U型鋼支護能力分析

王　剛　丁紅崗

(1.紫金礦業奧同克有限責任公司；2.重慶大學資源及環境科學學院)

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U型鋼支護能力分析

王剛1丁紅崗2

(1.紫金礦業奧同克有限責任公司；2.重慶大學資源及環境科學學院)

摘要為解決U型鋼支架支護阻力低，支護效果不佳的問題，對U型鋼在不同外載荷作用條件下承載能力的理論計算和卡纜預緊力的分析，發現工程應用中的預緊力比理論計算中不縮動而發生強度破壞時提供的預緊力低得多。在強度允許范圍內，適當增大預緊力可以提高U型鋼的支護能力，同時又能發揮U型鋼縮動讓壓的優點。以阿舍勒銅礦軟巖巷道支護為例，根據理論計算出的卡纜預緊力參考值，適當增加預緊力，改善了U型鋼的支護能力，取得了良好的支護效果。

關鍵詞U型鋼承載能力預緊力可縮動性

U型鋼具有可縮動性，當承受載荷大于縮動能力時，會產生縮動，從而避免圍巖壓力過大而造成支架破壞，所以可縮性U型鋼金屬支架越來越多地被應用在煤礦的主要巷道和軟巖地段[1]。然而在金屬礦開采中，充填采礦法要求在充填體下作業，充填體強度較低，巷道開挖后變形量較大，剛性支護較為困難，基于U型鋼可縮讓壓的性能，在充填體開挖支護中也應用較為廣泛。其主要類型有直墻拱、內曲腿式、外曲腿式3種結構，主要由五部分組成，即頂梁、柱腿、連接件、架間拉桿、背襯材料[2]。在支護過程中，開挖的巷道表面平整或在背襯材料后充填效果較好的情況下，U型鋼就能很好地發揮其高強度的支護能力，但是連接件因縮動能力低而經常出現提前卸壓的情況，不能充分發揮支護能力。所以通過理論計算U型鋼在強度上的承載能力，同時分析連接件處的卡纜預緊力，以達到合理匹配，實現U型鋼高強度的支護能力及支護效果。

1U型鋼整體承載能力分析

U型鋼在圍巖作用下，發生拉伸、壓縮與彎曲組合變形，分析計算處于危險截面上的最大應力，與U型鋼強度比較，從而計算出最大承載能力。以直墻拱U型鋼為例，當在側壓不明顯時(側壓與拱頂垂直壓力進行比較)，側壓對U型鋼作用力較小時，將其受力條件簡化為只受垂直拱頂的均布載荷；當側壓對U型鋼作用力較為明顯時，將其受力條件簡化為受垂直拱頂和側幫的均布載荷。

1.1U型鋼承受垂直拱頂均布載荷

U型鋼的頂梁半徑為R，墻高為H，搭接長度為L，中心角為φ，屈服強度為[σ]，橫截面上中性軸到內緣的距離為h1，中性軸到外緣的距離為h2,U型鋼整體受力見圖1。

圖1　U型鋼支架拱頂受力示意

U型鋼形狀及其受力情況為對稱圖形，所以簡化之后，只分析其中的一半，即右半部分，右半部分受力分析見圖2。

圖2　拱頂受力簡化示意

(1)

式中，M1為拱頂彎矩，N·m；N2為拱頂軸力，N；H為U型鋼墻高，m；R為U型鋼支架拱半徑，m；q1為作用于拱頂的均布外載荷，N/m。

圖2中拱頂軸力N2是由于左半部分在外載荷作用下產生的，所以對左半部分進行軸力分析(圖3)，將U型鋼左半部分分割成微小段ds(ds=Rdθ),將外載荷分解出各微小段軸力，再通過積分計算出拱頂軸力N2。

圖3　拱頂軸力分析示意

圖4　任意角α對應段的彎矩和軸力分析示意

通過彎矩平衡方程計算出任意截面上的彎矩：

(2)

(3)

通過任意截面上的彎矩和軸力確定U型鋼危險截面位置，根據式(2)確定在最大彎矩時的角度α，將α代入式(2)和式(3)中計算出最大彎矩值Mmax及相應的軸力。將最大彎矩值及軸力代入式(4)[3]，即

(4)

式中，σ為危險截面上的應力強度，Pa；N為危險截面上的軸力，kN；A為U型鋼截面面積，m2；Mmax為危險截面上的最大彎矩值，N·m，I為橫截面慣性矩，m4；h為中性軸到邊緣的距離，m。

得出U型鋼內緣和外緣所對應的應力值，比較二者，將最大的應力值與U型鋼強度值進行比較，從而確定其整體的承載能力。根據式(5)，取最大應力值為極限強度值，計算出最大承載能力下的最大外載荷

(5)

