16% when the dynamic neighborhood factors is considered,which the simulation accuracy is 1.70% higher than static neighborhood factor;otherwise the KAPPA index of urban land use is 6.37% higher than that of the static neighborhood factor scheme.The research shows that ACO-CA model based on dynamic neighborhood theory can effectively simulate the dynamic change of urban land use.When the dynamic neighborhood constraints are used,although the complexity of the algorithm is increased,the simulation accuracy of urban land use is higher than that of the static neighborhood constraints,and it is more in line with the law of the evolution of urban development.

ant colony optimization algorithm;dynamic neighborhood;cellular automata;conversion rules;urban dynamic simulation

2015-10-02；

2016-04-29

重慶市教育科學技術研究項目(KJ1400420)；重慶市應用開發計劃重點項目(cstc2014yykfB30003)

劉明皓(1970-)，男，博士后，副教授，研究方向為地理計算智能與城市動態模擬。E-mail:1516398568@qq.com

10.3969/j.issn.1672-0504.2016.03.014

F291

A

1672-0504(2016)03-0074-07