式中，σmax為U型鋼最大應力強度，Pa；[σ]為U型鋼極限強度，Pa。

1.2U型鋼承受垂直拱頂和側幫的均布載荷

U型鋼的頂梁半徑為R，墻高為H，搭接長度為L，中心角為φ，屈服強度為[σ]，橫截面上中性軸到內緣的距離為h1，中性軸到外緣的距離為h2,U型鋼整體受力見圖5。

圖5　U型鋼拱頂和側幫受力示意

在對稱的情況下，將其受力情況簡化成右半部分(圖6)，拱頂彎矩計算公式為

(6)

式中，M1為拱頂彎矩，N·m；q1為作用于拱頂的均布外載荷，N/m；q2為作用于U型鋼水平均布載荷，N/m；R為U型鋼半圓拱半徑，m；H為U型鋼直墻墻高，m。

圖6　拱頂和側幫受力簡化示意

U型鋼拱頂承受來自左半部分的軸力N3和彎矩M1,其二者都是受左半部分的外載荷作用而產生。在左半部分的半圓拱通過分割微分之后積分求得拱頂軸力N3，其分析示意見圖7。

圖7　拱頂軸力的一部分分析示意

分析圖8，任意角α所對應段受到外載荷q1、q2及拱頂軸力產生的彎矩和拱頂彎矩，其彎矩計算平衡方程為

(7)

式中，Mθ為任意角θ對應段的彎矩，N·m；N3為拱頂軸力，N；θ為任意截面對應的中心角，(°)；其他符號意義同前。

圖8　拱頂和側幫受力任意角θ

同時通過軸力平衡方程計算出任意截面上的軸力，其計算公式為

(8)

式中，Nθ為任意角θ對應段的軸力，N；其他符號意義同前。

通過任意截面上的彎矩和軸力確定出U型鋼危險截面位置，根據式(7)確定出最大彎矩時對應的角度θ，將θ代入式(7)和式(8)中計算出最大彎矩值Mmax及相應的軸力。將最大彎矩值及對應軸力代入式(4)[3]，求出U型鋼內緣和外緣所對應的應力值，比較內外緣的應力值大小，最大的應力值剛好接近極限強度時，U型鋼發生破壞，根據式(5)將最大應力值取為極限強度值，從而計算出最大承載能力下的最大外載荷q1max和q2max。

2U型鋼連接件承載能力分析

目前,按卡纜定位方式可分為耳定位式、腰底(耳)定位式、腰定位式。U型鋼抗縮動能力是指支架在縮動前的承載能力[4]。U型鋼縮動能力的大小與卡纜在連接處產生的摩擦力有關，選擇腰耳定位式進行分析。

卡纜連接部分受力示意見圖9，產生滑動是軸力作用，而摩擦力則在搭接部分兩卡纜施加給U型鋼的正壓力下產生的，腰耳定位式卡纜接觸并產生摩擦的地方有A、B、C3點。其下卡纜受力示意見圖10[5]，結構左右對稱，作用在上面的有3組力，即螺栓所產生預緊力N0、下型鋼耳部對下卡纜耳部的正壓力T1和下型鋼腰部對下卡纜腰部的作用力T2[5](T1、T2在以下計算中沒有具體表示出來)。

當搭接部分的摩擦力之和大于軸力N時，就出現滑動，否則不產生滑動，滑動條件為[6]

圖9　搭接部分受力示意

圖10　卡纜受力示意

(9)

式中，fA為接觸點A產生的摩擦力，N；fB為接觸點

B產生的摩擦力，N；fC為接觸點C產生的摩擦力，N；N為卡纜所在處的U型鋼軸力，N。

A、B、C摩擦力計算公式為

(10)

(11)

(12)

式中，N0為螺栓預緊力，N；μ為鋼材的摩擦系數，取0.15～0.2；M為連接處U型鋼的彎矩，N·m；L為搭接長度，m；Q為連接處U型鋼的剪切力，N；A2為U型鋼與U型鋼接觸力分配系數；β為卡纜夾板腰部的斜面與對稱軸的夾角，(°)；A1為卡纜夾板與U型鋼接觸力分配系數；其他符號意義同前。

將式(10)～式(12)代入式(9)中得到螺栓提供給卡纜的預緊力：

(13)

對U25、U29等不同型號的支架進行不發生縮動且達到強度破壞時的預緊力理論計算，該預緊力都在150 kN以上，而工程實際中提供的預緊力僅在40 kN左右，通過對比發現，工程應用中的預緊力比理論計算中不縮動而發生強度破壞時提供的預緊力低得多。大量的試驗與實測表明，我國U型鋼可縮性支架的工作阻力只能達到極限承載能力的40%～60%，支架的支承能力遠遠沒有發揮[7]。

(14)

(15)

將[N]作為架設U型鋼時擰緊卡纜螺栓需要的預緊力的參考值，同時也可將此參數作為選擇卡纜螺栓及夾板的一個參考標準。

3應用實例

阿舍勒銅礦位于新疆阿勒泰地區的哈巴河縣境內，是20世紀80年代以來探明的一個大型銅鋅礦床。采用大直徑深孔空場嗣后充填采礦法和分段空場嗣后充填采礦法，各占比例為70%、30%。根據采礦方法的設計，二步回采需在充填體內掘進出礦進路；同時，在767m水平處1#礦體部分為粉礦，650～700m中段在倒轉翼上盤有寬窄不一的糜棱帶。根據工程巖體分級，阿舍勒銅礦破碎圍巖和充填體分屬破碎型軟巖和軟弱型軟巖。據軟巖的基本特征，設計采用可縮動的U25型鋼支護，支護巷道斷面小，為13m2，側壓不明顯，選用三節支架、直腿式半圓拱形式的U型鋼支架，其參數見表1。

對U25型鋼進行極限承載能力計算，在側壓較明顯且與頂壓接近時，整體極限承載能力為148 kN。

設定A1=0.3，A2=0.7，μ=0.15，β=15°，φ=100°，經計算得出N″0=153 kN，而現實中的預緊力一般在40～60 kN，與理論值相比較小。在阿舍勒銅礦初期支護時,人工擰緊螺母，由于人力有限，螺母扭矩僅能達到70～80 N·m，此時所能達到的預緊力量僅為44～50 kN，較低，支護阻力小，支架很容易縮動變形。經過理論分析后，將螺母扭矩提高到150 N·m ，此時預緊力提高到98.9 kN，安全備用系數為1.5，U型鋼支架有較好的支護阻力，巷道不容易變形，縮動量較小，斷面形狀保持較好，同時又發揮了U型鋼的可縮性能力。經過理論分析及現場試驗，U型鋼在阿舍勒銅礦軟巖體支護應用中效果良好。

4結論

(1)通過強度計算確定U型鋼支架在2種不同圍巖壓力條件下的整體承載能力，即側壓不明顯時只有垂直拱頂均布載荷作用和側壓、拱頂壓力都明顯時的均布載荷作用。在支護設計時，可參考理論計算的承載能力值，針對不同圍巖壓力選擇U型鋼支架的型號，合理布置U型鋼間距等。

(2)U型鋼支架承載能力的大小不僅與材料強度有關，而且縮動能力也起到主導作用?？s動能力大小取決于連接處的受力情況，而卡纜預緊力是主導因素。卡纜預緊力的大小直接關系到U型鋼的支護能力大小，在一定范圍內，預緊力越大，其支護阻力越大，當預緊力越小時，其縮動能性越大，支護阻力越小。所以有必要適當增大卡纜預緊力，提高U型鋼支架的支護能力，同時保證其具有一定的讓壓縮動能力，以達到良好的支護效果。[N]作為U型鋼支護設計時預緊力的參考值，同時也可作為選擇卡纜螺栓及夾板承載能力的一個參考標準。

(3)阿舍勒銅礦進行軟巖體巷道支護時，前期支架預緊力較低，容易縮動變形，支護效果不佳。根據理論計算分析，選取了合適的安全系數，計算出預緊力參考值[N]，通過使用高扭矩動力扳手增大卡纜預緊力，提高U型鋼的支護能力，同時也保證U型鋼具有一定的縮動能力，在后期改善中取得了良好的支護效果，應用較為成功。

參考文獻

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[3]陳天富，馮賢桂．材料力學[M] ．重慶：重慶大學出版社，2006.

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[8]尤春安．U型鋼可縮性支架縮動后的內力計算[J].巖土工程學報，2000，22(5):604-607．

Analysis of the Supporting Ability of U-type Steel

Wang Gang1Ding Honggang2

(1.Zijin Mining Aotongke Co.,Ltd.;2.College of Resources and Environmental Science, Chongqing University)

AbstractIn order to solve the problems of low supporting resistance and undesirability of supporting effects of U-type steel, the carrying ability under the action of the different external loading of U-type steel is conducted theoretical computation and the staple pre-tightening force of U-type steel is analyzed. The pre-tightening fore in engineering application is higher than the pre-tightening force obtained by theoretical computation under the condition of no shrinkage and strength failure. In the range of allowable strength, the supporting ability of U-type steel can be improved and the characteristics of shrinking to pressure of U-type steel can be reflected by increasing the pre-tightening force properly. Taking the soft rock roadway supporting of Ashele copper mine as the research example, the pre-tightening is increased properly based on the reference value of the staple pre-tightening by theoretical computation, therefore, the supporting ability of U-type steel is improved and the ideal supporting effect is obtained.

KeywordsU-type steel, Carrying ability, Pre-tightening force, Contractible

(收稿日期2015-12-16)表1U25型鋼支架參數彈性模量E/GPa屈服強度[σ]/MPa極限強度[σc]/MPa慣性矩J2/cm4截面面積F/cm2泊松比μ210350520451.731.540.3中性軸到內緣的距離h1/mm中性軸到外緣的距離h2/mm半圓拱直徑D/mm墻高H/mm搭接長度L/mm中心角/(°)54.755.341001500450100 2015-11-25)

王剛(1972—)，男，副總經理，高級工程師，碩士研究生，830023 新疆烏魯木齊開發區二期衛星路475號。